资源简介

(共22张PPT)
19.2 平行四边形
上海科学技术出版社八年级下册
课后作业，强化新知
创设情境，导入新课
师生互动，探索新知
例题变式，内化新知
反思总结，升华新知
教学过程
《墨经》——“平，同高也”
课后作业，强化新知
创设情境，导入新课
师生互动，探索新知
例题变式，内化新知
反思总结，升华新知
教学过程
一、类比引入，串“点”成“线”
问题1：四边形要研究哪些内容？
三角形
三角形的有关定义
概念
边、角（要素）
三线（相关要素）
三角形的基本性质
内角和、外角和、三角形三边之间的关系
特殊三角形
直角三角形
等腰三角形
（等边三角形）
从一般到特殊
课后作业，强化新知
创设情境，导入新课
师生互动，探索新知
例题变式，内化新知
反思总结，升华新知
教学过程
类比思想
我们研究了三角形的哪些内容？
四边形的定义
概念
四边形的基本性质
内角和、外角
特殊四边形
四边形
等腰三角形
定义
性质
判定
应用
研究图形的性质就是研究图形的要素和相关要素之间的数量关系和位置关系
有两边相等的三角形是等腰三角形
等边对等角
三线合一
等角对等边
要素、相关要素
数量关系
位置关系
边、角、三线
等；等
合一
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反思总结，升华新知
教学过程
问题2：特殊的四边形在实际生活中无处不在，哪些物体给你特殊四边形的形象？
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创设情境，导入新课
师生互动，探索新知
例题变式，内化新知
反思总结，升华新知
教学过程
1
3
4
5
2
0
矩形
正方形
平行四边形
平行四边形
类比思想
等腰三角形
直角三角形
定义
性质
判定
应用
特殊平行四边形
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创设情境，导入新课
师生互动，探索新知
例题变式，内化新知
反思总结，升华新知
教学过程
菱形
二、回顾、理解定义
定义
要素关系特殊化
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
基本图形
特殊平行四边形的定义
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师生互动，探索新知
例题变式，内化新知
反思总结，升华新知
教学过程
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
理解定义
D
C
A
B
符号语言 :
∵ AB∥ CD，
∴ 四边形 ABCD 是平行四边形
反过来
∴ AB∥ CD，
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形
AD∥ BC
AD∥ BC
判定
性质
平行四边形的定义既是平行四边形的一种判定方法，又是它的一个性质.
知识拓展：
课后作业，强化新知
创设情境，导入新课
师生互动，探索新知
例题变式，内化新知
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教学过程
三、猜想验证，探究性质
从哪些角度研究平行四边形的性质？
问题1
边：AB、BC、CD、AD
类比思想
平行四边形的性质就是研究边之间、角之间、对角线之间的数量关系和位置关系。
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反思总结，升华新知
教学过程
角：∠BAD、∠ADC、∠BCD、∠ABC
对角线：AC、BD
三、猜想验证，探究性质
猜想一下平行四边形的边、角有哪些性质？
问题2
平行四边形的性质就是研究边之间、角之间、对角线之间的数量关系和位置关系。
猜想
①
AB=CD AD=BC
平行四边形的对边相等
②
∠A+∠B+∠C+∠D=360°
③
∠A+∠D=180° ∠B+∠C=180°
④
∠A=∠C ∠B=∠D
平行四边形的对角相等
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教学过程
小组合作
用GeoGebra展示
三、猜想验证，探究性质
证明平行四边形的边、角的性质？
问题3
已知： ABCD,AB∥CD，AD∥BC.
求证： AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D,∠BAD=∠DCB
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平行四边形
全等三角形
转化
三、猜想验证，探究性质
证明平行四边形的边、角的性质？
问题3
已知： ABCD,AB∥CD，AD∥BC.
求证： AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D,∠BAD=∠DCB
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平行四边形
平行线的性质
转化
三、猜想验证，探究性质
你能用文字语言、符号语言来描述平行四边形的性质吗？
问题4
已知： ABCD,AB∥CD，AD∥BC.
求证： AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D,∠A=∠C
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，BC=DA
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠B=∠D,∠A=∠C
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
问题5
平行四边形的性质有什么作用呢？
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四、总结
证明线段相等、角相等的方法
问题6
证明角相等
证明线段相等
平行线的性质
三角形全等的性质
等腰三角形的性质
三角形的中线
角平分线的性质
垂直平分线的性质
全等三角形的性质
等腰三角形的性质
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例题变式，内化新知
反思总结，升华新知
教学过程
(1) 如果 AE＝2，求CD的长；
(2) 如果 ∠AEB＝40°，求 ∠C 的度数.
如图， ABCD中，BE 平分 ∠ABC 交 AD 于点 E.
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反思总结，升华新知
教学过程
例题
练习
如图，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？
数学的语言
整体建构
怎么想到研究平行四边形？
1
按照怎样的学习路径研究平行四边形？
2
本节课学行四边形的哪些性质？
3
接下来，我们将研究什么？
4
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小结
01
平行四边形的性质
02
平行四边形的判定
03
特殊的平行四边形
04
平行四边形的应用
A．2 B．3 C．4 D．5
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作业1（基础性作业）请认真审题哟！相信你一定能做到，加油！
1．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝40°，则∠C大小为( )
A．40° B．80° C．140° D．180°
2.如图，在□ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（ ）
3.如图平行四边形，试用两种方法将它分成面积相等的四个部分（要求用文字简述你设计两种方法，并在所给的两个平行四边形中正确画图）．
作业2（发展性作业）你很聪明！相信你自己一定能想出办法！
作业3（实践性作业）通过查阅资料，寻找方法，你一定可以更好！
4.查找有关欧几里得的资料，了解数学史。
谢谢聆听

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