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无锡市第一中学校本资源库（高三数学）
高三数学
无锡市第一中学高三数学测试2026.04.08
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.已知复数z=
2十'三为z的共轭复数，则z1
A
3
5
D
2.样本数据2,8,14,16,20的平均数为()
A.8
B.9
C.12
D.18
3.已知集合A=L,3,Vm,B=1,m,则“m=3”是“AUB=A”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.若Q+cos2马inx=sin2匹cosx,且xe(0,),则x=
5
5
B.
3π
C.
4π
10
10
D.
5
5.在一定条件下，大气压强p(单位：百帕)随海拔高度（单位：米）的变化满足如下函数
关系式：P=P,e“(P,k为正常数).已知海拔高度0米处的大气压强为1000百帕，
海拔高度10000米处的大气压强为250百帕，若大气压强增加1倍，则海拔高度降低
A.100米
B.2500米
C.5000米
D.7500米
6.已知椭圆E:
京+F=1a>b>0的-个焦点为F,0),中心为0.C是B上的动点，
P是以CF为直径的圆上的动点，且IOP|的最大值为4，则E的离心率为
B
D.V3
2
7已知二面角a-AB-B的大小为好0e,AB,Peu且∠P01-名Q为P内异于0的
任意一点，则sn∠POQ的最小值为
1
B.V
D.②
2
3
1
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高三数学
8.△1BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为S.若a=1,C=且
4
4S=coSB+bc0SA,则B=
B.交
5π
7π
3
12
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，全部选对的得6分，部分选对的
得部分分，有选错的得0分
9.已知甲组样本数据，，x2,xm,由这组数据得到乙组样本数据片，2，，ym，其中
y=2x-1(i=1,2,,1m,则
A.乙组样本数据的极差是甲组样本数据极差的2倍
B.乙组样本数据的中位数是甲组样本数据中位数的2倍
C.乙组样本数据的平均数是甲组样本数据平均数的2倍
D.乙组样本数据的标准差是甲组样本数据标准差的2倍
10.在平面直角坐标系xO中，己知抛物线C:x2=2y(p>0)的焦点为F,准线为1.
过F的直线与C交于A,B两点，过A作1的垂线，垂足为P,PF与x轴交于Q点，则
A.AP=AF
B.PF⊥AQ
C.∠AOB可能为锐角
D.P,O,B三点共线
11.在平面直角坐标系xOy中，直线x-y=0与曲线y=e交于A(x1,),B(x2,2),
直线x+y=0与曲线y=-hx交于C(x3,y3),D(x4,y4),且下列说法正确的是
A.AC//BD
B.的取值范围是(1，+o)
C.△OAD与△OBC的面积相等
D.若△OBD的周长等于△OAC的周长的2倍，则=2log2e
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知抛物线的准线方程为x=-1,则该抛物线的标准方程为
1B若西数)=号血x在区间mm+写上不单调，则实数m的取值范图为
2

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