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(共21张PPT)
第1节　杠杆(②生活中的杠杆)
素养培优
对点巩固
综合提升
知识点 杠杆平衡条件的计算
1．图1甲是使用自行车手闸刹车时的情景，图乙是关于该手闸使用时杠杆的示意图，当手对车闸的作用力F1＝10 N时，求刹车拉线受到的拉力F2。
图1
知识点 杠杆的分类
2．公元前400多年，墨子在《墨经》中描述了杠杆原理。墨子将阻力臂叫“本”，动力臂叫“标”。下列杠杆属于“本短标长”的是 (　　)
A．镊子 B．撬棒 C．托盘天平 D．船桨
B
3．(2024广东改编)图2为某款剪刀的示意图。握住手柄修剪树枝时，剪刀可视为杠杆，该杠杆的特点是 (　　)
A．省力
B．费力
C．省距离
D．既不省力也不费力
图2
A
4. 图3是脚踏式垃圾桶的简化结构图，在A处向下踩动踏板，盖子被翻开的过程中，杠杆ABC是________杠杆，杠杆EDF是________(前两空均选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆；D处上升的高度________(选填“大于”“等于”或“小于”)A处下降的高度。
图3
省力
费力
小于
知识点 杠杆的综合应用
5．小明发现学校走廊的窗户可以从底部推开(如图4甲)，在他沿水平方向用力将窗扇缓慢推开的过程中(如图乙)，所用水平推力的大小将
(　　)
A．逐渐变小
B．先变小后变大
C．逐渐变大
D．先变大后变小
图4
C
6．如图5所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断，在此过程中，阻力臂________，动力________。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
图5
变大
变大
7．(2025广州改编)图6甲所示的斜拉桥，可逐步简化成图乙、丙、丁的模型。通过比较发现，适当升高钢索悬挂点在桥塔上的高度，可以________钢索对桥体拉力F1的力臂，从而________钢索的拉力F1。一辆汽车在桥面上逐渐靠近桥塔的过程中，钢索受到的拉力________。(均选填“增大”“减小”或“不变”)
图6
增大
减小
减小
8．图7是《天工开物》中记载的一种传统提水工具——桔槔，将用绳子系住的硬棒的O点作为支点，A端挂有重40 N的石块，B端挂有重 20 N的空桶，OA长为1.2 m，OB长为0.6 m。要使桔槔水平平衡，人向下拉绳的力为________N；装满重为100 N的水后，要使桔槔再次水平平衡，人需要________(选填“向上”或“向下”)拉绳，力的大小为________N。
图7
60
向上
40
9．图8所示是一款轻质悬挂式晾衣杆，OA为晾衣杆，AB为悬线，已知悬线能承受的最大拉力为30 N。在C点悬挂质量为2 kg的衣物，衣物的重力为________N；在拉力F1的作用下，晾衣杆保持水平平衡。已知OA＝1 m，OC＝0.4 m，则拉力F1的大小为________N；若想将悬挂衣物的位置移至A点，________(选填“会”或“不会”)超过悬线能承受的最大拉力。(g取10 N/kg)
图8
20
16
会
10．(2025武汉改编)使用如图9所示的健身器材时，将配重片调节至合适的限位孔，紧握把手向下拉，支架就可以绕着转轴转动，已知配重片的质量为10 kg，相邻限位孔之间的距离为15 cm。(g取10 N/kg)
(1)请在图中画出某同学在A位置向下拉把手的拉力F的力臂。
图9
如答图1所示
答图1
(2)该同学在A位置沿图中力F所示的方向刚好能用150 N的力拉动把手，拉力F的力臂为30 cm，接着他将配重片向左移动了一个限位孔，再次在A位置沿图中力F所示的方向刚好拉动把手需要________N的拉力。(不计支架和把手的重力以及支架和转轴间的摩擦力)
(3)该同学紧握把手同一位置沿竖直方向缓
慢向下拉的过程中，拉力大小____________(选
填“变小”“不变”“变大”或“先变小后变
大”)。
图9
200
变小
【解析】(2)根据杠杆平衡条件，动力×动力臂＝阻力×阻力臂可得，150 N×30 cm＝10 kg×10 N/kg×l2，解得l2＝45 cm；配重片向左移动了一个限位孔，相邻限位孔之间的距离是15 cm，l2′＝45 cm＋15 cm＝60 cm，可得F′×30 cm＝10 kg×10 N/kg×60 cm，解得F′＝ 200 N。(3)沿竖直方向缓慢向下拉的过程中，把手绕转轴顺时针旋转，拉力方向不变，动力臂增大，阻力臂减小，阻力不变，根据杠杆平衡条件可知拉力变小。
1．解：由杠杆平衡条件可得F1l1＝F2l2
刹车拉线受到的拉力
答：刹车拉线受到的拉力F2的大小为40 N。
2．B　3.A　
4.省力　费力　小于　
5.C　6.变大　变大
7．增大　减小　减小　
8.60　向上　40
9．20　16　会
10．(1)如答图1所示
(2)200
答图1
(3)变小　【解析】(2)根据杠杆平衡条件，动力×动力臂＝阻力×阻力臂可得，150 N×30 cm＝10 kg×10 N/kg×l2，解得l2＝45 cm；配重片向左移动了一个限位孔，相邻限位孔之间的距离是15 cm，l2′＝45 cm＋15 cm＝60 cm，可得F′×30 cm＝10 kg×10 N/kg×60 cm，解得F′＝ 200 N。(3)沿竖直方向缓慢向下拉的过程中，把手绕转轴顺时针旋转，拉力方向不变，动力臂增大，阻力臂减小，阻力不变，根据杠杆平衡条件可知拉力变小。(共21张PPT)
第4节　机械效率
对点巩固
综合提升
知识点 有用功和额外功
1．无人机应用十分广泛。为减轻机身重量，可用密度更小的碳纤维替换无人机的部分钢材部件。与未替换前相比，用碳纤维替换部件后的无人机将同一快递包裹从地面运送到五楼，可以 (　　)
A．减少有用功
B．增大有用功
C．减少额外功
D．增大额外功
C
知识点 对机械效率的理解
2．功率、机械效率是衡量机械的两个指标，对于同一机械，下列说法正确的是 (　　)
A．减小摩擦一定能增大功率
B．机械效率一定小于100%
C．功率越大，机械效率一定越高
D．机械效率越高，做功一定越多
B
知识点 机械效率的计算
3．在学校的升旗仪式上，升旗手将质量为2.1 kg的国旗升高了 10 m，他对国旗做的有用功是________J；升旗的过程中升旗手做的额外功是90 J，则他做的总功是________J，机械效率是________。(g取 10 N/kg)
210
300
70%
4．如图1，用一个动滑轮在60 s内把重为800 N的物体提升了6 m，所用的拉力F是500 N，则此过程中拉力F做的有用功是________J，做的总功是________J，动滑轮的机械效率是________。
图1
4 800
6 000
80%
5．用如图2所示的滑轮组拉动水平地面上重为200 N的物体，使物体匀速前进了4 m。已知物体受到地面的摩擦力为60 N，所用拉力大小为25 N。则此过程中拉力F做的有用功是________J，做的总功是________J，滑轮组的机械效率是________。
图2
240
300
80%
6．图3甲为工人师傅乘坐吊篮在高空粉刷楼体外墙的情景，吊篮可在电动机的作用下实现升降，其简化结构如图乙所示。某次工作过程中，工人及工具的总重力为2 400 N，电动机对绳子的拉力为750 N，吊篮在30 s内匀速上升了6 m，不计滑轮重、绳重和摩擦，求：
