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五年级(下)数学第二单元自主检测卷 B卷
(满分:100+10分,时间:90分钟)
班级 姓名
一、填空题(除标注分数外，其余每题2分，共22分)
1.因为54÷6=9,所以( )是( )的倍数,( )是( )的因数。
2.18的因数有( )，其中( )既是奇数又是合数。
3.用3、4、5三张数字卡片组成的三位数中，能同时被2、3整除的最大的数是( )；既是3的倍数，又是5的倍数的最小的数是( )。
4.在12、17、27、35、52这五个数中,与众不同的数是( ),因为( )。
5.张叔叔的手机解锁密码由4个10以内的数字组成。第一个数字是最小的合数；第二个数字既是偶数，又是质数；第三个数字既不是质数，也不是合数；最后一个数字既是奇数，又是合数。解锁密码是( )。
6.分解质因数是指把一个合数分成几个质数相乘的形式。例如：4=2×2，30=2×3×5。将36分解质因数是( )。
7.(教材 P12第 11题改编)下面是1~100的百数表的一部分。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
(1)先圈出6的倍数，再想一想，这些数都是( )数。(填“奇”或“偶”)(3分)
(2)只看个位，( )判断一个数是不是6的倍数。(填“能”或“不能”)(1分)
(3)在探究过程中，我发现( )的数是6的倍数。(2分)
8.有100多名学生排队形，排成人数相等的5列，少2名。学生人数最少是( )名，最多是( )名。(4分)
二、判断题(每题1分，共6分)
1.1是所有非零自然数的因数。( )
2.最小的质数与最小的合数的和是5。( )
3.一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是0。( )
4.[教材 P12第 8(1)题原题锤炼]个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。( )
5.除2外，任意两个质数的和一定是偶数。( )
6.五位数7A41B，它能同时被2、3、5整除，且各个数位上的数字均不相同，那么A可以是0、3、6或9,B是0。( )
三、选择题(每题2分，共16分)
1.一个数同时含有因数3和4，这个数可能是( )。
A.6 B.8 C.12 D.25
2.两个不同的质数相乘，积的因数有( )个。
A.2 B.3 C.4 D.无数
3.两个质数的和是20，积是51，这两个质数是( )。
A.13和7 B.11和9 C.3和17 D.2和18
4.下面说法中，正确的有( )个。
①一个数是3的倍数，那么它一定是奇数。
②13是质数，它的因数也都是质数。
③两个连续自然数的乘积可能是奇数，也可能是偶数。
④20以内，既是奇数又是合数的数有2个。
A.1 B.2 C.3 D.4
5. x是奇数，y是偶数，下面的式子中，结果是奇数的是( )。
A.3x+y B.2x+y C.2(x+y) D.2x+3y
6.下面四个数都是六位整数，其中S是0，N是不为0的任何数，那么一定是3和5的倍数的是( )。
7.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加的和，这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，(6=1+2+3,，所以6就是“完全数”。下面各数中，( )是“完全数”。
A.36 B.28 C.20 D.16
8.把一根长 10厘米的塑料吸管剪成两段(每段长是整厘米数)，下面说法不可能的是( )。
A.两段长度都是奇数 B.一段长度是质数，一段长度是合数
C.两段长度都是偶数 D.一段长度是奇数，一段长度是偶数
四、想一想，填一填(共21分)
1.分一分，填一填。(8分)
2.若将下表第一列中的每个数分别与第一行中的每个数相加，将得到12个和。填一填，完成表格。在这12个和中，奇数有( )个。(7分)
+ 3014 3015 3016 3017
5
618
2n+1(n为自然数)
3.用“□”表示奇数，“△”表示偶数，那么每个算式的结果是奇数还是偶数 填一填。(6分)
(1)□+□=( ) (2)△+△=( )
(3)△×□=( ) (4)□+□+△=( )
(5)□×□=( ) (6)△+△+□=( )
五、解决问题(共35分)
1.一个两位数，交换个位与十位上的数字所得的两位数仍是质数。这样的两位数有多少个 请写出来。(3分)
2.(跨学科)过春节时，发红包寓意着喜庆、吉祥，亦是长辈对晚辈表达美好祝愿的方式。红包又称压岁钱，古代人给小孩子发红包主要是为了避邪，当时人们相信大年三十会出现一种名叫“祟”的怪物，而“祟”与“岁”同音，长辈给晚辈压岁钱，以祝福晚辈平安度岁。爸爸给小亮发了一个红包，红包里的钱既是24的因数，又是60 的因数。爸爸给小亮发的红包可能是多少钱 (3分)
