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2026年高考物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.钾的逸出功为，在某次光电效应实验中，用紫外线照射钾板，检测到一个逃逸电子的动能为，则所用紫外线的能量可能为( )
A. B. C. D.
2.全明星技巧赛是中国男子篮球协会全明星周末的一项重要赛事，在该比赛中有一个抛球环节，如图所示，运动员正对着一个竖直的圆环，将篮球抛出，若篮球进入圆环则为成功。两位运动员从相同高度将篮球斜向上抛出后篮球均斜向下通过圆环，且篮球通过圆环时速度的方向相同，圆环的直径略大于篮球的直径，忽略空气阻力的影响。下列说法正确的是( )
A. 两篮球离开手时的速度大小相等，方向不同
B. 篮球离开手时的速度比篮球离开手时的速度大
C. 篮球在空中飞行过程中的最大高度比篮球在空中飞行过程中的最大高度高
D. 篮球在空中飞行过程中的最大高度比篮球在空中飞行过程中的最大高度低
3.年月日，我国将卫星互联网低轨组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。某卫星在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为，转动方向与地球自转方向相同。若在赤道上有一个信号接收站，该卫星运动周期小于地球自转周期，且每隔时间就会从接收站正上方飞过，则与之间的关系图像正确的是( )
A. B. C. D.
4.如图所示，物理兴趣小组的同学利用已经组装好的变压器来探究电学黑箱，理想变压器原、副线圈的匝数之比为：，原线圈连接一个理想电流表和电压的有效值保持不变的交流电源，副线圈连接电学黑箱。已知在电学黑箱中有三个阻值相等的定值电阻，在黑箱外面有、、三个接线柱，让变压器的副线圈先后连接和、和、和接线柱，三次连接后，原线圈中电流表的示数之比为：：，则关于黑箱中电阻连接的情况，下列说法正确的是( )
A. 接线柱、之间可能没有接电阻 B. 接线柱、之间可能接了一个电阻
C. 接线柱、之间可能串联了两个电阻 D. 接线柱、之间可能接了三个电阻
5.如图所示，质量、电荷量的带电小球，自点竖直向上进入范围足够大、方向水平向右的匀强电场中，它到达点时的速度大小，速度方向与电场方向的夹角为，、两点沿电场方向的距离为。取重力加速度大小，，，忽略空气阻力。下列说法正确的是( )
A. A、两点的电势差为
B. 小球在点的初速度大小为
C. 小球从点运动到点的过程中机械能减少了
D. 在小球从点运动到最高点的过程中，小球速度的最小值为
6.排球静置一段较长的时间后会漏气变瘪。为了研究排球漏气的速度，某同学进行了一些测量。已知外界大气压强恒为，排球的半径为，充好气后排球内气体视为理想气体的压强为，由于漏气，经过时间，排球内气体的压强变为，不考虑温度和排球体积的变化，则排球在单位时间内漏气的体积气体在大气中的体积与排球的表面积的比值为( )