(1)电动机对工人和工具所做的有用功；
(2)电动机的拉力做的总功；
(3)整个装置的机械效率。
图3
解：(1)电动机对工人和工具所做的有用功
W有用＝G总h＝2 400 N×6 m＝1.44×104 J
(2)由题图乙可知，连接在动滑轮上的绳子段数n＝4，则绳子移动的距离s＝nh＝4×6 m＝24 m
电动机的拉力做的总功W总＝Fs＝750 N×24 m＝1.8×104 J
(3)整个装置的机械效率
答：(1)电动机对工人和工具所做的有用功为1.44×104 J；
(2)电动机的拉力做的总功为1.8×104 J；
(3)整个装置的机械效率为80%。
知识点 测量滑轮组的机械效率
7．(2025广安改编)小丽用图4所示的装置，测量滑轮组的机械 效率。
图4
实验 次数 物重G/N 物体上升的高度h/cm 拉力F/N 绳端移动的距离s/cm 机械效率η
1 1 3 0.5 ① 66.7%
2 3 5 1.4 15 71.4%
3 6 9 2.5 27 ②
(1)实验时应该竖直向上________(选填“匀速”或“变速”)拉动弹簧测力计。
(2)她按照正确步骤进行了3次实验，记录数据如表格所示。请将表格补充完整。
图4
实验 次数 物重G/N 物体上升的高度h/cm 拉力F/N 绳端移动的距离s/cm 机械效率η
1 1 3 0.5 ①_______ 66.7%
2 3 5 1.4 15 71.4%
3 6 9 2.5 27 ②______
匀速
9
80%
(3)通过分析实验数据可以得出：同一滑轮组提升的物重增大，滑轮组的机械效率将________(选填“增大”“减小”或“不变”)。
(4)想要提升滑轮组的机械效率，可以使用的方法是________。(选填字母)
A．减小动滑轮的质量　　　 B．减小定滑轮的质量　　　
C．增大物体上升的高度
增大
A
图4
实验 次数 物重G/N 物体上升的高度h/cm 拉力F/N 绳端移动的距离s/cm 机械效率η
1 1 3 0.5 ①_______ 66.7%
2 3 5 1.4 15 71.4%
3 6 9 2.5 27 ②______
9
80%
8．用相同的滑轮分别组成图5所示的两个滑轮组，并用它们匀速提起相同的货物，不计绳重及摩擦，甲、乙两滑轮组绳端的拉力和机械效率的大小关系为 (　　)
A．F甲＜F乙、η甲＞η乙
B．F甲＞F乙、η甲＜η乙
C．F甲＜F乙、η甲＝η乙
D．F甲＞F乙、η甲＝η乙
图5
C
9．小明利用如图6甲所示的滑轮组把重物M匀速提升1 m，拉力为F。已知每个滑轮重40 N，整个过程中，有用功和额外功的大小如图乙所示。重物M的重力为________N，滑轮组的机械效率为________。
图6
200
80%
10．如图7所示，某同学利用斜面搬运箱子时，用大小为100 N的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为20 kg，斜面长3 m，高 1.2 m，则推力对箱子做的有用功为________J，总功为________J，斜面的机械效率为________；推力对箱子做的额外功为________J，箱子受到的摩擦力为________N。(g取10 N/kg)
图7
240
300
80%
60
20
11．如图8甲所示，用滑轮组匀速提升物体，图乙是拉力F与绳子自由端移动距离s的关系图像，图乙中阴影部分的面积表示的物理量是_______(选填“总功”“有用功”或“额外功”)；若此过程中该滑轮组的机械效率为60%，则物体的重力为_______N。将物体提升更大的高度，滑轮组的机械效率将_______(选填“变大”“变小”或“不变”)。
图8
总功
90
不变
1．C　2.B　3.210　300　70%
4．4 800　6 000　80%　5.240　300　80%
6．解：(1)电动机对工人和工具所做的有用功
W有用＝G总h＝2 400 N×6 m＝1.44×104 J
(2)由题图乙可知，连接在动滑轮上的绳子段数n＝4，则绳子移动的距离s＝nh＝4×6 m＝24 m
电动机的拉力做的总功
W总＝Fs＝750 N×24 m＝1.8×104 J
(3)整个装置的机械效率
答：(1)电动机对工人和工具所做的有用功为1.44×104 J；
(2)电动机的拉力做的总功为1.8×104 J；
(3)整个装置的机械效率为80%。
7．(1)匀速　(2)①9　②80%　(3)增大　(4)A
8．C
10．240　300　80%　60　20　11.总功　90　不变(共21张PPT)
第3节　滑轮(①定滑轮和动滑轮)
素养培优
对点巩固
综合提升
知识点 定滑轮和动滑轮的特点
1．图1所示是滑轮的两种使用方法，下列说法正确的是 (　　)
A．图甲使用的是动滑轮，使用时不能省力
B．图乙使用的是动滑轮，使用时可以省力
C．图甲使用的是定滑轮，使用时可以省力
D．图乙使用的是定滑轮，使用时不能省力
图1
B
2．(2024内江)如图2所示，一根绳子绕过定滑轮，一端拴在物体上，另一端拴在弹簧测力计上，沿四个不同方向匀速拉起物体，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系为 (　　)
A．F1＞F2
B．F3＞F4
C．F1＜F4
D．F1＝F2＝F3＝F4
图2
D
知识点 定滑轮和动滑轮的计算
3．如图3所示，物体A、B所受重力都为200 N。
(1)若滑轮重、绳重和摩擦忽略不计，当用力分别匀速
提起物体A和B时，力F1为________N，力F2为________N。
(2)若滑轮重为10 N，绳重和摩擦忽略不计，
则力F1为________N，力F2为________N。
图3
(3)若物体A、B均上升0.2 m，用时1 s，则图甲绳端移动的距离为________m，图乙绳端移动的距离为________m；图甲绳端移动的速度为________m/s，图乙绳端移动的速度为________m/s。
100
200
105
200
0.4
0.2
0.4
0.2
4．如图4所示，物体受到的重力为10 N，小明将弹簧测力计竖直向上拉动6 cm，弹簧测力计的读数为________N，物体上升的高度为________cm。若不计绳重和摩擦，则动滑轮受到的重力为________N。
图4
6.2
3
2.4
5．如图5所示，利用滑轮沿水平方向拉动重为20 N的物体A，使其向左匀速直线移动1 m。已知物体A受到地面的摩擦力为6 N，不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦，则该滑轮是________滑轮，绳端的拉力F＝________N，绳端移动的距离为________m。
图5
动
3
2
6．如图6所示，使用下列三个装置分别用F1、F2、F3匀速提起同样的重物，不计滑轮的重力和摩擦，则F1、F2、F3的大小关系为 (　　)
A．F1＜F3＜F2
B．F1＜F2＜F3
C．F1＝F3＜F2
D．F1＜F2＝F3
图6
A
7．如图7所示，物体重100 N，在大小为10 N的拉力F的作用下以0.5 m/s的速度在水平面上向右做匀速直线运动，不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦，则物体受到的摩擦力是________N，拉力F端移动的速度为________m/s。
图7
5
0.25