3.三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少 如果是三个连续偶数，这三个数又分别是多少 (3分)
4.王老师带同学们去植树，一共植树312棵，每人植树棵数相同，并且不超过10棵。已知学生人数是3的倍数。一共有多少名学生 平均每人植树多少棵 (4分)
5.每年6月26 日是国际禁毒日，当天天水社区组织35名志愿者去发“禁毒宣传单”。
(1)如果把这些志愿者分成甲、乙两队，甲队人数为偶数，那么乙队人数是奇数还是偶数 (3分)
(2)如果有1人请假未到，其余志愿者去4个小区发宣传单，要保证每个社区的人数都是奇数，能做到吗 (4分)
6.有一个两位数是质数，在这个质数的两个数字之间添上数字6后，形成的三位数比这个质数大690，这个质数是多少 (6分)
7.体育课上，30名学生站成一排，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4，…，30。
(1)老师先让所报的数是2的倍数的学生去跑步，参加跑步的有多少人 (3分)
(2)让余下的学生中所报的数是3的倍数的学生进行跳绳训练，参加跳绳训练的有多少人 (3分)
(3)两批学生离开后，再让余下的学生中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有多少人去拿篮球 (3分)
六、挑战题(附加10分)
1.1+2+3+…+999+1000+1001,，它的和是奇数还是偶数 请写出理由。(5分)
2.,□中最小填( ),这个数是3的倍数。(5分)
参考答案：
一、1.54 6和9 6和9 54 2.1、2、3、6、9、18 9 3.534 345 4.17 17是质数,其他数均为合数 5.4219 6.36=2×2×3×3 7.(1)圈图略(圈6、12、18、24、30、36、42、48)偶(2)不能(3)同时含有因数2和3 8.103 198 解析:由题可知,若学生人数加上2名，则总人数是5的倍数。因为学生人数是100多名，故符合要求的数最小是105，最大是200,因此学生人数最少是105-2=103(名),最多是200-2=198(名)。
二、1. 2.× 3. 4.× 5. 解析：除2外，其他质数都是奇数，根据“奇数+奇数=偶数”可知，任意两个质数的和一定是偶数。6.×解析：能同时被2、3、5整除的数的个位上是0，故B是0。根据3的倍数特征可知，A可以是0、3、6或9，但各个数位上的数字均不相同，故 A不能是0。
三、1. C 2. C 3. C 4. A 5. A 6. B 7. B 8. D
四、1.奇数:7、1、17、47、15、79、19、11、97 偶数:100、52、12、22、60、2、8、20、80 质数:7、17、47、79、2、19、11、97 合数:100、52、12、22、15、60、8、20、80
3.(1)偶数(2)偶数(3)偶数(4)偶数(5)奇数(6)奇数
五、1.11、13、17、31、37、71、73、79、97 答:这样的两位数有9个。 2.24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24 60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60 答:爸爸给小亮发的红包可能是1元、2元、3元、4元、6元或12元。 3.72÷3=24 24-1=23 24+1=2524-2=22 24+2=26 答:这三个自然数分别是23、24、25;这三个数又分别是22、24、26。 4.312=1×312=2×156=3×104=4×78=6×52=8×39=12×26=13×24(52-1)÷3=17 答:一共有51名学生;平均每人植树6棵。 5.(1)答:乙队人数是奇数。(2)答:能做到,因为4个奇数的和是偶数,35-1=34,34是偶数。 6.解:设这个质数是 ab，则形成的三位数是 100a+6×10+b-(10a+b)=690 a=7 十位上是7的两位数质数有71、73、79 答:这个质数是71、73或 79。 7.(1)30÷2=15(人)答:参加跑步的有15人。 (2)30÷3-30÷3÷2=5(人)答:参加跳绳训练的有5人。 (3)30÷5-30÷5÷3-30÷5÷2+30÷5÷2÷3=2(人)答:有2人去拿篮球。六、1.它的和是奇数。理由：1~1001的自然数中有500个偶数，501个奇数，500个偶数的和是偶数，501个奇数的和是奇数，奇数+偶数=奇数，所以它的和是奇数。2.0解析:2222…2,该数各位上的数的和是2025×2=4050,4050÷3=1350,刚好整除,因此2025个2□中最小填0。

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