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五年级(下)数学第三单元自主检测卷 A卷
(满分:100+10分,时间:90分钟)
班级 姓名
一、填空题(每空1分，共30分)
1.(教材P19内容改编)长方体一般是由( )个长方形围成的立体图形，其中特殊情况下，有2个相对的面是( )形。在一个长方体中，相对的面完全( )，相对的( )长度相等。
2.在括号里填上合适的单位名称。
(1)我国规定,一次献血一般是200~400( )。
(2)一个热水瓶的容积约是2( )。
(3)一块橡皮的体积大约是8( )。
(4)一个集装箱的体积大约是40( )。
3.用棱长1 cm的小正方体摆成一个大正方体，至少需要( )个这样的小正方体。这个大正方体的表面积是( )cm 。
4.在括号里填上合适的数。
2.5立方米=( )立方分米 ( )立方分米=120立方厘米
750毫升=( )升 ( )立方厘米=0.32立方分米
0.285 L=( )mL
5.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的( )倍，体积就扩大到原来的( )倍。
6.一个体积是60 dm 的长方体，底面是边长为5d m的正方形，这个长方体的棱长总和是( ) dm,表面积是( )dm 。
7.一个长方体和正方体的棱长总和相等。长方体长7 cm、宽5cm 、高3cm，这个正方体的体积是( )cm 。
8.一个长方体排烟铁皮管道长3米，管口是一个边长为0.4米的正方形。做这个铁皮管道至少需要( )平方米铁皮。
9.从下面六块铁皮中选五块，焊接成一个无盖水槽(单位：cm)。制作这个水槽需要( )cm 铁皮,水槽的容积是( )cm 。
10.如图，从一张长方形纸上剪下一个正方体的展开图，做成一个纸盒。这个纸盒的表面积是( )平方厘米。这张长方形纸的面积是( )平方厘米。
11.用三个完全相同的正方体拼成一个长方体(如右图)，表面积减少了100 dm ，原来每个正方体的表面积是( )dm ，长方体的表面积是( )dm 。
12.在一个从里面量长40 cm、宽24 cm、高30cm的长方体箱子中，最多可以装( )个棱长为4 cm的正方体物品。
二、判断题(每题1分，共5分)
1.一个棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。( )
2.一个正方体的棱长总和是24厘米，它的棱长是2厘米。( )
3.用两个同样大小的正方体拼成一个长方体，体积扩大到原来的2倍，表面积也扩大到原来的2倍。( )
4.把一个长方体铁块熔铸成一个球，它的体积变小了。( )
5.如果两个长方体的体积相等，它们的长、宽和高也一定相等。( )
三、选择题(每题1分，共6分)
1.下面与体积有关的问题是( )。
A.包装一个纸盒，需要多少彩纸
B.用篱笆围墙，需要多少篱笆
C.把一个土豆放进装满水的杯子中，溢出的水
D.求一个长方体蓄水池的占地面积
2.把体积是1立方分米的正方体木块切成体积是1立方厘米的小正方体木块，如果把这些小木块排成一行，共长( )厘米。
A.10 B.100 C.1000 D.10000
3.把一块棱长为4 cm的正方体橡皮泥，捏成棱长为2cm 的正方体，可以捏( )块。
A.2 B.4 C.6 D.8
4.一个长方体长a cm、宽b cm、高c cm,如果高增加2cm,那么表面积增加( )cm 。
A.2abc B.4a+4b C.4b+4c D.4ab+4ac+4bc
5.如图，一个体积为1000立方厘米的正方体木块，从顶点挖掉一个棱长为2厘米的小正方体后，( )。
A.表面积不变，体积变小 B.表面积不变，体积不变
C.表面积变小，体积变小 D.表面积变小，体积不变
6.一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量：420 mL”，实际量得外包装长8厘米、宽5厘米，那么高最有可能是( )厘米。
A.20 B.12 C.10.5 D.10
四、计算题(共24分)
1.算一算。(12分)
棱长总和： 棱长总和：
表面积： 表面积：
体积： 体积：
2.求下面图形的表面积和体积。(单位：厘米)(6分)
3.下图是一个长方体的展开图，这个长方体的表面积和体积分别是多少 (6分)
五、解决问题(共35分)
1.用一根长96厘米的铁丝制成一个正方体框架。这个正方体框架的体积是多少立方厘米 (5分)
2.筑路队修筑沥青马路，路面宽8米，需铺2厘米厚的沥青。现运来4.8立方米沥青，可铺多长的路面 (5分)
3.一块长方形铁皮(如下图)，从四个角各切掉一个边长为5cm 的正方形，然后做成一个无盖的盒子。这个盒子的容积是多少 (5分)
4.一段长方体钢材长1.5米，横截面的面积是0.25平方分米。若1立方分米钢材重7.8千克，那么这段钢材重多少千克 (5分)