8．在“探究定滑轮和动滑轮工作时的特点”实验中：
(1)图8甲是用调好的弹簧测力计直接测量钩码的重力。在探究定滑轮工作的特点时，如图乙所示，使用弹簧测力计的操作方法是________(选填序号)。
①随意拉动钩码　②拉着钩码保持静止　③匀速向下拉动钩码
图8
____ ____ 钩码被提升的高度h/cm 弹簧测力计的拉力F/ N ____ ____ 弹簧测力计拉力的方向
甲 2.0 20 2.0 20 向上
乙 2.0 20 2.0 20 向下
丙 2.0 20 1.1 40 向上
③
(2)在探究定滑轮工作的特点时，按照图乙操作，觉得读数不方便，于是把弹簧测力计倒过来，即弹簧测力计吊环系在拉绳上，用手拉挂钩，弹簧测力计的示数与正常实验时相比________(选填“偏大”“不变”或“偏小”)，其理由是_____________________________________
______________________________________________________。
图8
____ ____ 钩码被提升的高度h/cm 弹簧测力计的拉力F/ N ____ ____ 弹簧测力计拉力的方向
甲 2.0 20 2.0 20 向上
乙 2.0 20 2.0 20 向下
丙 2.0 20 1.1 40 向上
偏小
此时弹簧测力计的示数就是用手拉挂钩的拉力，等于绳子自由端的拉力与弹簧测力计的重力之差
(3)在探究动滑轮工作的特点时，先测出________的总重力，然后按照图丙组装动滑轮，实验时____________拉弹簧测力计，使钩码________上升，读出弹簧测力计的示数。
(4)请根据实验步骤将数据记录表格的第一行栏目补充完整。
图8
________________ 钩码被提升的高度h/cm 弹簧测力计的拉力F/ N ________________________ 弹簧测力计拉力的方向
甲 2.0 20 2.0 20 向上
乙 2.0 20 2.0 20 向下
丙 2.0 20 1.1 40 向上
钩码
竖直向上
匀速
钩码的重
力G/N
弹簧测力
计移动的
距离s/cm
(5)探究动滑轮的工作特点时至少要测量三组数据，目的是_________________。分析实验数据发现，使用动滑轮时，绳端拉力并不等于物重的一半，原因是_________________________________。
图8
________________ 钩码被提升的高度h/cm 弹簧测力计的拉力F/ N ________________________ 弹簧测力计拉力的方向
甲 2.0 20 2.0 20 向上
乙 2.0 20 2.0 20 向下
丙 2.0 20 1.1 40 向上
钩码的重
力G/N
弹簧测力
计移动的
距离s/cm
得到普遍的规律
存在绳重、动滑轮重、摩擦等影响
9．如图9所示的装置中，甲物体重6 N，乙物体重9 N，甲、乙两物体均保持静止状态，不计弹簧测力计自重和滑轮与轴的摩擦，则弹簧测力计的示数是________N，地面对乙物体的支持力为________N。
图9
6
3
9．6　3　【解析】甲由于自身的重力对弹簧测力计施加了一个向左的6 N的拉力，弹簧测力计处于静止状态，水平方向上受到的力就是一对平衡力，所以乙也对弹簧测力计施加了一个6 N的拉力，弹簧测力计的示数等于6 N；乙受到竖直向上的拉力、竖直向上的支持力和竖直向下的重力，G＝F支＋F拉，故F支＝G－F拉＝9 N－6 N＝3 N。
1．B　2.D
3．(1)100　200　(2)105　200　(3)0.4　0.2　0.4　0.2
4．6.2　3　2.4　5.动　3　2　6.A
8．(1)③
(2)偏小　此时弹簧测力计的示数就是用手拉挂钩的拉力，等于绳子自由端的拉力与弹簧测力计的重力之差
(3)钩码　竖直向上　匀速
(4)钩码的重力G/N　弹簧测力计移动的距离s/cm
(5)得到普遍的规律　存在绳重、动滑轮重、摩擦等影响
9．6　3　【解析】甲由于自身的重力对弹簧测力计施加了一个向左的6 N的拉力，弹簧测力计处于静止状态，水平方向上受到的力就是一对平衡力，所以乙也对弹簧测力计施加了一个6 N的拉力，弹簧测力计的示数等于6 N；乙受到竖直向上的拉力、竖直向上的支持力和竖直向下的重力，G＝F支＋F拉，故F支＝G－F拉＝9 N－6 N＝3 N。(共19张PPT)
第3节　滑轮(②滑轮组、轮轴、斜面)
素养培优
对点巩固
综合提升
知识点 滑轮组的特点
1．工人在施工时，用图1所示的滑轮组将重为480 N的重物匀速提升了2 m。不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是 (　　)
A．使用该滑轮组能省距离
B．该滑轮组改变了施力的方向
C．绳子自由端移动的距离为6 m
D．绳子自由端的拉力F为240 N
图1
C
2．如图2所示，利用滑轮组沿水平方向匀速拉动物体A，若绳子自由端移动了3 m，拉力F＝60 N，物体A重150 N，不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦，则物体A与地面间的摩擦力为________N，物体A移动的距离是________m。
图2
180
1
3．如图3所示，体重为500 N的人站在水平地面上拉动绳子，使货物以1 m/s的速度匀速上升，已知动滑轮重为50 N，被提升的货物重为300 N，不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，此时人施加在绳子自由端的拉力大小为________N，人拉绳子的速度为________m/s；若人竭尽全力拉绳子，则他利用此装置能拉起货物的最大重力为________N。
图3
175
2
950
知识点 滑轮组绕线的作图
4．(1)如图4所示，用滑轮向左移动沉重的机器，请画出最省力的绕绳方法。
图4
如答图1所示
答图1
(2)如图5所示，某工人站在地面上使用由三个滑轮组成的滑轮组提升重物G，请用笔画线代替绳子，画出最省力的绕绳方法。
图5
如答图2所示
答图2
知识点 轮轴和斜面【拓展】
5．螺丝钉上设计的螺纹是螺旋状的________(填简单机械名称)，使用螺纹可以省力。如图6，甲、乙两种螺丝钉的螺纹疏密不同，使用________螺丝钉时更省力。拧一圈，________螺丝钉拧入更深。
图6
斜面
甲
乙
6．图7是用于拧松、拧紧内六角螺丝的扳手，AB＞BC，使用该工具时会________(选填“费力”或“省力”)，甲、乙两种使用方法中可以更轻松地拧开同一个螺丝的是________。
图7
省力
甲
7．如图8所示的健身爱好者正在进行“高位下拉”训练，使用图示器材匀速提升配重时，以下说法正确的是 (　　)
A.使用滑轮A可以省力
B．使用滑轮B可以改变力的方向
C．人下拉的力比被提起的配重所受重力大
D．配重被提升的距离比拉杆移动的距离短
图8
D
8．用图9甲的滑轮组提升重200 N的物体，已知拉力F为80 N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动情况的是图线________(选填“A”或“B”)，动滑轮重为________N；0～4 s内，拉力F做的功为________J。
图9
A
40
480
9. 某同学利用滑轮组提升同一个重物，设计了如图10所示的两种方案。请在图中分别画出绳子的绕法，要求用上所有的滑轮。甲图中绳子的段数是________段，乙图中绳子的段数是________段，更省力的装置是________(选填“甲”或“乙”)。