A. B. C. D.
7.某机场行李物品传送装置的直线段部分简化图如图甲所示，传送装置由传送带及固定挡板组成，固定挡板与传送带上表面垂直，行李在传送带上运动时的剖面图如图乙所示。传送带上表面与水平台面的夹角，传送带运行速度，传送带的长度。旅客将长方体行李可视为质点从传送带的左端由静止释放，行李在传送带的右端被取走，已知行李与传送带间的动摩擦因数，其侧面与挡板间的动摩擦因数，取重力加速度大小，，。下列说法正确的是( )
A. 行李相对传送带运动时的加速度大小为
B. 行李在传送带上加速运动的时间为
C. 行李随传送带一起匀速运动时不受传送带的摩擦力
D. 行李在传送带上运动的时间为
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.某运动员将长度为、线密度均匀的尼龙战绳，右端固定在刚性支架上，左端紧握在手中，以恒定频率上下往复振动，使战绳上形成稳定的简谐横波。时刻战绳的部分波形如图甲所示，战绳中某质点的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 波源开始振动的方向向下 B. 该波的波速为
C. 内该质点通过的路程为 D. 内，该质点的速度增大
9.如图所示，光滑绝缘水平面上一个边长为的单匝正方形导线框以垂直于磁场边界的速度进入一个磁感应强度大小为的匀强磁场区域磁场宽度大于导线框边长，导线框的质量为，电阻为，导线框进入磁场前的速度大小为，完全进入磁场后在磁场中做匀速直线运动。下列说法正确的是( )
A. 导线框开始进入磁场时的加速度大小为
B. 导线框进入磁场的过程中，通过某横截面的电荷量为
C. 导线框在磁场中做匀速直线运动的速度大小为
D. 整个运动过程中，导线框产生的焦耳热可能为
10.如图所示，一劲度系数的轻弹簧下端固定于倾角为的光滑固定斜面底端，弹簧上端连接物块。一轻绳跨过轻小定滑轮，一端与物块连接，另一端与套在光滑竖直杆上的物块连接，定滑轮到竖直杆的距离。已知物块的质量，物块的质量，两物块均可视为质点。初始时物块在点静止不动，段轻绳与斜面平行，轻绳张力大小。不计滑轮大小及摩擦作用，弹簧的弹性势能，其中为弹簧的形变量，弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度大小，，。现将物块移到与定滑轮在同一水平线上的点后由静止释放，下列说法正确的是( )
A. A、两点间的距离为
B. 物块位于点时，弹簧的伸长量为
C. 物块从点释放后到达点时的速度大小为
D. 物块从点运动到点的过程中，克服轻绳拉力所做的功为
三、实验题：本大题共2小题，共15分。
11.小青同学研究平抛运动规律的实验装置如图所示，让质量为的小球多次从斜槽上的挡板处由静止释放，从轨道末端抛出，落在水平地面上。为了测量小球在点的速度和在轨道上损失的机械能，她准备了一块木板，木板的下端放在水平地面上且可以在地面上平移，木板与水平地面的夹角始终为。
小青同学进行了下列实验步骤：将轨道末端调整至水平状态；轨道末端重垂线的延长线与水平地面的交点记为点；让小球多次从轨道上滚下，平移木板使小球与木板刚好不相碰，此时木板与地面的接触点记为点。若小球离开点时的速度大小为，则小球与木板刚好不相碰时的速度大小为 。
在某次实验中，测得挡板底部到地面的高度，轨道末端到地面的高度，点到点的距离，取重力加速度大小。小球可视为质点，则小球离开点时的速度大小为 ，小球在轨道上损失的机械能为 。结果均保留两位有效数字
12.某实验小组测量某待测电阻的阻值。
实验小组先用多用电表粗测待测电阻的阻值，选用欧姆挡的“”倍率，正确操作后，测量的结果如图甲所示，则测得待测电阻的阻值为 。
