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五年级(下)数学第一次月考自主检测卷
(阶段测试：第一、二单元)
(满分:100+10分,时间:90分钟)
班级 姓名
一、填空题(除标注分数外，其余每空1分，共35分)
1.在1~20中，质数有( )，合数有( )，既是偶数又是质数的是( )，既是奇数又是合数的是( )，既不是质数也不是合数的是( )。
2.观察左边的几何体，右边的三个图形分别是从什么方向看到的 填一填。
3.一个数既是32的因数，又是4的倍数，这个数最大是( )。
4.某店铺参加淘宝“双11”大促，准备提前一天开展整时抢免单名额。每次发放的免单名额个数不超过50个，且个数是9的倍数。该店铺每次最多发放( )个免单名额。
5.观察下面几何体，想一想，填一填。
(1)从前面看，是的有( )号和( )号。
(2)从左面看，①号和( )号是相同的，②号和( )号是相同的。
6.若a是一个奇数，则a+1是( )数(填“奇”或“偶”)，与a相邻的两个奇数分别表示成( )和( )。
7.(易错题)一个三位数同时是2和5的倍数，这个三位数十位上的数是最大的奇数，百位上的数是最小的合数，这个数个位上的数是( )。
8.房间里的灯亮着，小红按了7下这盏灯的开关，现在这盏灯( )；如果再按3下，那么这盏灯( )。(填“亮着”或“灭了”)
9.被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想告诉我们，任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。根据该猜想填空。
( )+( )=16 ( )+( )-10 ( )+( )=22
10、413 至少增加( )是3 的倍数.至少减去( )是5 的倍数，至少增加( )是2 的倍数。
11.用一些同样大小的小正方体摆成一个几何体，从两个方向观察所得的图形如下图，那么这个几何体最多用了( )个小正方休。(2分)
12.右图是由 6个小正方体拼成的几何体，要使从前面和左面看到的图形保持不变。如果增加小正方体，最多可以再增加( )个小正方体；如果去掉小正方体，最多可以去掉( )个小正方体。(4分)
二、判断题(每题1分，共 6分)
1.在1,2,3.4.5.…中,除了质数以外都是合数。( )
2.2n-1一定是3的倍数。(n是一个自然数)( )
3.通过枚举法可以求出非0 自然数的因数个数，可知质数的因数个数比合数的因数个数多。( )
4.已知三位数4□1正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是1。( )
5.根据数的奇偶性，我们可以把28个苹果放在11个箱子里，且每个箱子里放奇数个苹果。( )
6.小明用6个同样大的正方体摆一个几何体。他从前面和上面看到的图形都是，那么如果从侧面看摆成的几何体，看到的图形是。( )
三、选择题(每空1分，共11分)
1.下列每组中的2个几何体，从左面看到的图形相同的是( )。
2.下面关于算式a÷b=c的说法中，正确的是( )。
A. a是倍数,b和c 是因数
B. a 是因数,b和c 是倍数
C.当a是非0自然数时，a的最大因数是它本身
D.当a=1.2,b=0.3时,因为1.2÷0.3=4,所以1.2是0.3的倍数
3.正方形的边长是质数，它的面积一定是( )。
A.合数 B.质数 C.奇数 D.偶数
4.若A=2×3×3,则 A有( )个因数。
A.6 B.5 C.3 D.2
5.用0、2、6这三张数字卡片组成的所有三位数，都是( )的倍数。
A.2 B.3 C.5 D.2、3、5
6.甲和乙两人玩“快乐大转盘”游戏，转盘如图，下面的游戏规则中，不公平的是( )。
A.指针指向奇数时，甲胜；指向偶数时，乙胜
B.指针指向质数时，甲胜；指向合数时，乙胜
C.指针指向4 的倍数时，甲胜；指向5 的倍数时，乙胜
D.指针指向1~5时，甲胜；指向6~10时，乙胜
7.■代表一个不等于0且比10小的自然数，▲是0。下面的四位数中，一定能同时被2、3和5整除的是( )。
8.摆出的这个几何体，从前面看到的图形是( )，从左面看到的图形是( )。
9.一张桌子上放着几叠碗，分别从上面、前面和右面观察，看到的图形如下图。这张桌子上一共放着( )个碗。
A.8 B.9 C.10 D.11
10.五(1)班的学生人数是偶数，在40~50人之间，如果每3人一组进行实践活动，可以全部分完且没有剩余，那么这个班有( )人。