图10
如答图3所示
答图3
3
4
乙
10．妙妙家买了一个手摇晾衣架，如图11，在A、B、C、D、E、F中，属于动滑轮的有________。查看包装发现，晾衣架总重96 N(不包括滑轮)，每个动滑轮都重2 N，不计绳重及摩擦，则静止时绳子自由端的拉力为________N；若横梁上升1.5 m，则自由端的绳子需要拉动________m。
图11
A、D
25
6
11．明代宋应星在《天工开物》中记载了一种农业生产汲水装置——辘轳，如图12甲所示。辘轳由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动并缠绕井绳，提起水桶。
(1)图甲所示辘轳可视为不等臂杠杆，为方便提水，它是按照________(选填“省力”或“费力”)杠杆来设计的。用辘轳提水的某时刻示意图如图乙所示，它的支点是
________(选填“A”“B”或“C”)点。
图12
省力
B
(2)设大轮与小轮的半径之比为3∶1，水桶受到的总重力为90 N。若要使辘轳静止在图乙所示的位置，则作用在C点最小的力应为________N。(不计井绳的粗细和自重)
(3)图丙所示水龙头开关的设计也应用了同样的原理，为了更省力，开关应选用________(选填“①”或“②”)。
图12
30
①
1．C　2.180　1　3.175　2　950
4．(1)如答图1所示 (2)如答图2所示
5．斜面　甲　乙　6.省力　甲　7.D　8.A　40　480
答图1
答图2
9．如答图3所示　3　4　乙
10．A、D　25　6
11．(1)省力　B　(2)30　(3)①
答图3(共25张PPT)
专题14　机械效率的相关计算
一、滑轮(组)
1．用如图1所示的装置提升重为1 000 N的物体A，卷扬机对绳子的拉力F为600 N，滑轮组绳子自由端在拉力F的作用下匀速移动10 m，所用时间为50 s。求：
(1)物体A上升的速度；
(2)滑轮组提升物体A做的有用功；
(3)滑轮组的机械效率(结果精确到0.1%)。
图1
(2)物体A匀速上升，则滑轮组提升物体A所用的力F′＝G＝1 000 N
滑轮组提升物体A做的有用功W有用＝F′h＝1 000 N×5 m＝5 000 J
(3)卷扬机的拉力F做的总功W总＝Fs＝600 N×10 m＝6 000 J
答：(1)物体A上升的速度为0.1 m/s；
(2)滑轮组提升物体A做的有用功为5 000 J；
(3)滑轮组的机械效率为83.3%。
2．如图2所示，重为800 N的物体在大小为100 N的水平拉力F的作用下，以0.1 m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了20 s，已知滑轮组的机械效率为60%，求此过程中：
(1)绳子自由端移动的距离；(2)物体与地面间的滑动摩擦力；(3)拉力F做的额外功。
图2
解：(1)由题图可知，拉动滑轮的绳子段数n＝3，物体移动的距离 s物＝v物t＝0.1 m/s×20 s＝2 m
绳子自由端移动的距离s绳＝ns物＝3×2 m＝6 m
(2)绳子的拉力做的总功W总＝Fs绳＝100 N×6 m＝600 J
滑轮组做的有用功W有用＝ηW总＝60%×600 J＝360 J
(3)拉力F做的额外功W额外＝W总－W有用＝600 J－360 J＝240 J
答：(1)绳子自由端移动的距离为6 m； (2)物体与地面间的滑动摩擦力为180 N； (3)拉力F做的额外功为240 J。
3．如图3所示，工人师傅用滑轮组以250 N的拉力匀速提升一个重400 N的物体A，物体被提升的高度为1 m，用时2 s。(g取10 N/kg，不计绳重及绳与轮之间的摩擦)
(1)求动滑轮的重力；
(2)求滑轮组的机械效率；
(3)若将物体A更换为物体B，也提升1 m时，
滑轮组的机械效率为75%，求物体B的重力。
图3
解：(1)动滑轮的重力G动＝nF拉－G物＝2×250 N－400 N＝100 N
(2)匀速提起物体A所用的力与物体A所受重力大小相等F＝G＝400 N克服物体A重力所做的有用功W有用＝Fh＝400 N×1 m＝400 J
滑轮组使用过程中拉力做的总功
W总＝F拉s＝F拉nh＝250 N×2×1 m＝500 J
解得物体B的重力GB＝300 N
答：(1)动滑轮的重力为100 N；
(2)滑轮组的机械效率为80%；
(3)物体B的重力为300 N。
二、斜面
4．工人师傅要将重力为1 200 N的木箱拉到1.5 m高的车厢里，他将一块长5 m的木板搁在地面与车厢之间构成斜面，然后站在车上用450 N的拉力F在10 s内将木箱从斜面底端匀速拉到车厢里，如图4所示，求：
(1)工人拉木箱做的有用功；
(2)工人拉木箱做的总功；
(3)斜面的机械效率。
图4
解：(1)工人拉木箱做的有用功
W有用＝Gh＝1 200 N×1.5 m＝1 800 J
(2)工人拉木箱做的总功W总＝F拉s＝450 N×5 m＝2 250 J
答：(1)工人拉木箱做的有用功为1 800 J；
(2)工人拉木箱做的总功为2 250 J；
(3)斜面的机械效率为80%。
5．(2024眉山改编)图5是小龙“测量斜面机械效率”的实验装置，斜面粗糙程度相同。他用平行于斜面向上的恒定拉力F，将重6 N的物体匀速拉到斜面顶端，测得斜面的机械效率为75%，求：
(1)拉力F做的有用功；
(2)拉力F做的额外功；
(3)物体受到的摩擦力。
图5
答：(1)拉力F做的有用功为3 J；
(2)拉力F做的额外功为1 J；
(3)物体受到的摩擦力为1 N。
三、其他机械设备
对于不同的机械设备，其额外功的来源可能不同，但只要找准并计算出有用功和总功，均可代入公式η＝ 计算出机械效率。
6．图6为某型号的剪叉式高空作业平台。该机器利用起升电机升降作业平台来帮助工人进行高空作业，起升电机的输出功率恒为4 kW。某次作业时，该机器将总重为1 000 N的工人和作业工具以0.2 m/s的速度举高4 m，求此过程中：
(1)该机器做的有用功；
(2)该机器的机械效率。
图6
解：(1)该机器做的有用功W有用＝Gh＝1 000 N×4 m＝4×103 J
答：(1)该机器做的有用功为4×103 J；
(2)该机器的机械效率为5%。
(2)物体A匀速上升，则滑轮组提升物体A所用的力F′＝G＝1 000 N
滑轮组提升物体A做的有用功W有用＝F′h＝1 000 N×5 m＝5 000 J
(3)卷扬机的拉力F做的总功W总＝Fs＝600 N×10 m＝6 000 J
答：(1)物体A上升的速度为0.1 m/s；
(2)滑轮组提升物体A做的有用功为5 000 J；
(3)滑轮组的机械效率为83.3%。
2．解：(1)由题图可知，拉动滑轮的绳子段数n＝3，物体移动的距离s物＝v物t＝0.1 m/s×20 s＝2 m
绳子自由端移动的距离s绳＝ns物＝3×2 m＝6 m
(2)绳子的拉力做的总功W总＝Fs绳＝100 N×6 m＝600 J
滑轮组做的有用功W有用＝ηW总＝60%×600 J＝360 J
(3)拉力F做的额外功W额外＝W总－W有用＝600 J－360 J＝240 J
答：(1)绳子自由端移动的距离为6 m；
(2)物体与地面间的滑动摩擦力为180 N；
(3)拉力F做的额外功为240 J。
3．解：(1)动滑轮的重力G动＝nF拉－G物＝2×250 N－400 N＝100 N
(2)匀速提起物体A所用的力与物体A所受重力大小相等F＝G＝400 N