为了较准确地测量该待测电阻的阻值，实验小组设计了如图乙所示的电路。闭合开关前，先把电阻箱的阻值调至 填“最大”或“最小”，然后闭合开关，调节电阻箱的阻值，使灵敏电流计的示数为 。
定值电阻，，实验操作结束后，电阻箱的阻值为，则该待测电阻阻值的测量值 结果保留三位有效数字。
四、计算题：本大题共3小题，共39分。
13.如图所示，由某种透明材料制成的三棱镜的横截面为等腰三角形，，的长度为，底边上镀有水银。一细束平行于边的单色光自边的点射入三棱镜，在边发生一次反射后从边的点射出。
求光从点射出时的折射角；
改变点在边上的位置不改变单色光入射方向，射入点与点的距离为，射出点与点的距离为，经过多次实验发现，与之间满足关系式，求三棱镜的折射率。
14.利用带电粒子在电场和磁场中受力的特点，可以控制带电粒子的运动。如图所示，平面直角坐标系中的第四象限内存在匀强磁场，方向垂直纸面向里，第三象限含轴内存在沿轴负方向的匀强电场。一质量为、电荷量为的带正电粒子从轴上横坐标为处，以大小为的速度沿轴正方向射入电场，经过第三象限内的匀强电场后，在轴上纵坐标为处进入第四象限内的匀强磁场，一段时间后粒子恰好垂直于轴射入第一象限。轴上方无电场和磁场，不计带电粒子受到的重力。
求匀强电场的电场强度大小及匀强磁场的磁感应强度大小；
求粒子在第三、四象限运动的时间；
若第四象限的磁场仅分布在一个矩形区域内，其他条件不变，求这个矩形磁场区域的最小面积。
15.如图所示，在竖直面内，一质量为的滑块静置于悬点正下方的点，直轨道、处于同一水平面上。在光滑圆弧形细管道的竖直直径上，、两点的高度差可调节。开始时，质量为的小球悬挂于点，将其向左拉开，使小球从距的高度处由静止向下摆，细线始终张紧，小球摆到最低点时恰好与滑块发生弹性正碰时间极短，小球与滑块碰撞之后立即被锁定在悬点正下方。已知滑块与间的动摩擦因数，滑块落到上不反弹且立即静止。与平滑连接，当、两点的高度差时，滑块恰好能到达最高点，滑块和小球均可视为质点，取重力加速度大小，不计空气阻力。
求的长度；
当、两点的高度差时，滑块返回点与锁定的小球碰撞后瞬间的速度大小为碰撞前瞬间速度大小的，求滑块最终静止时到点的距离；
当、两点的高度差时，求滑块落到上的位置到点的最大距离。
1.【答案】
【解析】解：根据光电效应发生条件，入射光频率够大，能量够强，则入射光能量，故A正确，BCD错误。
故选：。
根据光电效应发生的条件和能量关系进行分析解答。
考查光电效应的条件，注意这里是光电子的初动能，不是最大初动能，属于基础题。
2.【答案】
【解析】解：、两篮球从同一高度抛出并以相同的速度方向穿过圆环，可采用逆向思维，即将两球的运动视为从圆环处以相同的抛射角斜向上抛出，分别到达水平位移为和的等高点
设在圆环处的速度为，其水平分速度为，逆向抛体的轨迹方程为
由图示可知
在高度差相同的情况下，整理得
由于质点经过最高点后下落，在逆向运动中满足
因此随增大而增大
即
又因为
所以在圆环处的速度
根据机械能守恒定律
可知离开手时的初速度，故AB错误；
、篮球在运动过程中相对于圆环的最大高度为
由于且抛射角相同
则
因此篮球在空中达到的最大高度小于篮球，故C错误，D正确。
故选：。
题目描述篮球从相同高度斜向上抛出后均以相同速度方向穿过竖直圆环，忽略空气阻力。分析过程需明确篮球运动可视为斜抛运动，逆向思考将穿过圆环视为斜抛起点，由轨迹方程结合图示水平位移差异，推导出在圆环处速度的水平分量关系。根据水平位移较大对应较大水平分速度，结合抛射角相同得出圆环处速度大小关系，再通过机械能守恒关联出手时速度。最大高度取决于竖直分速度，由圆环处速度大小及相同抛射角可比较。
