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西附高一月考
一.选择题（共12小题）
1.(2026春·朝阳区校级月考)化简：AB+AC+BA+CB等于()
A.AC
B.CA
C.BA
D.AB
2.(2024春·商洛期末)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=V2c,sinA=√3sinC,
则cosB=()
A.③
3
B.V6
3
C.
23
3.(2025春东城区校级月考)设a,b是两个非零向量，则“ab=ab|”是“向量a与向量b的夹角
为锐角”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
4.(2026道里区校级一模)已知c0s(a兀)=，则sin(2a+工)=(）
6
4
6
B吉
c.2
8
D骨
5.(2026春 河南月考)我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长1与太
阳天顶距日(0°≤日<90°)的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可
知，晷影长l等于表高h与太阳天顶距0正切值的乘积，即1=hta日.对同一“表高”测量两次，第一次
和第二次太阳天顶距分别为a,B。若第一次的“得影长”是“表高”的2倍，且ta(a-B)号则
第二次的“晷影长”是“表高”的()
B.三倍
C.5倍
D.倍
4
4
6.(2016春·长安区校级月考)A、B、C是平面上不共线的三点，O为平面ABC内任一点，D是AB的中
点，动点P满足0P=1[(2-2)OD+(1+2)0C](ER),则点P的轨迹一定过△ABC的()
3
A.内心
B.外心
C.垂心
D.重心
7.(2023~开江县校级模拟)已知函数∫(x)=4sin(a+p)(ω>0)，若f(x)在区间[灭，2亚]上单
6，
3
调，且f(0)E(受)-（受），则0的值为（)
A.1
B.2
C.3
D.4
8.(20m:绵用校级模报)者2
cs(B+受)=（)
4.3
B.V6
3
c.3
D.6
6
6
9.(2023·宜川县校级一模)已知函数∫(x)=Acos(2x+p)-1(A>0,0部分图象如图所示，则关于函数g(x)=Asi(Ax-p),下列结论错误的是()
A,函数g(x)的图象关于直线x=兀对称
12
B.函数g(x)的图象关于点（匹，0）对称
3
C.函数g(x)在区间[0，
止的减区同为0.没
2
D.函数g()的图象可由函数=∫(x)+1的图象向左平移工个单位长度得到
6
10.(2017春·鼓楼区校级期末)下列说法正确的是()
A.若ab=ac且a≠0且b=c
3若sin0=r3,cos8=四，且)，，则m=0或m=8
m+5
m+5
C.△ABC中，若AB·BC<0,则△ABC为钝角三角形
D.△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且∠A=60°，a=4V3,b=4V2,则∠B=45°
11.(2025春·湖南月考)在△ABC中，角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,下列结论正确的是()
A.cos (A+B)=cosC
B.若A>B,则sinM>sinB
C.若A>B,则cosA>cosB
D.若sin2A+sin2B>sin2C,则△ABC为锐角三角形
12.(2022春·河南期中)已知O为坐标原点，点A(1,0),B(cos,sina),P(cos(a+B),sin(a+B)),
2(cosβ，-sinB),则下列结论错误的是()西附高一月考（解析）
多考答案与试题解析
选择题（共12小题）
题号
1
2
3
4
6
8
9
10
11
答案
D
B
0
D
B
题号
12
答案
一.选择题（共12小题）
1.(2026春·朝阳区校级月考)化简：AB+AC+BA+CB等于()
A.AC
B.CA
C.BA
D.AB
【分析】结合向量的线性运算法则，即可求解，
【解答】解：原式=(AB+BA)+(AC+CB)=0+AB=AB
故选：D
【点评】本题主要考查向量的运算，属于基础题.
2.(2024春·商洛期末)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=V2c,sinA=V3sinC,
则cosB=()
A.
B.6
3
3
3
D.
【分析】由正弦定理可得a,c的关系，再由余弦定理可得cosB的值.
【解答】解：因为b=√2c,sinA=√3sinC,
由正弦定理可得a=V3c,
由余弦定理可得c0B=a2+c2-b2-3c2+c2-2c2_V3
2ac
2W3c2
3
故选：A.
【点评】本题考查正弦定理，余弦定理的应用，属于基础题，
3.(2025春东城区校级月考)设a,b是两个非零向量，则“ab=ab|”是“向量a与向量b的夹角
为锐角”的()
第1页（共16页）
A.充分不必要条件
B,必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【分析】若向量a与向量b的夹角为锐角，则cos0=cosθ，推出ab=ab|,必要性成立，若
ab=a·bl,根据向量数量积公式得到cos0=cos,举出反例，得到充分性不成立，得到答案.
【解答】解：设向量a与向量b的夹角为9，ab=a|b|cos日，ab|=a1b|c0s9
若向量a与向量b的夹角为锐角，则cos0=cos01,
故a1|b|cos日=a||b|lcos日|，ab=abl,必要性成立，
若ab=abl,则1a1 blcos6=a1lb|lcos6,
a,b是两个非零向量，故cos0=cos,显然日=0时，上式成立，
但此时量a与向量b的夹角不为锐角，故充分性不成立，
综上，“ab=a·b|”是“向量a与向量b的夹角为锐角”的必要不充分条件.
故选：B.
【点评】本题主要考查向量的数量积以及充分必要条件的判断，属于中档题.
4.2026~道里区校级一模)已知cos(a6)=4,则sin(2a+)=1)
6
A吉
B.
c
D.7
8
【分析】利用诱导公式以及二倍角的余弦公式即可求解.
【解谷】解，因为c0s(a)全
4
则in(2ag)=sr受+2a召Fs(2a受）=2m2ag）1=2×品1=骨
6
2
3
3
6
故选：D
【点评】本题考查了诱导公式以及二倍角的余弦公式在三角函数求值中的应用，考查了计算能力和转化
思想，属于基础题，
5.(2026春·河南月考)我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长1与
太阳天顶距日(0°≤0<90°)的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知
第2页（共16页）

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