克服物体A重力所做的有用功W有用＝Fh＝400 N×1 m＝400 J
滑轮组使用过程中拉力做的总功
W总＝F拉s＝F拉nh＝250 N×2×1 m＝500 J
解得物体B的重力GB＝300 N
答：(1)动滑轮的重力为100 N；
(2)滑轮组的机械效率为80%；
(3)物体B的重力为300 N。
4．解：(1)工人拉木箱做的有用功
W有用＝Gh＝1 200 N×1.5 m＝1 800 J
(2)工人拉木箱做的总功W总＝F拉s＝450 N×5 m＝2 250 J
答：(1)工人拉木箱做的有用功为1 800 J；
(2)工人拉木箱做的总功为2 250 J；
(3)斜面的机械效率为80%。
答：(1)拉力F做的有用功为3 J；
(2)拉力F做的额外功为1 J；
(3)物体受到的摩擦力为1 N。
6．解：(1)该机器做的有用功W有用＝Gh＝1 000 N×4 m＝4×103 J
答：(1)该机器做的有用功为4×103 J；
(2)该机器的机械效率为5%。(共20张PPT)
专题13　简单机械相关的作图
一、杠杆作图
类型 画力和力臂的示意图
1．根据力画力臂或根据力臂画力，要抓住一个核心——力臂是支点到力的作用线的距离，即力臂与力相互垂直。
2．根据力臂画力时，需要根据动力和阻力使杠杆转动的方向相反来确定力的方向，从而作出力的示意图，并将力的作用点画在杠杆上。
注意　力臂可以用实线加双箭头表示，也可以用虚线加大括号表示；辅助线应画成虚线，如力的正向或反向延长线；力臂与力的作用线之间要标示直角符号。
1．如图1甲，踏碓(duì)是我国古代的舂(chōng)米工具。使用时用脚踩踏木杠的一端，此时木杠AOB相当于一个绕O点转动的杠杆，其简化图如图乙所示。请在图乙中画出：(1)动力F1的力臂l1；(2)杠杆B点所受的阻力F2。
图1
如答图1所示
答图1
2．(2025德阳)小王在体育课上做俯卧撑(如图2甲)，可将他的身体看作杠杆，简化模型如图乙所示，脚尖作为支点O，A点为重心，请在简化图中画出重力的示意图及F1的力臂L1。
图2
如答图2所示
答图2
3．如图3所示，OA是墙MN上的一根杠杆，O是转轴，现有一根绳子PQ，它拉着杠杆使其保持平衡状态，绳子的一端系在墙上的P点，另一端系在OA上的Q点。若绳子PQ对OA拉力的力臂为l1，试确定PQ的位置，画出重物对OA的阻力F2和阻力臂l2。
图3
如答图3所示
答图3
4．简单机械在我国古代有许多巧妙的应用。如图4所示，护城河上安装有吊桥装置，在拉起吊桥的过程中，吊桥可看作支点为B点的杠杆，请你画出作用在杠杆上的动力F1及其动力臂l1。
图4
如答图4所示
答图4
5．(2025山西)图5甲是L型应急防洪板，能有效阻挡洪水。图乙为单个防洪板的结构简图，请你在图乙中，画出能阻碍防洪板向左翻倒的压力F的力臂L。
图5
如答图5所示
答图5
类型 画最小力的示意图
杠杆最小力作图的一般步骤是找最大力臂，根据最大力臂画出最小力。找最大力臂的方法如下：
①定点——题中给出的点或杠杆上距支点最远的点，即为最小力的作用点；
②连线——连接最小力的作用点和支点，该线段即为最大力臂。
6．(2024长沙)为撬起大石头，小明以O为支点架好撬棒，如图6所示。他在A点用最小的力撬起大石头，请画出这个力的示意图。
图6
如答图6所示
答图6
7．图7甲是一种常用的移动指示牌，图乙是它的模型，图丙是被风刮倒的指示牌，请在图丙中画出将指示牌扶起的最小力及其力臂。
图7
如答图7所示
答图7
8．如图8所示，杠杆AOB可绕O点转动，在杠杆的B端挂一个物体，请在图中画出这个物体所受的重力G，并画出使杠杆在图示位置静止的最小力F。
图8
如答图8所示
答图8
9．图9甲是人们锻炼身体时常用的握力器，使用时其左半部分可视为杠杆，简化示意图如图乙。请在图乙中画出阻力F2的力臂l2及杠杆平衡时作用在A点的最小动力F1。
图9
如答图9所示
答图9
10．如图10所示，小明想用最小的力将一个石碾子推到更高的台阶上，请在图中画出这个最小的推力F及重力G的力臂L。
图10
如答图10所示
答图10
二、滑轮组绕线作图
11．(2024凉山州)某运动员利用图11所示的滑轮组进行腿部力量训练，请画出滑轮组的绕线方式。
图11
如答图11所示
答图11
12．如图12所示，用20 N的力拉动地面上的物体，使之向左运动。运动时所受阻力为58 N，请在图上画出滑轮组绳子的绕线方式并用箭头表示力的方向。
图12
如答图12所示
答图12
13．如图13所示，小亮用滑轮组将装修材料运到楼上，请用笔画线代替绳子帮他组装最省力的滑轮组。
图13
如答图13所示
答图13
1．如答图1所示 2.如答图2所示
答图1
答图2
3．如答图3所示 4.如答图4所示
5．如答图5所示 6.如答图6所示
答图3
答图4
答图5
答图6
7．如答图7所示 8.如答图8所示
9．如答图9所示 10.如答图10所示
答图7
答图8
答图9
答图10
11．如答图11所示 12.如答图12所示
13．如答图13所示
答图11
答图12
答图13(共25张PPT)
易错精练
大概念体系构建
思维导图
综合能力提升练
章末提升
F1l1＝F2l2
费力
动
简单机械
杠杆
定义：在力的作用下能绕固定点转动的硬棒
五要素：①　　　　　、②　　　　　、③　　　　　、
④　　　　　、⑤　　　　　,
平衡条件：⑥　　　　　　　　　,
分类
⑦　　　　　杠杆：l1>l2，F1⑧　　　　　杠杆：l1F2，费力、省距离
⑨　　　　　杠杆：l1＝l2，F1＝F2，不省力、不费距离
支点
动力
阻力
动力臂
阻力臂
F1l1＝F2l2
省力
费力
等臂
简单机械
滑轮
定滑轮的特点：不能省力，但可以改变⑩　　　　　　,
动滑轮的特点：可以 　　　　，但不能改变 　　　　　,
滑轮组
构造：由定滑轮和动滑轮组成
特点：可以 　　　　　，也可以改变 　　　　　,
公式（竖直放置，不计绳重与摩擦）：F＝ ，
s＝nh
其他机械
斜面：高度相同时，斜面越长越 　　　　　,
轮轴：轴相同时，轮越大越 　　　　　))
力的方向
省力
力的方向
省力
力的方向
省力
省力
简单机械
机械效率
有用功：机械对物体所做的功，用字母 　　　　　表示
总功：动力对机械所做的功，用字母 　　　　　表示
额外功：克服机械的重力、摩擦力做的功，用字母
　　　　　表示
机械效率： 　　　　　和 　　　　　之比。
公式： 　　　　　))
W有用
W总
W额外
有用功
总功
η＝
易错点 不能正确认识力臂
1．图1是用撬棒撬石块的情景，画出动力F的力臂L1及石块所受重力的示意图(O1为石块重心)。
图1
如答图1所示
答图1
2．图2甲是小张同学用扫帚在水平地面扫地的情形，图乙是简化的示意图，图中O为支点，F1是扫地的动力，在图乙中画出作用在B点的摩擦力的示意图及其力臂L2。(保留作图痕迹)
图2
如答图2所示
答图2
动力和阻力都是直接作用在杠杆上的力，因此其作用点一定在杠杆上；力臂不一定与杠杆重合，但与对应的力的作用线一定是垂直的。
易错点 杠杆的动态分析
3．如图3所示，秤杆恰好在水平位置平衡，向秤盘中再加入一个小重物后，若要秤杆重新水平平衡，则应该向________(选填“左”或“右”)调节秤砣；若要增加一个新的提纽以便称量更重的物体，新的提纽应该安装在O点________(选填“左”或“右”)侧。
图3
右
左
