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2025学年第二学期高二第一次诊断调研
科目：数学
时间：120分钟
总分：150分
一、填空题（本大题满分54分，1-6每题4分，7-12每题5分）
1.已知向量a=4,1,2)，=(2,2,m),若a/i,则m=二一·
2.若m+-/但-3，则r0-_一
3.已知n为正整数.若C=C%,则=一
4.已如{6，}为无穷等比数列若4，=4艺4=9，则{a,}的公比为
5.已知抛物线y2=4x上有一点P到准线的距离为9，那么点P到x轴的距离为
6.若平面a截球0所得圆的半径为1，球的表面积是12π，则球心日到平面α的距离为
7.经过点Q,0)且与曲线y=x相切的直线方程为
8.某同学做最后两道选择题，已知每道题均有4个选项，其中有且只有一个答案正确，该
学生随意填写两个容案，则选对一题的概垫是
又者带国专+芳-阳6>0给长轴长、兔愿，复轴长高等差发别。则该精国的离心率尖
10.巳知函数f(x)的导函数为f(x),若f(x)=2x+3f'(0),则f'(2)=
11.动直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)与一点M(4,0)、当点M到直线1的距
离最大时，直线的方程为
12.已知函数f(x)=x-,0<,OP
N(:,(x)的两条切线互相垂直，且分别与y抽交于P,2两底，则
的取值范國是
二、单选题(13-14题每题4分，15-16题每题5分，满分18分)
13.若m为正整数，且m<26,则(26-m27-m…(34-m)=（)
A.Pit-m
B.P
C..P
D.Pm
(+
的展开式中系数最大项只有第5项、则它的展开式中常数项鸿'()
A.C
B.C
C.Co
D.C
15.已知可导函数f(x)的部分图象如图所示，f(2)=0,'(x)为函数f(x)的导函数，下
列结论不一定成立的是()
可12345
A.f'()16.抛掷一枚质地均匀的硬币n次，记事件A=“吹中既有正面朝上又有反面朝上”，B=
“次中至多有一次正面朝上”.下列说法正确的是（)
A当n=2时，P(AnB)=P(B)
B当n=2时，P(AQB)=P(A)P(B)
C.当n=3时，P(AnB)=P(A)P(B)D.当n=3时，P(AUB)=P(A)+P(B)
三、解答题（本大题满分78分）
17.（7+7=14分)
在某次社会实践活动中，学校高二年级有甲、乙等7名同学排成一列照相，求下列排
法种数，
(1)甲乙两人不相邻；
(②)甲在排头并且乙不在末尾.

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