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第十章
静电场中的能量
微专题1　静电场中的图像问题
核心 目标 1．认识常见的φ-x、E-x、Ep-x、v-t等图像，理解其特点．
2．能应用相关规律，分析具体图像的截距、斜率、面积等特征量的意义，能分析解决有关问题．
深度拓展 分类悟法
φ-x图像
1．常见电场的φ-x图像(取无限远处电势为零)
题型
1
模型 φ-x图像
正点电荷
负点电荷
模型 φ-x图像
两个等量异种点 电荷连线上
两个等量正点 电荷连线上
两个等量正点 电荷中垂线上
2．φ-x图像的特点
(1) 可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．
(2) φ-x图线的斜率大小等于场强大小，电场强度为0处，其切线的斜率为0；斜率的正、负代表场强的方向．
(3) 分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后做出判断，或直接用Ep＝qφ判断．
　　　空间存在着平行于x轴方向的静电场，A、M、O、N、B为x轴上的点，OA＜OB，OM＝ON，AB间的电势φ随x的分布如图所示．一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则下列判断中正确的是 (　　)
A．粒子可能带正电
B．粒子一定能通过N点
C．粒子从M向O运动过程所受电场力逐渐增大
D．AO间的电场强度小于OB间的电场强度
1
B
解析：由图可知，A、B两点电势相等，O点的电势最高，A到O是逆电场线，粒子仅在电场力作用下，从M点由静止开始沿x轴向右逆电场线方向运动，故粒子一定带负电，A错误；由图可知，A、B两点电势相等，M点的电势小于N点的电势，故M到O电场力做的功大于O到N电场力做的功，所以粒子能通过N点，故B正确；由于AO的斜率不变，即AO之间的电场强度不变，所以粒子从M向O运动过程电场力不变，故C错误；由于OA＜OB，所以OA之间的电势变化快于OB之间的电势变化，即AO间的电场强度大于OB间的电场强度，故D错误．
　　　(多选)两个点电荷Q1和Q2固定在x轴上O、D两点，两者之间连线上各点电势高低如图中曲线所示(OB>BD)，取无限远处电势为0，由图可知 (　　　)
A．B点电场强度为0
B．Q1为负电荷，Q2为正电荷
C．Q1电荷量一定大于Q2电荷量
D．将电子沿x轴从A点移到C点，电场力一直做正功
2
BCD
解析：由φ-x图像的斜率看出，B处的电场强度不为0，A错误；无限远处电势为0，而Q1处电势小于0，Q2处电势大于0，则知Q1为负电荷，Q2为正电荷，B正确；B点的电势为0，则OD中点的电势小于0，可知Q1的电荷量大于Q2的电荷量，C正确；将电子沿x轴从A点移到C点，即将电子由低电势处移到高电势处，电场力一直做正功，D正确．
1．几种常见的E-x图像
E-x图像
题型
2
模型 E-x图像
正点电荷
负点电荷
模型 E-x图像
两个等量异种点 电荷连线上
两个等量异种点 电荷中垂线上
模型 E-x图像
两个等量正点 电荷连线上
两个等量正点 电荷中垂线上
2．E-x图像的特点
(1) 反映了电场强度随位移变化的规律．
(2) E>0表示场强沿x轴正方向；E<0表示场强沿x轴负方向．
(3) 图线与x轴围成的“面积”对应电势差，“面积”大小对应电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．
(4) 在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况．
　　　(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷 (　　)
A．在x2和x4处电势能相等
B．由x1运动到x3的过程中电势能增大
C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大，后减小
D．由x1运动到x4的过程中速度先增大，后减小
3
BC
解析：x2到x4处场强为x轴负方向，则从x2到x4处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x4处电势能较大，A错误；x1到x3处场强为x轴负方向，则从x1到x3处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x3处电势能较大，B正确；正电荷由x1运动到x4的过程中，由图可以看出电场强度的绝对值先增大，后减小，故由F＝qE知电场力先增大，后减小，C正确；正电荷由x1运动到x4的过程中，场强一直为负，表示电场力与运动方向相反，电场力一直做负功，则速度一直减小，D错误．