4．小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图4所示，则力臂l1∶l2＝________；若两边同时各取走—枚硬币，则杠杆的________端将下沉。
图4
2∶1
右
杠杆动态分析的依据是杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2。若要分析杠杆是否平衡或转动的方向，则应通过比较F1l1与F2l2的大小进行判断；若要分析杠杆保持平衡时力的变化，则应重点关注力和力臂大小的变化情况，再代入公式进行判断。
易错点 滑轮组机械效率的计算
5．如图5所示，某同学用大小为100 N的拉力F拉着重500 N的物体向右匀速直线运动了1 m，已知滑轮组的机械效率为60%，则拉力F做的功为__________J，物体受到地面的摩擦力为________N，拉力F做的额外功为__________J。
图5
200
120
80
6．用图6所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重10 N，货物重 240 N。若货物以0.2 m/s的速度上升了 2 m，拉力F的功率是60 W(不计绳重)，则滑轮组做的有用功为________J，滑轮组的机械效率为________，拉力F克服绳子与滑轮间的摩擦所做的功为________J。
图6
480
80%
100
易错点 斜面上物体所受摩擦力的计算
7．如图7所示，斜面长6 m，高1 m，工人用500 N的力沿斜面把重2 400 N的箱子匀速推到车上，工人做的有用功大小为________J，斜面的机械效率为________，箱子在斜面上受到的摩擦力为________N。
图7
2 400
80%
100
在斜面上做匀速直线运动的物体，其重力G的方向与斜面不垂直，故在运动方向上不只受到拉力F和摩擦力f的作用，F与f不是一对平衡力，大小并不相等。若想求摩擦力，可以从额外功入手。
8．阅读材料，回答问题。
中国古代农具——桔槔
桔槔是我国古代的一种汲水工具，如图8甲所示，直杆的中间由竖木支撑或被悬吊起来，一端用绳子与水桶相连，另一端绑上或悬挂一块重物。当要汲水时，人用力向下拉绳子，使水桶下降到水面以下并让水流入水桶；当水桶装满水后，人向上拉动绳子，就可让绑重物的一端下降，将水桶提升。
图8
(1)桔槔本质上是一种________(填简单机械名称)；因为另一端配有重物，所以人们提起水桶时所需的力________(选填“大于”“小于”或“等于”)水桶所受的重力。
(2)水桶在露出水面之前上升的过程中，受到的浮力________(选填“增大”“减小”或“不变”)。
图8
杠杆
小于
不变
(3)使用更大的水桶一次取更多的水时，为了向上拉绳子更省力，在不改变末端重物位置的情况下，应________(选填“增大”“减小”或“不改变”)末端重物的质量；若不改变末端重物的质量，则应使重物________(选填“远离”或“靠近”)支点。
(4)图乙是桔槔的模型，若BO＝1 m，AO＝2 m，空水桶的重力为 20 N，重物的重力为100 N，则要将水桶放入
水中，所需的竖直向下的最小力为_______N。
图8
增大
远离
30
大概念体系构建
①F1l1＝F2l2　②费力　③动　④
思维导图
①支点　②动力　③阻力　④动力臂　⑤阻力臂 ⑥F1l1＝F2l2　
⑦省力　⑧费力　⑨等臂 ⑩力的方向　 省力　 力的方向　
省力　 力的方向　 省力　 省力　 W有用　 W总　
W额外　 有用功 总功　 η＝
易错精练
1．如答图1所示 2.如答图2所示
3．右　左　4.2∶1　右　5.200　120　80
6．480　80%　100　7.2 400　80%　100
答图1
答图2
综合能力提升练
8．(1)杠杆　小于　(2)不变　(3)增大　远离　(4)30(共22张PPT)
第1节　杠杆(①探究杠杆的平衡条件)
对点巩固
综合提升
第十二章　简单机械
知识点 认识杠杆
1．关于杠杆，下列说法正确的是 (　　)
A．杠杆一定是一根直的硬棒
B．支点一定在杠杆上的中间位置
C．杠杆上动力与阻力的方向一定相反
D．力臂可能不在杠杆上
D
2．如图1所示，售货员正推着超市的手推车前行，A点有一个障碍物。当前轮遇到障碍物时，售货员应________(选填“压”或“抬”)车把，此时支点是点________；当后轮遇到障碍物时，售货员应________(选填“压”或“抬”)车把，此时支点是点________。
图1
压
C
抬
B
3．(1)(2025遂宁)如图2甲，拉行李箱时，可将行李箱视为杠杆，图乙是其简化图，O为支点，A为行李箱的重心。请在图乙中画出行李箱所受重力的示意图以及拉力F的力臂L。
图2
如答图1所示
答图1
(2) 如图3所示，用开瓶器打开瓶盖，请画出：①动力F1的力臂l1；②阻力F2的示意图。
图3
如答图2所示
答图2
(3)如图4所示，利用杠杆AOB撬动重物M，O为杠杆的支点，L1为杠杆的动力臂，图中杠杆在水平位置平衡。请在图中作出杠杆的动力F1和重物M对杠杆压力F2的示意图。
图4
如答图3所示
答图3
知识点 探究杠杆的平衡条件(必做实验)
4．小明利用图5所示的装置探究杠杆的平衡条件，将左侧钩码对杠杆的力记为动力F1，右侧钩码对杠杆的力记为阻力F2。(每个钩码的质量均相等)
图5
实验 次数 ____ ____ 动力臂 l1/m 阻力 F2/N ____
____
1 2 0.3 3 0.2
2 4 0.4 8 0.2
3 5 0.2 2 0.5
(1)选择杠杆的中心作为支点，能消除杠杆自重对实验的影响，原因是________________________。
(2)开始实验前，杠杆的状态如图甲所示，此时小明应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调，使杠杆在水平位置平衡。此操作可方便测量力臂，原因是__________________。
图5
实验 次数 ____ ____ 动力臂 l1/m 阻力 F2/N ____
____
1 2 0.3 3 0.2
2 4 0.4 8 0.2
3 5 0.2 2 0.5
杠杆所受重力的力臂为零
右
力臂与杠杆重合
(3)实验中多次改变钩码的________，并调整其在杠杆上的________，使杠杆均在水平位置平衡。小明记录的实验数据如上表，请你将表格空白处补充完整。
图5
实验 次数 ____ ____ 动力臂 l1/m 阻力 F2/N ______
______
1 2 0.3 3 0.2
2 4 0.4 8 0.2
3 5 0.2 2 0.5
数量
位置
动力
F1/ N
阻力臂
l2/m
(4)根据表中数据，可以得出杠杆的平衡条件是__________。(用实验中的物理量符号表示)
(5)如图乙所示，根据实验结论，为使杠杆在水平位置平衡，应在C点挂________个钩码。
F1l1＝F2l2
图5
实验 次数 ____ ____ 动力臂 l1/m 阻力 F2/N ______
______
1 2 0.3 3 0.2
2 4 0.4 8 0.2
3 5 0.2 2 0.5
动力
F1/ N
阻力臂
l2/m
6
(6)小明用弹簧测力计代替一侧的钩码，如图丙所示，这样做的好处是________。(多选，选填字母)
A．便于提供不同方向的拉力 B．便于正确认识力臂
C．使实验结论更具有普遍性 D．便于测量力臂
ABC
图5
实验 次数 ____ ____ 动力臂 l1/m 阻力 F2/N ______
______
1 2 0.3 3 0.2