本题以抛球入环为背景，巧妙考查了斜抛运动的规律及其逆向思维的应用。题目难度中等偏上，计算量不大，但对学生的物理建模能力和逻辑推理能力提出了较高要求。其核心在于将两个篮球斜向下通过圆环的末状态，逆向视为从圆环处以相同抛射角斜向上抛出的初状态，从而将复杂的多过程比较转化为对单一斜抛运动参数的分析。通过逆向抛体的轨迹方程，结合水平位移与的大小关系，可推断出在圆环处的速度，进而利用机械能守恒判断离开手时的初速度大小关系，并比较飞行过程中的最大高度。本题的亮点在于逆向思维的运用，它有效简化了问题，并深刻考查了学生对运动合成与分解以及能量观点的综合掌握。
3.【答案】
【解析】解：假设地球自转周期为，卫星环绕地球做圆周运动的周期为，每隔时间，卫星就比地球多转一圈，有，
根据万有引力提供向心力有
可得，故D正确，ABC错误。
故选：。
先由开普勒第三定律得到卫星周期与轨道半径的关系，再根据卫星与地球自转的追及规律，推导出的倒数与轨道半径的函数关系，以此判断对应图像。
本题以卫星追及问题为实际情境，综合考查开普勒第三定律与圆周运动追及规律，考查公式推导与图像分析能力，难度适中，适合巩固天体运动相关知识。
4.【答案】
【解析】解：设交流电源电压有效值为，理想变压器原、副线圈匝数比：：，根据理想变压器电压规律，可知副线圈两端输出的电压有效值为，因为电源电压不变，所以副线圈的电压保持恒定。根据理想变压器电流之比等于匝数反比，即，可知副线圈电流原副线圈电流成正比。题目已知三次连接后，原线圈中电流表示数即原线圈电流有效值之比为：：：：，则副线圈对应的输出电流之比也为：：：：。根据部分电路欧姆定律，由于副线圈两端电压恒定不变，可知黑箱在不同接线柱间的等效电阻与副线圈电流成反比。因此，黑箱三个接线柱间的等效电阻之比为
已知黑箱中有三个阻值相等的定值电阻，设每个电阻阻值为。要满足等效电阻之比为：：，可以考虑以下两种常见的连接可能：第一种可能：三个电阻依次串联组成一条支路。接线柱位于一端，接线柱位于第一个电阻和第二个电阻之间，接线柱位于另一端。此时，与之间的等效电阻；与之间的等效电阻包含两个电阻；与之间的等效电阻包含三个电阻。此时阻值之比刚好为：：：：完全符合题意。在这种连接方式下，接线柱、之间刚好接了一个电阻。第二种可能：两个电阻并联后，再与第三个电阻串联。接线柱、分别接在并联部分的两端，接线柱接在串联支路的末端。此时，与之间的等效电阻，与之间的等效电阻；与之间的等效电阻。
此时阻值之比同样为：：：：：：，也符合题意。在这种连接方式下，接线柱、之间接了两个并联的电阻。综合以上分析可知，接线柱、之间可能接了一个电阻，也可能接了两个并联的电阻，故ACD错误，B正确。
故选：。
理想变压器的电压之比等于匝数之比，电流之比等于匝数反比。电路串并联规律，串联电路电流不变，并联电路电压相等。
考查理想变压器的原理，电路的串并联规律。
5.【答案】
【解析】解：、小球在竖直方向上受到重力做加速度为匀减速直线运动，在水平方向上受到电场力做匀加速直线运动，将小球在点的速度沿竖直方向与水平方向分解，可得：
，解得：
，解得：
设小球从点到点的时间为，由水平方向上的小球做匀加速直线运动可得：
，已知：，解得：
由竖直方向上小球的运动可得：
解得小球在点的初速度大小为：，故B正确；
A、设、两点的竖直距离为，由竖直方向上小球的运动可得：，解得：
对小球从点到点的过程，根据动能定理得：
解得、两点的电势差为：，故A错误；
C、从点到点的过程中电场力对小球做正功，小球机械能的变化量量等于电场力做功，故机械能增加量为：
，解得：，故C错误；
D、小球的速度方向与小球所受合力方向垂直时小球的速度为最小值。
电场力方向水平向左，大小为：，解得：
设合力方向与水平方向的夹角为，则有：，解得：
小球沿垂直于合力的方向做匀速运动，可得速度最小值为，解得：，故D错误。
故选：。