　　　(多选)沿电场中某条直线电场线方向建立x轴，该电场线上各点的电场强度E随x的变化规律如图所示．将一个带正电的粒子从O点由静止释放，粒子仅在电场力的作用下，由坐标原点O运动到位置x3过程中，下列说法中正确的是(　　　)
A．粒子先加速运动，后减速运动
B．粒子的电势能一直减小
C．坐标原点O和位置x2的电势差
D．粒子动能的增加量等于电势能的减少量
4
BCD
解析：由坐标原点O运动到位置x3过程中，电场方向一直为正方向，电场力方向与速度方向相同，电场力对粒子做正功，粒子速度一直增大，电势能一直减小，粒子的动能增加量等于电势能的减少量，A错误，B、D正确；坐标原点O和位置x2间的电势差为图像与x轴所围成的面积，即，C正确．
1． Ep-x图像的特点
(1) 反映了电势能随位移变化的规律．
(2) 图线的切线斜率大小等于电场力大小．
(3) 可进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况．
Ep-x图像
题型
3
　　　(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中O～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法中正确的是 (　　　)
A．x1处电场强度最小，但不为零
B．粒子在O～x2段做变速运动，x2～x3段做匀变速直线
运动
C．在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3<φ2
＝φ0<φ1
D．x2～x3段的电场强度大小和方向均不变，为一定值
5
BCD
解析：一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，根据－qEΔx＝－ΔEp，可得＝qE，可知Ep-x图像的切线斜率表示电场力qE，由图像可知x1处切线斜率为零，则x1处受到电场力为零，x1处场强为零，A错误；O～x1段，图像的切线斜率绝对值不断减小，电场力不断减小，加速度减小，做加速度减小的变速运动；x1～x2段，图像的切线斜率不断增大，电场力不断增大，加速度增大，做加速度增大的变速运动；x2～x3段，图像的切线斜率保持不变，电场力不变，电场强度大小和方向均保持不变，加速度不变，做匀变速直线运动，故B、D正确；根据Ep＝qφ，又粒子带负电，可知粒子电势能大的位置对应的电势低，则有φ3<φ2＝φ0<φ1，故C正确．
随堂内化 即时巩固
1．一带负电粒子在电场中仅受静电力作用沿x轴正方向做直线运动的v-t图像如图所示，起始点O为坐标原点．下列关于电势φ、粒子的动能Ek、电场强度E、粒子加速度a与位移x的关系图像中可能合理的是 (　　)
C
2．如图甲所示，x轴上固定两个点电荷Q1、Q2(Q2位于坐标原点O)，其上有M、N、P三点，间距MN＝NP，Q1、Q2在x轴上产生的电势φ随x变化关系如图乙所示，则 (　　)
A．M点电场场强大小为0
B．N点电场场强大小为0
C．M、N之间电场方向沿x轴负方向
D．一正试探电荷从P移到M过程中，
电场力做功|WPN|＝|WNM|
B
解析：φ-x图线的切线斜率表示电场强度的大小，所以N处场强为0，M处的场强不为0，A错误，B正确；M点的电势为0，N点的电势小于0，因沿电场线方向电势降低，故在MN间电场方向沿x轴正方向，C错误；由图像可知，|UNM |>|UPN |，故电场力做功|qUNM |>|qUPN |，即|WPN |<|WNM |，D错误．微专题1　静电场中的图像问题
1. 如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若将带负电的点电荷从A点由静止释放，其沿电场线从A向B运动过程中v t图像如图乙所示.关于A、B两点场强和电势，下列说法中正确的是(　　)
甲
乙
A. EA>EB，φA>φB B. EAφB
C. EAEB，φA<φB
2. 某静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的变化规律如图所示.设x轴正方向为电场强度E的正方向，图示分别为x轴上各点的电场强度E随x的变化图像，其中可能正确的是 (　　)
A B
C D
3. 空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示.下列说法中正确的是(　　)
A. O点的场强最小，电势最低
B. －x1处的电势和x1处的电势相等
C. 电子从x1处到－x1处的过程中速度先减小，后增大