2 4 0.4 8 0.2
3 5 0.2 2 0.5
动力
F1/ N
阻力臂
l2/m
知识点 杠杆的最小力作图
5．(1)(2025凉山州)图6甲所示为盘子夹，盘子夹的一侧可简化为图乙所示的杠杆，O为支点。请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
图6
如答图4所示
答图4
(2)如图7所示，杠杆可绕固定点O转动，且自重不计，请作出物块所受重力的示意图和施加在A点使杠杆在图示位置平衡的最小力F的示 意图。
图7
如答图5所示
答图5
6．(2025山东)小明使用筷子夹菜时，发现可将筷子视为杠杆。他用学过的杠杆知识对其中一根筷子做了分析，如图8所示。以下选项错误的是 (　　)
A．F1为动力
B．L1为动力臂
C．F2为阻力
D．L2为阻力臂
图8
D
7．(2025河南改编)如图9，在植树活动中，两位同学用竹竿(竹竿的重力忽略不计)抬水。水桶挂在水平竹竿的P处，水桶对竹竿的作用力为F，若以竹竿与后方同学的接触点N为支点，下列建构的杠杆示意图正确的是 (　　)
图9
A
8．如图10所示，工人师傅将油桶推上台阶，下列说法正确的是 (　　)
A.这不能看成杠杆，因为油桶是圆的
B．这不能看成杠杆，因为没有支点
C．这可以看成杠杆，因为满足杠杆的所有条件
D．这可以看成杠杆，支点是横截面的圆心
图10
C
9．农业专家自制轻质拔草器，将拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手对拔草器施力，可将植株连根拔起。若拔同一植株，手施力最小的是 (　　)
A
1．D　2.压　C　抬　B
3．(1)如答图1所示 (2)如答图2所示
答图1
答图2
(3)如答图3所示
4．(1)杠杆所受重力的力臂为零
(2)右　力臂与杠杆重合
(3)数量　位置　动力F1/ N　阻力臂l2/m
(4)F1l1＝F2l2　(5)6　(6)ABC
答图3
5．(1)如答图4所示　　　　　 (2)如答图5所示
6．D　7.A　8.C　9.A
答图4
答图5(共16张PPT)
第2节　跨学科实践：制作简易杆秤
素养培优
对点巩固
1．制作简易杆秤。
【项目提出】
图1是《墨经》记载的杆秤，文中将待称量的物体称为“重”、将秤砣称为“权”。称量时，先将“重”挂在挂钩上，然后将“权”拨到合适位置，直至秤杆水平平衡，此时根据“权”绳所
对应的刻度就可以知道待称量物体的质量，其中提纽
表示杠杆五要素中的__________。为此，跨学科实践
小组准备结合《墨经》的记载和已学知识，自制一把
杆秤。
图1
支点
【项目分析】
查阅资料，认识杆秤的构造和工作原理。
(1)构造：由带有秤星(刻度)的秤杆、秤砣、秤盘、提纽等组成。
(2)使用方法：称量时将被称量物体放在秤盘中，移动系秤砣的挂绳使秤杆水平平衡，根据挂绳所处位置
的秤星(刻度)就可以读出被称量物体
的质量；对于图2甲所示的杆秤，使
用提纽________(选填“1”或“2”)时，
杆秤的测量范围更大。
图2
1
【项目实施】
制作一个简易杆秤，并设计增大杆秤的测量范围的方案。
(1)材料：一根长度约为40 cm的木制筷子、一个小盆、一个20 g的钩码、一个50 g的砝码、若干细线、一把刻度尺、一支记号笔等。
(2)步骤：
①在筷子较________(选填“粗”或“细”)的一端刻一个槽A，在距离槽A稍近处再刻一个槽B。把小盆挂在槽A处作秤盘，在槽B处系一根细线作为提纽。
粗
②用细线系一个20 g的钩码，作为秤砣。空秤盘时，调节秤砣的位置使秤杆水平平衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的定盘星O，用记号笔标记此位置，即为零刻度线。
③在秤盘中放50 g砝码，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆水平平衡。此时，标记系秤砣的细线在秤杆上的位置C，并记为50 g。在定盘星O到C之间均匀地画上49条刻度线，每一格就表示________g，即为该杆秤的分度值，并确定测量范围。下列做法中能增大杆秤测量范围的方法是________(多选，选填字母)。
A．减小钩码的质量 　 B．减小AB间的距离
C．减小秤杆的质量 　 D．增加秤杆的长度
1
BD
【展示交流】
(1)质量不同的秤盘________(选填“会”或“不会”)影响杆秤零刻度线的位置。
(2)实际使用时发现杆秤上相邻两刻度线之间的距离太小，不便于读数，为解决这一问题，跨学科实践小组的同学提出了如下改进方案，其中可行的是________(选填字母)。
A．换用更粗的秤杆 　 B．减小AB的长度 　
C．减小秤砣的质量 　 D．增大秤砣的质量
会
C
2．探究投石机原理。
【项目提出】课堂上，老师介绍了古代军事战争的利器——投石机，其结构如图3甲所示，静止于地面的木架上架设一抛杆，一端连接重物，另一端连接弹勺。利用杠杆原理与重物辅助，可以将“弹药”抛向远方。随后老师提出探究任务：假设你是古代的士兵，如何架设投石机并把投掷物抛得更远？小芳认为：
投石机的重物臂一定要小于投射臂。
请你与同学们一起完成探究任务。
图3
【项目分析】
(1)投石机将弹勺中的投掷物抛出后，投掷物仍能继续向前飞行的原因是________________。
(2)图乙是投石机的简化图，O为支点，请在图中画出投掷物施加的力F的力臂L。
图3
投掷物具有惯性
如答图1所示
答图1
【项目实施】
任务一：探究投石机的重物臂和投射臂
(1)同学们用轻质硬棒制作了如图4甲所示的投石机，根据杠杆平衡条件可知，此时重物的质量小于投掷物的质量，也能将投掷物投出。但在将投掷物抛出的过程中发现，弹勺移动的距离________(选填“大于”或“小于”)重物移动的距离，不利于投掷物获得较大的速度，导致投射距离很近。
图4
小于
(2)如图乙所示，调整支点位置使重物臂等于投射臂，由于重物的质量小于投掷物的质量，发现投掷物不能抛出，为将投掷物抛出，则应增加________的质量，实验后发现投射距离仍然较近。
通过多次探究发现：投石机的投射臂大于重物臂时，投射距离 较远。
图4
重物
任务二：确定投射臂
调整投射臂和重物臂后，架设了如图丙所示的投石机。
(3)小兰为了确定投射臂长度，将弹勺端拉至水平位置，若此时重物臂为0.3 m，弹勺与投掷物总重力为10 N，重物重力为50 N，则投射臂最长不超过________m，放手后才能将投掷物投出。(忽略摩擦)
图4
1.5
【展示交流】
(1)将弹勺下拉提升重物时，该投石机相当于一个________(选填“省力”“等臂”或“费力”)杠杆。
(2)同学们查阅资料并结合实际发现，古代的投石机大部分都安装在投石车上，这是通过______________的方法来减小摩擦，方便移动的。
图4
省力
变滑动为滚动
1．【项目提出】支点
【项目分析】(2)1
【项目实施】(2)①粗　③1　BD
【展示交流】(1)会　(2)C
2．【项目分析】(1)投掷物具有惯性
(2)如答图1所示
答图1
【项目实施】(1)小于　(2)重物　(3)1.5
【展示交流】(1)省力　(2)变滑动为滚动(共16张PPT)
专题15　探究杠杆的平衡条件
一、基础实验
1．为了探究杠杆在什么情况下才能平衡，小东利用图1所示的装置进行了以下实验(每个钩码重1 N)。
(1)挂钩码前，杠杆静止在图甲位置，此时杠杆处于________(选填“平衡”或“非平衡”)状态；接下来小东应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节，使杠
