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沪科版七年级下册数学第6章实数单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．9的算术平方根是（ ）
A． B．3 C．9 D．
2．在，，…（每两个之间依次多一个），，，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．观察表格中的数据：
32 33 34 35 36 37 38
1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444
由表格中的数据可知（ ）
A．在3.4～3.5之间 B．在之间
C．在35～36之间 D．在0.35～0.36之间
4．如图，数轴上表示实数的点可能是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
5．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．5和 B．和
C．和 D．－5和
6．现对实数定义一种运算：．则等于（ ）
A． B． C．2 D．6
7．一个跳水运动员从距离水面高的跳台向上跳起，开始做翻滚动作，它在空中每完成一个动作需要时间，并至少在离水面处停止翻滚动作准备入水，最后入水速度为，该运动员在空中至多做翻滚动作（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．若，，且，则（）
A． B．3 C．5 D．
9．有下列说法：
①实数和数轴上的点是一一对应的．
②无理数是开方开不尽的数．
③负数没有立方根．
④的平方根是，用式子表示为．
⑤若某数的绝对值、相反数、算术平方根都是它本身，则这个数是．
其中正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．③④ D．①⑤
10．定义表示不超过实数x的最大整数，如，，，则方程的解为（ ）
A．或 B．或或 C．或 D．或或或
二、填空题
11．________________； ________________．
12．在数轴上到原点的距离小于4的点所表示的数中，负整数可以是______（写出一个即可）．
13．若的整数部分是，小数部分是，则__．
14．已知的平方根是的立方根是2，则的立方根是_____．
15．如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”“拼一拼”，将10个小正方形拼成一个大正方形，若10个小正方形的面积之和等于大正方形的面积，则这个大正方形的边长是__________．
三、解答题
16．计算：．
17．求下列各式中的实数x．
(1)；
(2)．
18．已知的立方根为2，的平方根为．
(1)求，的值；
(2)求的平方根．
19．已知且A是的算术平方根，且B是的立方根，为整数，求的值的平方根．
20．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为，小数部分为．
请解答：
(1)的整数部分为 ，小数部分为 ．
(2)已知：的小数部分为， 的整数部分为，求的值．
21．解答题，在学习第二章第4节《估算》后，某数学爱好小组探究的近似值的过程如下：
面积为110的正方形的边长是
设，其中，
画出示意图，如图所示．根据示意图，可得图中正方形的面积为
，
又，
，
当时，可忽略，得，解得，
．
(1)求的整数部分；
(2)仿照该数学爱好小组的探究过程，求的近似值（结果保留1位小数）．（要求：画出示意图，标注数据，并写出求解过程）
试卷第1页，共3页
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《沪科版七年级下册数学第6章实数单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B C B B D A D D
11． 3
12．（还可填或）
13．．
14．
15．
16．解：原式
．
17．（1）解：，
移项得：，
方程两边同除以4得：，
开平方得：；
（2）解：，
方程两边同除以27得：，
开立方得：；
解得：．
18．（1）解：∵的立方根为2，的平方根为，
∴，
解得：，
（2）解：由（1）得：，
∴，
∴的平方根为．
19．解：且是的算术平方根，
，
解得，
．
且是的立方根，
，
解得，
，
，
的值的平方根是．
20．（1）解：∵，即，
∴的整数部分为6，小数部分为；
（2）解：∵，
∴，，，
∴的小数部分，
的整数部分为，
∴，
答：的值为．
21．（1）解：，
，
的整数部分为3．
（2）解：根据题意画出示意图，标注数据如下：
面积为13.8的正方形的边长是，且，
设，其中，
根据示意图，可得图中正方形的面积，
又，
，
当时，可忽略，得，解得，
．
答案第1页，共2页
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