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浙教版七年级下册数学第5章分式单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．当分式有意义时，满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程中，是分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
3．不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（ ）
A． B． C． D．
4．计算的结果为（ ）
A．1 B． C． D．
5．若关于的方程无解，则的值为（ ）
A． B．或 C．或 D．
6．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．如果将分式中，都扩大到原来的3倍，则分式的值（ ）
A．扩大到原来的3倍 B．不变
C．扩大到原来的9倍 D．缩小到原来的
8．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式分简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示：
接力中，自己负责的一步没有出现错误的是（ ）
A．只有甲 B．甲和丙 C．乙和丙 D．乙和丁
9．若且a、b为正整数，当分式方程的解为整数时，所有符合条件的b的值和为（ ）
A．277 B．240 C．272 D．256
10．对于正数，规定，例如：．的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．分式中，与的取值应满足怎样的数量关系______．
12．已知，则的值为______．
13．如果时，那么代数式的值______．
14．若，则的值是________ ．
15．某公司用汽车将货物发往甲地，用火车将货物发往乙地．第一次发货时，发往甲、乙两地货物的吨数之比为1:2，且每吨运费之比为4:3．第二次发货时，由于受汽油价格上涨的影响，汽车每吨运费上调了20%（火车每吨运费不变），因此发往甲地货物吨数只有第一次发往甲地货物的，且第二次发货的汽车总运费与第二次发货的火车总运费之比为2:3．则这两次总共发往甲、乙两地的货物吨数之比是______．
三、解答题
16．解方程：
(1)；
(2)．
17．先化简，再求值：，其中x满足
18．小吴将方程组：的解代入代数式：时，误将y的值解错，但答案依然正确，请你简要描述原因，并求出答案．
19．某公司生产开发了960件新产品，需要经过加工后才能投放市场，现在有A，B两个工厂都想参加加工这批产品，已知A工厂单独加工这批产品比B工厂单独加工这批产品要多用20天，而B工厂每天比A工厂多加工8件产品，公司需要支付给A工厂每天80元的加工费，B工厂每天120元的加工费．
（1）A，B两个工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）公司制定产品方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成．在加工过程中，公司需要派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费．请帮助公司选择哪家工厂加工比较省钱，并说明理由．
20．阅读下列解题过程：已知，求的值．
解：由，知，所以，即．
的值为的倒数，即．
以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：
(1)已知，求的值．
(2)已知，求的值．
21．在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要时间比规定时间早25天，乙单独完成这项工程需要时间比规定时间多20天．若由甲乙两队先合作10天，剩下的工程由乙队单独做，正好在规定时间内完成（既没提前，也没延后）．
（1）求规定时间是多少天？
（2）乙队单独施工2天后，甲队开始加入合作，合作时，甲队的人数增加了10%，每个人的效率提高了3a%，同时乙队的人数增加了a%，每个人的效率提高了40%，结果合作20天完成了任务，求a的值（假设每队每人的效率相等）．
22．某科技小组制作了甲、乙两个机器人，请阅读下列性能测试信息，完成相应任务．
性能信息 1．两个机器人均有基础、标准、全速三种跑步模式；2．标准模式的速度比基础模式的速度快10米/分钟；3．全速模式速度是标准模式速度的两倍．
测试信息 实验1：测各模式速度． 标准模式下300米测试路程所花时间与基础模式200米测试路程所花时间相等．
实验2：测五分钟（包括故障时间）所跑路程． 信息一：甲、乙同时出发，同向而行． 信息二：甲全程在标准模式下完成跑步． 信息三：乙先在全速模式下跑步，1分钟后发生故障，用a分钟紧急调试后切换为基础模式继续跑了70米．
任务 任务一：求基础模式和标准模式的速度； 任务二：求实验2中机器人乙故障时长a的值； 任务三：求实验2整个过程中第几分钟时，两个机器人之间的距离等于10米．
试卷第1页，共3页
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《浙教版七年级下册数学第5章分式单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A D B B A B C A
11．
12．3
13．-2．
14．或
15．
16．（1）方程两边同时乘以，得，
化简，得，
解得，
经检验，是原分式方程的解，
所以．
（2）方程两边同时乘，得
，
化简，得，
解得：，
经检验，是原分式方程的增根，
所以原分式方程无解．
17解：原式
，
，
∴原式．
18．解：
去分母得，
解得
检验：将代入
∴将代入，解得
∴方程组：的解为
∵化简后的式子中不含y，
∴化简后的式子的值和y的值无关
将代入原式．
19．解：（1）设A每天加工x件产品，则B每天加工x＋8件产品
由题意得
解得x＝16件
答：A每天加工16件产品，则B每天加工24件产品；
（2）A单独加工完成需要960÷16=60天，费用为：60×（80+5）=5100元，
B单独加工完成需要960÷24=40天，费用为：40×（120+5）=5000元；
A、B合作完成需要960÷（16+24）=24天，费用为：24×（120+80+5）=4920元．
所以既省时又省钱的加工方案是A、B合作．
20．（1）解：，
，即，
，
；
（2），
，即，
，
，
．
21．解：（1）设规定时间为x天,则由题意可得：
，
解之得：x=70，
经检验，x=70是原方程的解且符合题意，
∴规定时间是70天 ．　
答：规定时间是70天 ．　　　
（2）由（1）可知甲乙两队每天的效率分别为，
∴由题意可得：
，
解之可得：a=10．　　　
22．解：任务一：设基础模式的速度为x米/分钟，则标准模式的速度为米/分钟，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
∴（米/分钟）．
答：基础模式的速度为20米/分钟，标准模式的速度为30米/分钟；
任务二：根据题意得：，
解得：．
答：实验2中机器人乙故障时长a的值为；
任务三：设甲的运动时间为t分钟，
当时，，
解得：；
当时，，
解得：（不符合题意，舍去）；
当时，，
即或，
解得：或．
答：实验2整个过程中第或2或4分钟时，两个机器人之间的距离等于10米．
答案第1页，共2页
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