D. 电子从x1处到－x1处的过程中电势能一直减小
4. 如图所示为x轴上各点电势随位置变化的图像.一质量为m、带负电的粒子，仅受电场力作用下，以初速度v0从O点开始沿x轴正方向做直线运动.下列说法中正确的是(　　)
A. 粒子在O点的速度大于在x4处的速度
B. 粒子从O向右运动到x1过程中做减速运动
C. 粒子从O向右运动到x1过程中加速度逐渐减小
D. 粒子从x1运动到x3过程中电势能先减小，后增大
5. (多选)某静电场中x轴上的电势随x坐标变化的图像如图所示，φ x图像关于φ轴对称，a、b两点到O点的距离相等.将一电荷从x轴上的a点由静止释放后粒子沿x轴运动到b点，在运动过程中粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是(　　)
A. a点和b点场强相同
B. 电荷在b点时动能为0
C. 从O点到b点电场力做负功，电势能增加
D. a点的场强方向与x轴正方向相同
6. 在x轴上有两个点电荷q1、q2，一个带正电的粒子只在电场力作用下沿x轴运动，其电势能Ep随位置的变化如图所示.下列说法中正确的是(　　)
A. 从x1到x2带电粒子的加速度一直增大
B. q1和q2带有同种电荷
C. 从x1到x2带电粒子的速度一直减小
D. x1处的电场强度为0
7. 某静电场中x轴上各点电势分布图如图所示.一带电粒子在坐标原点O处由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动.下列说法中正确的是 (　　)
A. 粒子一定带负电
B. 粒子在x1处受到的电场力最大
C. 粒子从O点运动到x1过程中，电势能增大
D. 粒子能够运动到x2处
8. 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0~x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2~x3段是直线，则下列说法中正确的是(　　)
A. x1处电场强度为零
B. 粒子经过x1处时动能最小
C. x2~x3段粒子做匀加速直线运动
D. 粒子的动能先减小，后增大
9. 某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，一个带正电的点电荷只在电场力的作用下沿x轴运动，x1、x2、x3、x4四点间隔相等，则(　　)
A. 点电荷在x1和x4处电势能相等
B. 点电荷由x1运动到x3的过程中电势能增加
C. x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差
D. 点电荷由x1运动到x4的过程中电场力先减小，后增大
10. (多选)静电喷涂是一种利用高压静电场使带负电的涂料微粒定向运动，并吸附在工件表面的喷涂方法，某一静电喷涂装置接上高压电源后在喷口和被涂物间产生强电场，电场线分布如图所示，一微粒从M沿直线运动到N，以喷口为原点，以MN方向为正方向建立x轴，该过程中微粒重力不计，那么微粒的加速度大小a、速度大小v、电势φ、电势能Ep随x变化的图像可能正确的是(　　)
A B
C D
11. (多选)两个等量同种正点电荷固定于光滑水平绝缘桌面上，在水平桌面内两电荷连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个带电荷量大小为2 C、质量为1 kg的小物块(可看作质点，且不影响点电荷形成的电场)从C点由静止释放，其运动的v t图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置.下列说法中正确的是(　　)
甲 乙
A. B点为中垂线上电场强度最大的点
B. 物块由C点到A点的过程中电势能先变小，后变大
C. 该小物块带负电
D. A、B两点间的电势差UAB＝－5 V
微专题1　静电场中的图像问题
1. C　解析：负电荷所受电场力与电场强度方向相反，因此电场强度的方向由B指向A，沿电场线方向电势降低，因此φA<φB；根据v t图像可知，点电荷从A点到B点加速度逐渐增大，则电场力逐渐增大，即电场强度逐渐增大，因此EA2. B　解析：φ x图像的斜率表示电场强度，沿电场方向电势降低，在x＝0的左侧，电场向左；在x＝0的右侧，电场向右，且为匀强电场，B正确.
3. D　解析：从E x图像可以看出O点的场强最小，由于电场强度的方向全是沿x轴的正方向，沿着电场线电势降低，故在x轴正方向上，x越大，电势越低，A、B错误；由于电场强度是正方向，故电子受力沿着负方向，电子从x1处到－x1处的过程中电场力与速度一直同向，故速度一直增大，电势能一直减小，C错误，D正确.