5.一个长方体无盖玻璃鱼缸,长 50 cm、宽 40 cm、高30cm。
(1)做这个鱼缸至少需要多少平方厘米玻璃 (3分)
(2)在鱼缸里注入40 L水，水深大约多少厘米 (3分)
(3)再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，测得水面上升了2.5cm，放入物体的体积一共是多少立方厘米 (4分)
6.在一个长 12m、宽6m、高3m的水池中注满水，然后把两条长4m、宽2m、高5m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少 (5分)
六、挑战题(附加10分)
1.给下面各图形涂上颜色，分别有几个三面涂色的小正方体 (底面也涂色)(3分)
2.(教材P37第10题原题锤炼)茶厂工人要将长、宽均为20cm，高为10cm的长方体茶盒装入棱长为30cm(从里面量)的正方体纸箱，一箱最多能装( )盒。(3分)
3.下图是两个长方体容器，如果向这两个容器里注入同样多的水(原来均无水)，那么水面高度相差6cm(水均无溢出)时，甲、乙两个容器的水面高度分别是多少厘米 (4分)
参考答案：
一、1.6 正方 相同 棱 2.(1)mL (2)L (3)cm (4)m 3.8 24 4.2500 0.120.75 320 285 8230 8.23 5.9 27 6.49.6 98 7.125 8.4.8 9.470 900 解析:选1块92块5□,2块9□,则制作这个水槽需要20×9+(20×5+9×5)×2=470(cm )铁皮,水槽的容积是20×9×5=900(cm )。 10.150 300 解析:由图可知,正方体的棱长是20÷4=5(cm),则这个纸盒的表面积是5×5×6=150(cm );长方形纸的宽为5×3=15(cm),所以长方形纸的面积是20×15=300(cm )。 11.150 350 12.420解析:40÷4=10(个),24÷4=6(个),30÷4=7(个)……2(厘米),所以最多可以装10×6×7=420(个)棱长为4 cm的正方体物品。
二、1.×解析：表面积和体积是两个不同的概念，无法进行比较。2. 3.×4.×解析：把长方体铁块熔铸成球，形状改变，但体积不变。5.×
三、1. C2. C解析：1立方分米=1000立方厘米，所以1立方分米的正方体可以切成1000个体积是1立方厘米的小正方体，1立方厘米的小正方体棱长是1厘米，因此排成一行，共长1×1000=1000(厘米)。 3. D 解析:可以捏4×4×4÷(2×2×2)=8(块)。
4. B 解析:增加的表面积是长a cm、宽b cm、高2cm的长方体的侧面积,列式为(2a+2b)×2=(4a+4b)cm 。 5. A 6. B 解析:420 mL=420 cm ,420÷8÷5=10.5(厘米)，联系实际可知，外包装的高度要稍大于10.5厘米，所以选择12厘米比较合适。
四、1.(1)(7+5+3)×4=60(分米) (7×5+7×3+5×3)×2=142(平方分米) 7×5×3=105(立方分米) (2)4×12=48(厘米) 4×4×6=96(平方厘米) 4×4×4=64(立方厘米) 2.表面积:(12×10+12×5+10×5+4×4+10×4)×2=572(平方厘米) 体积:12×10×5+4×4×10=760(立方厘米) 3.(10-4)÷2=3(cm) 表面积:(5×4+5×3+4×3)×2=94(cm ) 体积:5×4×3=60(cm )
五、1.96÷12=8(厘米) 8×8×8=512(立方厘米)答:这个正方体框架的体积是512立方厘米。 2.2厘米=0.02米 4.8÷(8×0.02)=30(米) 答:可铺30米长的路面。3.30-5×2=20(cm) 25-5×2=15(cm) 20×15×5=1500(cm ) 答:这个盒子的容积是 1500 cm 。 4.1.5米=15分米 0.25×15×7.8=29.25(千克) 答:这段钢材重29.25千克。 5. (1)50×40+50×30×2+40×30×2=7400(cm ) 答:做这个鱼缸至少需要7400 cm 玻璃。 (2)40 L=40000 cm 40000÷(50×40)=20(cm) 答:水深大约20cm。 (3)50×40×2.5=5000(cm )答:放入物体的体积一共是5000 cm 。6.4×2×3×2=48(立方米)答:水池溢出的水的体积是48立方米。
六、1.2 3 1 2.6 3.解：设乙容器的水面高度是x厘米，则甲容器的水面高度是(x+6)厘米。 6×6×x=4×4×(x+6) x=4.8 x+6=4.8+6=10.8 答:甲容器的水面高度是10.8厘米,乙容器的水面高度是4.8厘米。

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