杆在水平位置平衡，这样做的
优点：①便于测量________；
②__________________________________。
图1
平衡
右
力臂
消除杠杆自重对杠杆平衡的影响
(2)小东在杠杆两侧挂上钩码并调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，如图乙。接着他改变钩码的________和钩码悬挂的位置，重复上述实验，并将实验数据记录在下表中。下表是小东记录的部分实验数据，请你将表格补充完整。
图1
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm ________ 阻力臂l2/cm
1 1 10 2 5
2 2 15 3 10
3 3 5 3 5
4 4 15 3 20
数量
阻力
F2/N
(3)多次改变力和力臂的大小进行实验是为了________________。由表格中的数据我们可以得出杠杆的平衡条件是______________(用表中字母表示)。
图1
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm ________ 阻力臂l2/cm
1 1 10 2 5
2 2 15 3 10
3 3 5 3 5
4 4 15 3 20
得出普遍规律
F1l1＝F2l2
阻力
F2/N
(4)如图丙，小东在B处挂上弹簧测力计，并使拉力向右倾斜，杠杆仍在水平位置平衡时，他发现拉力F大于3 N，原因是此时B点拉力F的力臂________(选填“大于”“小于”或“等于”)OB的长度，由此小东真正理解了力臂是支点到力的__________(选填“作用点”或“作用线”)的距离。
图1
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm ________ 阻力臂l2/cm
1 1 10 2 5
2 2 15 3 10
3 3 5 3 5
4 4 15 3 20
小于
作用线
阻力
F2/N
(5)小东继续进行图丁所示的探究，当他用弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数会________(选填“大于”“等于”或“小于”)6 N，原因是__________________________。
图1
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm ________ 阻力臂l2/cm
1 1 10 2 5
2 2 15 3 10
3 3 5 3 5
4 4 15 3 20
大于
杠杆自身重力对实验有影响
阻力
F2/N
二、思维拓展
2．同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图2甲。一端蜡油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆(已在水平位置平衡)、质量相等的钩码等器材进行了以下探究。
(1)图乙中杠杆水平平衡，分别改
变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现
杠杆不再平衡。
图2
小聪认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离；
小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。
为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的宽杠杆进行实验，并在杠杆上设置了A、B、C、D
四个可以悬挂绳子的位置，已知OD＞
OA＝OC，保持B处悬挂钩码的个数和
位置不变。
图2
①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再平衡。C处与A处相比，支点到力的作用点的距离________(选填“变小”“不变”或“变大”)。
②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡，钩码悬挂A处和D处这两种情况下____________________的距离不变。
③由此初步判断________的观点
是正确的。
图2
不变
支点到力的作用线
小明
(2)明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在下表中。分析表中数据，得出杠杆平衡的条件是____________。(用字母表示)
图2
序号 动力 F1/ N 动力臂l1/m 阻力 F1/ N 阻力臂l2/m
1 1.0 0.10 2.0 0.05
2 1.5 0.05 0.5 0.15
3 2.0 0.15 1.5 0.20
(3)交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端蜡油滴下时，此端上升的原因是____________________________。
Fl1＝F2l2
此端力和力臂的乘积变小
三、问题探究
3．同学们在暑假期间走进乡村参加志愿活动，中途看到一个人正试图用一根木棒撬动一块掉落在路中间的大石块(如图3甲所示)，却没能成功，大家赶紧上前帮他把大石块搬到了路边。回到学校后，这件事情引发了同学们的思考：如果没有别人帮忙，一个人该怎样才能撬动大石块呢？大家进行了以下探究。
图3
(1)如图乙所示，在杠杆左侧A处悬挂一个钩码，用弹簧测力计在杠杆右侧沿图中________(选填“a”“b”或“c”)方向向下拉，并使杠杆保持水平平衡，这样可以方便测量力臂，原因是此时____________________。
图3
b
力臂与杠杆重合
(2)保持左侧钩码的数量和位置不变，改变弹簧测力计拉杠杆的位置到支点的距离l，读出拉力F并记录多组数据。同学们根据实验数据绘制了图丙所示的F－l图像，根据图像可知，在阻力和阻力臂一定时，动力与动力臂成__________。
图3
反比
(3)小明发现图像中每次描出的点与两坐标轴围成的面积(如图丙中的阴影部分)总是相等的，原因是_____________________________；若图乙中杠杆每小格的长度为5 cm，则左侧钩码的重力为__________N。
图3
阻力与阻力臂的乘积保持不变
1.5
(4)由以上探究可知，若想要一个人撬动大石头，可以采取的具体措施是____________________________________________________ (写出一条即可)。
图3
换用更长的木棒来撬大石头(或将施力点向木棒末端移动)
1．(1)平衡　右　①力臂　②消除杠杆自重对杠杆平衡的影响
(2)数量　阻力F2/N (3)得出普遍规律　F1l1＝F2l2　(4)小于　作用线
(5)大于　杠杆自身重力对实验有影响
2．(1)①不变　②支点到力的作用线　③小明
(2)Fl1＝F2l2　(3)此端力和力臂的乘积变小
3．(1)b　力臂与杠杆重合　(2)反比
(3)阻力与阻力臂的乘积保持不变　1.5
(4)换用更长的木棒来撬大石头(或将施力点向木棒末端移动)

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