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临澧一中高一下学期第一次阶段性考试
数学试卷
〈考试时间：120分钟试卷满分：150分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1、己知复数z=(3+i(2-ai),aeR,i为虚数单位，若z为纯虚数，则a=〈)
A号
B.6
C.-6
2.复数z满足2-2=1，则以的最大值为（)，
A.1
B.2
C.3
D.4
3、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a=VZ,b=V3,A=45°，则B=（)
A.30
B.60°
C.120
D.60°或120
4.已知三角形ABC满足（哥+需）·C=0,则三角形ABC的形状一定是（)
A,正三角形B.等腰三角形，
C.直角三角形
D.钝角三角形
5.在△ABC中，2BG=OC,过点0的直线分别交直线AB,AC于点M,N,设A正=mAM,AC=nA,则2m+n
的值为()
A.1
B.2
C.3
D.4
6.任何一个复数z=a+bi(a,beR)都可以表示成z=r(cos0+isin)(r≥0,0eR)的形式，通常称为复
数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：[r(cos9+isin9)]=r(cosn0+isin0),(n∈Z)）,我们称这个
结论为棣莫弗定理.则(W5+)m的值为()
A.2(5+村·B.2(5-).c.2m(-列
D.2(-1+3i
7.已知△ABC是边长为1的等边三角形；P为平面ABC内一点，则PA.PB+P的最小值是()
A.-2
B.-
c
D.-1
g.在锐角△ABC中，角AB,G的对边分别为abc,△ABC的面积为S,若sin(A+)=,则的取
值范围为()
A.)
B.(停同)
c.(停，22)
D.很)
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分、
9、已知复数：#密，则下列说法正确的有()
A.2+7=4
B.巨-=2
C.z在复平面内对应的点位于第四象限
D.z是方程x2-4x+6=0的一个复数根
10.已知向量d=(-2,1),万=(1，t),则下列说法正确的是()
A.若a/心，则t的值为2
B.当t=2时，求a与夹角为90°
C.若i在a方向上的投影向量的模为V5,则t=7或t=-3
D.若d与i夹角为钝角，则t的取值范围是t<2
11.已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边，下面四个结论正确的是（)
A.若acosA=bcosB,则△ABC为等腰三角形或直角三角形
B.在锐角△ABC中，不等式sinA>cosB恒成立
C.若B=5a=4W3,且△ABC有两解，则b的取值范围是(6,4W习
D.若cos2A+cos2B<1+cos2C,则△ABC为锐角三角形
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a,满足向=1，反+=2，且立16，则呵=
13.在△4BC中的三个内角4B,C的对边分别为a,b,c,重心为G,若2aG+√bG丽+3cG元=0，则
cos(π-B)=
14.已知云，6，c是同一平面上的3个向量，满足同=3，=25，a-6=-6,且向量元-ā与-5的夹角为子，
则同的最大值为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)已知向量a=(6,x),i=(2-3).
()若，求x的值：
(2)若五1（位-，求x的值.
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