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高三数学
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数z满足(1+)z=2,则1z=（)
A.1
B.√2
C.√5
D.2
2E集台4-e水≤到或，9
则AnB=L)
A.{-2,-1,12}
B.{-2,-1}
c.{1,2}
[5,1]u[15]
3.已知等比数列{a}满足a4=36,42+4=6,则{an}的公比为()
A.-2
B.-3
C.2
D.3
4.将4个不同的小球放入4个不同的盒子中，则恰有两个盒子为空的放法种数为()
A.72
B.84
C.96
D.108
5.正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为2√5，则该正六棱台的体积为()
A.285
D.1685
3
B.285
C.565
6设甲：sin2&+sin2B=1,乙：.si血a+cosB=0,则(
A甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
A.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
7.已知两两不共线的三个平面向量云，石，c满足：同=3，同=4，月=5，使得
5ai=36c=4a.c=t,则a+b+d=（)
A.3
B.5
c.7
D.v106
2
8.已知双曲线
京=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是乃、B,P在第二象限且
在双曲线的渐近线上，PF引=FF引，线段PF的中点在双曲线的右支上，则双曲线的离」
心率为()
A.4
B.5+1
c.5
D.2
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求
9.已知函数f(x)=2cos
2x-
则下列说法正确的是()
6
、f(x)的最小正周期T=2元
B.f(x)的图象关于点
6,0
中心对称
π7π
、
f()在212
上单调递增
D.f(x)的图象关于直线x=
5元
对称
12
10.已知某AI软件公司为迎合市场的需求开发了一款新型智能AI写作软件，现将该软件
上市后的月份x以及每个月获得的利润y(单位：万元)之间的关系统计如下表所示，并
根据表中数据，得到经验回归方程夕=2.4x+a,则下列说法正确的是(
月份x
5
利润y
5
8
10
12
15
A.à=2.8
B.可以估计10月份的利润为26.8.（万元）
C.1到5月份的利润数据的第60百分位数为10（万元）
D.5月份利润的残差为-0.2（万元）
11某同学用8块全等的三角形薄板（不计厚度），通过拼接得到一个封闭的几何体（薄板
均在几何体的表面，且没有剩余)，则()
A.该几何体可能是三棱锥
B.该几何体可能是四棱柱
C.用8块全等的等腰三角形可能拼接成一个三棱柱
D.用8块全等的直角三角形可能拼接成一个三梭柱
三、填空题：本题共3小愿，每小题5分，共15分。
12.已知函数y=f(n)(n∈N)的函数值等于n的正因数的个数例如f(1)=1,f(④=3.
则f(2025)=
13.已知函数f(x)=2simx+sin2x,则f(x)的最小值是
14.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,圆x2+y2-匹=0.如图，过
点F的直线1与抛物线和圆的交点依次为A,B,C,D,则4AB+CD的
最小值为（请用卫表示）
D
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