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(共26张PPT)
9.1.1生活中的
轴对称
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对
称
之
美
学习目标
通过观察、分析现实生活中的实例和典型图形，认识轴对称和轴对称图形。
01
会找出简单的轴对称图形的对称轴。
02
理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称图形的基本特征。
03
通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活中的广泛应用，体会数学来源于生活。
04
新知导入
用笔尖在纸上扎出如下图所示的图形，将纸打开后铺平，观察得
到的图形，你发现了什么？
这些图形，你可能都见过.把它们沿着某条直线对折一下，可以发现对折后两部分完全重合。
探究一
轴对称图形
如果图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形.这条直线叫做这个图形的对称轴.
概括
(1)轴对称图形是一个图形；(2)对折；(3)重合.
注意
找出图中各图形的对称轴.是否有些图形的对称轴不止一条呢
5条对称轴
1条对称轴
4条对称轴
2条对称轴
用手中的卡纸折一折，找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.
...
注意:(1)对称轴是一条直线，而不是线段或射线.
(2)一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有两条，还可以有无数条，要视图形具体分析判定.
探究二
两个图形关于某条直线成轴对称
我们再看图9.1.3，这两组图形有什么共同特点？
每一组里，某一边的图形沿虚线对折之后与另一边的图形完全重合.
概括
你能举出日常生活中两个图形成轴对称的例子吗
请你标出图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.
A1
C1
B1
探究三
轴对称(或成轴对称图形)的基本特征
思考：如图9.1.3中，两个图形有什么基本特征？
轴对称图形的基本特征
概括
区别 联系
轴对称图形
成轴对称 1.一个图形；
1.两个图形；
2.至少一条对称轴
2.只有一条对称轴
1.都能沿着某条直线对折后完全重合.
轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系
课后练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并画出该轴对称图形的对称轴？
2.如图，已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别是DA、AB、BC、CD的中点，四边形ABGE沿EG对折，能与四边形DCGE重合点A的对称点是点___________；四边形AFHD沿HF对折能与四边形BFHC重合，点B的对称点是点____________。
D
H
C
E
G
A
F
B
D
A
3.关于轴对称图形和两个图形成轴对称的说法，正确的是（　　）
A. 轴对称图形是一个图形的性质，成轴对称是两个图形的位置关系
B. 轴对称图形必须有一条对称轴，成轴对称的图形只能有一条对称轴
C. 轴对称图形的对称轴可能不存在，成轴对称的图形必须有对称轴
D. 两者本质相同，只是表述方式不同
答案：A
解析：轴对称图形是单一图形的特性，成轴对称描述两个图形的关系；两者均需对称轴，但数量可能不同。
A
4.下列生活实例中，应用轴对称原理的是（　　）
A. 伸缩门
B. 汽车轮胎
C. 故宫建筑群
D. 旋转楼梯
答案：C
解析：故宫建筑群设计多采用轴对称布局，体现平衡美感。
C
5.若点P关于直线m的对称点为Q，则下列说法错误的是（　　）
A. 直线m是PQ的垂直平分线
B. PQ与m的交点到P、Q的距离相等
C. 点P和Q到直线m的距离相等
D. 直线m上任意一点到P、Q的距离相等
答案：D
解析：对称轴上的点到对称点的距离不一定相等，需满足垂直平分关系。
D
小结
轴对称
轴对称图形
成轴对称图形
定义
性质
定义
性质
轴对称与成轴对称
联系
区别
1. 收集5种生活中的轴对称图形，标注对称轴。
2. 判断平行四边形、梯形是否为轴对称图形，并说明理由。
课后作业
1
情况：
将军从军营A地出发，先到河边饮马，然后去河岸同侧的军营开会，怎样走才能使路程最短？
模型提炼：
在直线 l 上找一点P，使PA+PB之和最小.
2
B
A
l
思考作业：“将军饮马”问题
下节课再见
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