A.41 B.42 或45 C.42 或48 D.42、45 或48
四、实践操作(共19分)
1.请画出从不同方向观察到的图形。(6分)
2.如图，A圈内是42的因数，B圈内是56的因数，C圈内是63的因数，请在图中适当的位置填上符合要求的数。(6分)
3.(探究题)按要求回答问题。
(1)用4个同样的小正方体摆出从上面看是的几何体。请在正确的摆法下面画“ ”。(3分)
(2)在第(1)题的几何体中各增加1个同样大小的小正方体，保证从上面看到的图形不变。请在正确的摆法下面画“ ”。(3分)
(3)我发现：只根据从一个方向看到的图形，可以摆出( )的几何体。(填“相同”或“不同”)(1分)
五、解决问题(共29分)
1.猜电话号码:0592-ABCDEFG
提示：A—5的最小倍数
B—最小的自然数
C—5的最大因数
D—它既是6 的倍数，又是6 的因数
E—它的所有因数是1、2、4、8
F——它的所有因数是 1、3
G—它只有一个因数
这个号码是多少 (5分)
2.小红到文具店买日记本，日记本的单价是整元数，但已看不清楚，她买了3本日记本，售货员阿姨说应付23元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗 (5分)
3.(教材P8第8题改编)63、28都是7的倍数,63与28的和是7的倍数吗 96、32都是8的倍数，96与32 的差是8的倍数吗 你有什么发现 请用文字描述出来。(5分)
4.有一只青蛙正在一条沟的两岸跳来跳去。
(1)青蛙开始在左岸，跳若干次后仍然回到左岸，那么你知道青蛙跳的次数是奇数还是偶数吗 (4分)
(2)如果青蛙开始在右岸，跳101次后，它在左岸还是右岸 (4分)
5.用一根长40厘米的绳子围成一个长方形，要求它的长和宽都是整数，并且一个是质数，一个是合数，它的面积最大是多少 最小是多少 (6分)
六、挑战题(附加10分)
将1、2、3、4依次重复写下去，得到多位数12341234…，组成一个234位数，这个数是3的倍数吗 是否有因数2 为什么
一、1.2、3、5、7、11、13、17、19 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 2 9、15 1
2.前 上左 3.32 4.45 解析:50以内9的倍数有9、18、27、36、45.故每次最多发放45个免单名额。 5.(1)① ③ (2)④ ③ 6.偶 a-2 a+2 7.0 解析:既是2的倍数,又是5的倍数的数的个位上为0。本题易错点在于问题问的是这个数个位上的数是多少，而不是这个三位数是多少。8.灭了 亮着 名师点评：本题考查奇偶性的应用。解本题的关键是明确按奇数次开关灯灭了，按偶数次开关灯亮着。9.313 3 7 3 19(答案不唯一) 10.1 3 1 11.7 解析:当摆成2212时，小正方体个数最多，最多用了2+2+1+2=7(个)小正方体。 12.3 1 解析:如图，要使从前面和左面看到的图形保持不变，可以在①号小正方体前面，③号、④号小正方体后面各加一个小正方体，即最多增加3个；可以去掉⑤号或⑥号小正方体.即最多去掉1个。
二、1.×2.×3.× 4. 5.× 6.
三、1. D 2. C 3. A 4. A 5. A 6. B 7. B 8. A D 9. B 10. C
( )( ) (2)( )( )( )( )( )( ) (3)不同
五、1.答:这个号码是0592-5056831。 2.因为日记本的单价是整元数,则3本相同的日记本的总价一定是3的倍数，23不是3的倍数，所以小红认为不对。3.(63+28)÷7=13 (96-32)÷8=8 答:63与28的和是7的倍数;96与32的差是8的倍数。发现:若a、b都是c的倍数，且a>b，那么a+b与a-b也都是c的倍数。 4.(1)答：青蛙跳的次数是偶数。(2)答：它在左岸。解析：青蛙开始在右岸，当它跳奇数次时，它在左岸；当它跳偶数次时，它在右岸。101是奇数，所以它在左岸。 5.40÷2=20(厘米) 20=2+18=5+15=9+11 18×2=36(平方厘米) 15×5=75(平方厘米) 11×9=99(平方厘米)36<75<99 答：它的面积最大是99平方厘米，最小是36平方厘米。
六、234÷4=58(组)……2(个) (1+2+3+4)×58+1+2=583 5+8+3=16 答:这个数不是3的倍数，因为它各位上的数的和是583，583不是3的倍数；有因数2，因为它的末尾是2。

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