小球在竖直方向上受到重力做加速度为匀减速直线运动，在水平方向上受到电场力做匀加速直线运动，将小球在点的速度沿竖直方向与水平方向分解，应用运动学公式求解小球在点的初速度大小；根据动能定理求解、两点的电势差；根据能量转化与功能关系求解从点到点的过程中小球的机械能的变化量；小球的速度方向与小球所受合力方向垂直时小球的速度为最小值，根据速度的分解求得小球速度的最小值。
本题考查了带电小球在电场中的运动问题，小球所受合力恒定，做匀变速曲线运动，将运动分解处理，根据分运动的独立性与等时性解答。掌握在电场中功能关系的应用。掌握本题中速度最小值的求解方法。
6.【答案】
【解析】解：由于温度不变，根据玻意耳定律，可得漏出气体在大气压强下的体积为
单位时间漏气体积与表面积的比值单位时间漏气体积为
排球表面积
排球的体积
则排球在单位时间内漏气的体积气体在大气中的体积与排球的表面积的比值为
联立解得，故C正确，ABD错误。
故选：。
先根据玻意耳定律得到气体在大气压强下的体积表达式，进而得到漏出的体积，根据球的表面积公式和气体公式代入计算即可。
能够根据玻意耳定律得到漏出的气体体积是解题的关键，掌握球的表面积公式和体积公式是解题的基础。
7.【答案】
【解析】解：、设行李的质量为，分析行李受到的弹力，如下图所示，挡板对行李的支持力为，传送带对行李的支持力为。
由平衡条件可得：，
行李相对传送带运动时，行李与传送带间的滑动摩擦力大小为：，行李与挡板间的滑动摩擦力大小为：。
根据牛顿第二定律得：，解得此时的加速度大小为：，故A正确；
B、假设行李能与传送带共速，则共速前行李做匀加速运动的时间为：，解得：
行李做匀加速运动的位移大小为：，解得：
因，故假设成立。因，故共速后行李随传送带一起匀速运动，则行李在传送带上加速运动的时间为，故B错误；
C、行李随传送带一起匀速运动时，因挡板对行李存在滑动摩擦力，故传送带对行李有静摩擦力作用，且静摩擦力与等大反向，故C错误；
D、共速后行李在传送带上匀速运动的时间为：，解得：。可得行李在传送带上运动的时间为：，解得：，故D错误。
故选：。
由平衡条件求得挡板对行李的支持力与传送带对行李的支持力，确定行李相对传送带运动时，行李与传送带和挡板间的滑动摩擦力大小，根据牛顿第二定律求得此时的加速度大小；应用假设法判断行李能否与传送带共速，由运动学公式求解行李在传送带上加速运动的时间以及行李在传送带上运动的总时间，行李随传送带一起匀速运动时，根据平衡条件判断传送带对行李是否有摩擦力作用。
本题考查了牛顿第二定律应用的传送带问题，物体与传送带相对滑动过程要考虑是否存在共速的情况。掌握力与运动的关系。
8.【答案】
【解析】解：由图甲可知，该简谐横波的波长，振幅。由图乙可知，质点在时处于波谷，在时处于波峰，则有，解得该波的周期。
A、由于运动员左端握绳、右端固定，波向轴正方向传播。由图乙可知，质点在时刻处于平衡位置，且正向轴负方向运动，即该质点起振方向向下。由于各质点的起振方向均与波源相同，故波源开始振动的方向向下，故A正确；
B、根据波速公式，代入数据解得，故B正确；
C、在内，质点振动的时间为，一个周期内质点通过的路程为，则个周期内通过的路程，故C错误；
D、在内，质点由波谷速度为向平衡位置速度最大运动，其速度逐渐增大，故D正确。
故选：。
题目描述战绳上形成稳定的简谐横波，需结合波形图与振动图像分析波的传播方向、波速、质点路程及速度变化。明确波形图提供波长与振幅信息，振动图像提供周期与质点初始振动方向，通过波速公式关联波长与周期计算波速。分析质点路程时需根据振动时间与周期的关系确定总路程，判断速度变化则需明确质点在给定时间段内所处振动阶段与平衡位置的关系。