4. C　解析：由图可知，O点与x4处的电势均为零，所以粒子在这两点的电势能均为零，根据能量守恒定律可知，粒子在这两点的动能相等，速度大小相等，故A错误；粒子从O向右运动到x1过程中，电势升高，电势能减小，则动能增加，速度增加，粒子做加速运动，但由于图线切线的斜率不断减小，则电场强度减小，电场力减小，加速度减小，故B错误，C正确；粒子从x1运动到x3过程中电势不断降低，则电势能一直增大，故D错误.
5. BCD　解析：电势φ x图像的斜率表示电场强度，由图像知a点和b点场强等大、反向，A错误；从a到b由动能定理可得qUab＝Ekb－0，由于Uab＝φa－φb，可得Ekb＝0，B正确；由题可知电势φ x图像是两个等量的正电荷的电势图像，试探电荷一定带正电，从O到b过程中有WOb＝qUOb，UOb＝φO－φb，可知从O到b过程中电场力做负功，电势能增加，C正确；由两正电荷的电势图线可知场强方向在aO间从a指向O，即a点的场强方向与x轴正方向相同，D正确.
6. C　解析：Ep x图像中直线或曲线某处切线的斜率表示电场力的大小，由图可知从x1到x2带电粒子受到的电场力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知，粒子的加速度逐渐减小，A错误；带正电的试探电荷从远处移近x2的过程中，电势能增大，电势升高，说明x2附近的q2带正电，从x1点到O点，电势小于0，可知x1附近的q1带负电，B错误；只在电场力作用下粒子的动能与电势能之和不变，可知从x1到x2粒子的电势能增大，说明电场力做负功，动能一直减小，其速度一直减小，C正确；Ep x图像中直线或曲线某处切线的斜率表示电场力的大小，由图可知，x1处的电场强度不为0，D错误.
7. A　解析：由于从坐标原点沿x轴正方向电势先升高，后降低，因此电场方向先向左，后向右，由于带电粒子在坐标原点静止释放，沿x轴正方向运动，由此可知粒子带负电，A正确；图像斜率即为电场强度，在x1处斜率为0，因此电场强度最小，电场力也最小，B错误；从开始运动到x1处，电场力做正功，电势能减小，C错误；由于粒子只在电场力的作用下运动，当运动到与开始时电势相等的位置，粒子速度为0，不能到达x2处，D错误.
8. A　解析：根据电场力做功与电势能变化的关系得F·Δx＝－ΔEp，则图像的斜率表示粒子所受的电场力，在x1处图像的斜率为零，所以粒子在x1处受到的电场力为零，所以x1处的电场强度为零，A正确；由于粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，则粒子动能和电势能的总和保持不变，由题图可看出，在x1处粒子的电势能最小，则粒子经过x1处时动能最大，B错误；由题知x2~x3段是直线，再根据题意分析可知，x2~x3段粒子所受的电场力为恒力，且x2~x3段粒子电势能增大，说明电场力做负功，则x2~x3段粒子做匀减速直线运动，C错误；由能量守恒定律可知，0~x1段电势能逐渐减小，动能逐渐增大，x1~x3段电势能逐渐增大，动能逐渐减小，所以粒子的动能先增大，后减小，D错误.
9. C　解析：x1~x4处场强方向沿x轴正方向，根据沿着电场线方向电势降低，x1处电势高于x4处电势，带正电的点电荷在x1处电势能比在x4处的大，A错误；x1~x3处场强方向沿x轴正方向，则由x1到x3处顺着电场线方向移动正点电荷，电势降低，正电荷的电势能减少，B错误；由U＝Ed知E x图线与x轴所围的面积表示电势差，可知x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差，C正确；点电荷由x1运动到x4的过程中，电场强度先增大，后减小，由F＝qE可知，电场力先增大，后减小，D错误.
