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泊头一中2025级高一下学期调研考试一
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1.已知iz=2+i,则复数z的虚部为（)
A.2
B.-2
C.2i
D.-2i
2.若复数z满足(z+1)i=3+z(i为虚数单位)，则zF（)
A.1
B.5
C.5
D.5
3.在VABC中，若cos4=
cosC a
二，则VABC的形状是()
A,等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等边三角形
4.如图，已知AB=a,AC=b,BC=4BD,CA=3C正，则D正=（)
D
A5-0
c5-
D.
-
5.己知向量a,五满足同=a-,且ā+6在万上的投影向量为单位向量，则=（)
A号
B.2
C.3
D.2
6.猫儿山位于广西挂林，是南岭山脉越城岭主峰、广西第一高峰，因峰顶巨石形似卧猫得名，它是漓江
发源地，也是国家级自然保护区，生物多样性丰富，有“华南之巅”的美誉、如图，计划在猫儿山的两个山
顶M,N间架设一条索道.为测量M,N间的距离，工作人员在同一水平面选取三个观测点4B,C,在A处
测得山顶M,N的仰角分别为60°和30°，测得两个山顶的高分别为MC=500N5m,NB=250W2m,且测得
∠MAN=45,则M,N间的距离为（)
浴品
A.500m
B.250W6m
c.500v3m
D.500W2m
7.已知锐角VABC的面积为4W5,B=行，则边AB的取值范围是()
A.(2,2W2)
B.[2W2,4]
c.(22,4W2)
D.[22,4W5]
8.在菱形ABCD中，AB=2,∠AC=于，点E是AB的中点，点F在线段BD上（包含端点），则元死
的取值范围为()
A[时
B.[,4
c.[0,4]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9。已知3,22为复数，则下列说法正确的是()
A.若乙1=z2,则名=22
B.若名-2=名+z,则2=0
C.若z22=0,则名=0或z2=0D,若+=0，则3=z2=0
10.已知向量ā=(3,2)，b=(-1,2),则下列结论正确的是（)
A.15
B.与同向的单位向量为
525
-5’5
C.在ā上的投影向量为
)
D.若ā与a+5的夹角为锐角，则实数1的取值范围是(-13，o)
11.在斜三角形ABC中，cosA=sinB,则()
·A,角B为钝角
B.sinA=cos B
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