10. BD　解析：根据电场分布特点可知，由M到N电场线越来越疏，则电场强度不断减小，微粒所受电场力不断减小，加速度不断减小，且加速度减小得越来越慢，故A错误；由于电场力对微粒做正功，则微粒的速度不断增大，由于加速度减小，所以速度增大得越来越慢，故B正确；沿电场方向电势降低，所以由M到N电势升高，且φ x图线切线的斜率表示电场强度的大小，所以图线的斜率减小，故C错误；Ep x图线切线的斜率表示电场力，由于电场力不断减小，则斜率减小，且电场力对微粒做正功，微粒的电势能不断减小，故D正确.
11. AD　解析：物块在水平方向上只受电场力的作用，而从C向A方向运动，说明电场力方向是由C指向A的，则中垂线上CBA段电场方向是由C指向A的，说明物块带正电，C错误；由v t图像可知，物块经过B点时，图线斜率最大，即加速度最大，说明此时所受电场力达到最大值，即电场强度最大，A正确；由v t图像可知，物块由C点到A点的过程中动能变大，说明电场力做正功，所以电势能一直变小，B错误；由动能定理qUAB＝－，可得UAB＝＝ V＝－5 V，D正确.微专题1　静电场中的图像问题
核心 目标 1．认识常见的φ-x、E-x、Ep-x、v-t等图像，理解其特点．
2．能应用相关规律，分析具体图像的截距、斜率、面积等特征量的意义，能分析解决有关问题．
题型1　φ-x图像
1．常见电场的φ-x图像(取无限远处电势为零)
模型 φ-x图像
正点电荷
负点电荷
两个等量异种点 电荷连线上
两个等量正点 电荷连线上
两个等量正点 电荷中垂线上
2．φ-x图像的特点
(1) 可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．
(2) φ-x图线的斜率大小等于场强大小，电场强度为0处，其切线的斜率为0；斜率的正、负代表场强的方向．
(3) 分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后做出判断，或直接用Ep＝qφ判断．
　空间存在着平行于x轴方向的静电场，A、M、O、N、B为x轴上的点，OA＜OB，OM＝ON，AB间的电势φ随x的分布如图所示．一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则下列判断中正确的是(　B　)
A．粒子可能带正电
B．粒子一定能通过N点
C．粒子从M向O运动过程所受电场力逐渐增大
D．AO间的电场强度小于OB间的电场强度
解析：由图可知，A、B两点电势相等，O点的电势最高，A到O是逆电场线，粒子仅在电场力作用下，从M点由静止开始沿x轴向右逆电场线方向运动，故粒子一定带负电，A错误；由图可知，A、B两点电势相等，M点的电势小于N点的电势，故M到O电场力做的功大于O到N电场力做的功，所以粒子能通过N点，故B正确；由于AO的斜率不变，即AO之间的电场强度不变，所以粒子从M向O运动过程电场力不变，故C错误；由于OA＜OB，所以OA之间的电势变化快于OB之间的电势变化，即AO间的电场强度大于OB间的电场强度，故D错误．
　(多选)两个点电荷Q1和Q2固定在x轴上O、D两点，两者之间连线上各点电势高低如图中曲线所示(OB>BD)，取无限远处电势为0，由图可知(　BCD　)
A．B点电场强度为0
B．Q1为负电荷，Q2为正电荷
C．Q1电荷量一定大于Q2电荷量
D．将电子沿x轴从A点移到C点，电场力一直做正功
解析：由φ-x图像的斜率看出，B处的电场强度不为0，A错误；无限远处电势为0，而Q1处电势小于0，Q2处电势大于0，则知Q1为负电荷，Q2为正电荷，B正确；B点的电势为0，则OD中点的电势小于0，可知Q1的电荷量大于Q2的电荷量，C正确；将电子沿x轴从A点移到C点，即将电子由低电势处移到高电势处，电场力一直做正功，D正确．
题型2　E-x图像
1．几种常见的E-x图像
模型 E-x图像
正点电荷
负点电荷
两个等量异种点 电荷连线上
两个等量异种点 电荷中垂线上
两个等量正点 电荷连线上
两个等量正点 电荷中垂线上
2．E-x图像的特点
(1) 反映了电场强度随位移变化的规律．
(2) E>0表示场强沿x轴正方向；E<0表示场强沿x轴负方向．
(3) 图线与x轴围成的“面积”对应电势差，“面积”大小对应电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．
(4) 在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况．
　(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷(　BC　)
A．在x2和x4处电势能相等
B．由x1运动到x3的过程中电势能增大
C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大，后减小
D．由x1运动到x4的过程中速度先增大，后减小
解析：x2到x4处场强为x轴负方向，则从x2到x4处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x4处电势能较大，A错误；x1到x3处场强为x轴负方向，则从x1到x3处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x3处电势能较大，B正确；正电荷由x1运动到x4的过程中，由图可以看出电场强度的绝对值先增大，后减小，故由F＝qE知电场力先增大，后减小，C正确；正电荷由x1运动到x4的过程中，场强一直为负，表示电场力与运动方向相反，电场力一直做负功，则速度一直减小，D错误．
　(多选)沿电场中某条直线电场线方向建立x轴，该电场线上各点的电场强度E随x的变化规律如图所示．将一个带正电的粒子从O点由静止释放，粒子仅在电场力的作用下，由坐标原点O运动到位置x3过程中，下列说法中正确的是(　BCD　)
A．粒子先加速运动，后减速运动
B．粒子的电势能一直减小
C．坐标原点O和位置x2的电势差
D．粒子动能的增加量等于电势能的减少量
解析：由坐标原点O运动到位置x3过程中，电场方向一直为正方向，电场力方向与速度方向相同，电场力对粒子做正功，粒子速度一直增大，电势能一直减小，粒子的动能增加量等于电势能的减少量，A错误，B、D正确；坐标原点O和位置x2间的电势差为图像与x轴所围成的面积，即，C正确．
题型3　Ep-x图像
1． Ep-x图像的特点
(1) 反映了电势能随位移变化的规律．
(2) 图线的切线斜率大小等于电场力大小．
(3) 可进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况．
　(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中O～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法中正确的是(　BCD　)
A．x1处电场强度最小，但不为零
B．粒子在O～x2段做变速运动，x2～x3段做匀变速直线运动
C．在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3<φ2＝φ0<φ1
D．x2～x3段的电场强度大小和方向均不变，为一定值
解析：一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，根据－qEΔx＝－ΔEp，可得＝qE，可知Ep-x图像的切线斜率表示电场力qE，由图像可知x1处切线斜率为零，则x1处受到电场力为零，x1处场强为零，A错误；O～x1段，图像的切线斜率绝对值不断减小，电场力不断减小，加速度减小，做加速度减小的变速运动；x1～x2段，图像的切线斜率不断增大，电场力不断增大，加速度增大，做加速度增大的变速运动；x2～x3段，图像的切线斜率保持不变，电场力不变，电场强度大小和方向均保持不变，加速度不变，做匀变速直线运动，故B、D正确；根据Ep＝qφ，又粒子带负电，可知粒子电势能大的位置对应的电势低，则有φ3<φ2＝φ0<φ1，故C正确．
1．一带负电粒子在电场中仅受静电力作用沿x轴正方向做直线运动的v-t图像如图所示，起始点O为坐标原点．下列关于电势φ、粒子的动能Ek、电场强度E、粒子加速度a与位移x的关系图像中可能合理的是(　C　)
A B
C D
2．如图甲所示，x轴上固定两个点电荷Q1、Q2(Q2位于坐标原点O)，其上有M、N、P三点，间距MN＝NP，Q1、Q2在x轴上产生的电势φ随x变化关系如图乙所示，则(　B　)
甲 乙
A．M点电场场强大小为0
B．N点电场场强大小为0
C．M、N之间电场方向沿x轴负方向
D．一正试探电荷从P移到M过程中，电场力做功|WPN|＝|WNM|
解析：φ-x图线的切线斜率表示电场强度的大小，所以N处场强为0，M处的场强不为0，A错误，B正确；M点的电势为0，N点的电势小于0，因沿电场线方向电势降低，故在MN间电场方向沿x轴正方向，C错误；由图像可知，|UNM |>|UPN |，故电场力做功|qUNM |>|qUPN |，即|WPN |<，D错误．

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