本题综合考查机械波与振动图像的分析，涉及波长、周期、波速的计算，以及质点振动方向、路程和速度变化的判断。题目将波形图与振动图像结合，需要学生准确提取信息并建立联系，对学生的图像识别与信息整合能力提出了较高要求。计算量适中，但需注意时间与周期的对应关系以及路程的计算细节，避免误用公式。通过分析质点的振动过程来推断波源起振方向及速度变化，有效考查学生对波动与振动内在联系的理解深度。
9.【答案】
【解析】解：、导线框进入磁场时，因切割磁感线产生感应电流，受到向左的安培力作用而减速，完全进入磁场后，磁通量不再变化，感应电流消失，线框将匀速运动。初始进入磁场时，感应电动势为，回路电流为，线框所受安培力为，根据牛顿第二定律，解得加速度大小为，故A正确；
B、在导线框进入磁场的过程中，通过导线横截面的电荷量为，其中磁通量变化，代入得，故B错误；
C、对进入过程应用动量定理，取初速度方向为正，有，即，将电荷量代入，解得匀速运动的速度为，故C正确；
D、若导线框在穿出磁场的过程中速度恰好减为零，依据能量守恒定律，整个运动过程产生的焦耳热等于线框初动能，即，由于初始动能与具体参数关系未定，此情况是可能发生的，故D正确。
故选：。
题目描述正方形导线框以初速度进入匀强磁场，先经历进入磁场的减速过程，后完全进入磁场做匀速运动。分析需明确线框在不同阶段的受力与运动状态：进入时切割磁感线产生感应电流，受到与运动方向相反的安培力而减速，其加速度由安培力与质量决定；进入过程中通过横截面的电荷量由磁通量变化量与电阻决定；完全进入后安培力为零做匀速运动，其速度可通过进入过程的动量变化与安培力冲量关系求解；整个过程的焦耳热来源于线框动能的减少，需考虑线框可能完全穿出磁场或未穿出时动能全部转化为内能的情况。
本题综合考查电磁感应中的单匝导线框在匀强磁场中的运动问题，涉及楞次定律、法拉第电磁感应定律、安培力、牛顿第二定律、动量定理、电荷量计算以及功能关系的应用。题目将动力学、能量与电磁感应紧密融合，计算量适中，对学生的综合分析能力与建模能力有较好要求。其中，选项直接考查线框刚进入磁场时的瞬时感应电动势、电流、安培力与加速度的定量关系，是电磁感应与动力学结合的典型应用。选项需要学生灵活运用动量定理结合电荷量表达式来求解线框进入磁场后的最终速度，体现了用动量观点处理变力问题的思路。选项则考查能量守恒在电磁感应中的可能情形，学生需理解线框完全进入磁场后匀速，但穿出磁场时可能因安培力做功而将全部初动能转化为焦耳热，这要求对全过程能量转化有清晰认识。本题难点在于将多个物理规律串联分析，尤其选项需要结合具体运动情景判断能量转化的可能性，对学生的逻辑推理与物理过程分析能力提出了较高要求。
10.【答案】
【解析】解：对物块受力分析，设初始时滑轮左侧的轻绳与竖直方向的夹角为，由
代入数据得
由几何关系可知
代入数据得，故A错误；
B.物块位于点时，对物块进行受力分析，有
代入数据得弹簧的伸长量，故B正确；
C.物块在点时，弹簧的压缩量
代入数据得
物块从点运动到点的过程中，由能量守恒定律有，
代入数据得，故C错误；
D.对物块，根据动能定理有
代入数据得，故D正确。
故选：。
先由几何关系确定、两点间距，再对受力平衡求弹簧形变量，再对、和弹簧组成的系统用机械能守恒求到达点的速度，最后用动能定理求克服绳拉力做的功，逐一验证各选项。
本题以滑轮弹簧连接体为模型，综合受力分析、几何关系、机械能守恒与动能定理，考查连接体的能量与运动分析，知识点全面，难度适中，适合巩固力学综合应用能力。
11.【答案】

【解析】解：小球与木板刚好不相碰，说明合速度方向与木板平行，与水平方向成角，根据运动的合成，则小球与木板刚好不相碰时的速度大小为；
设从点抛出的小球，经过时间与板相切，小球的合速度沿木板的方向，根据运动的合成可知竖直方向与水平方向的速度相等；
根据几何关系可得
根据运动学公式
代入数据联立解得
根据能量守恒可知，小球在轨道上损失的机械能为故答案为：；；。
小球与木板刚好不相碰，说明合速度方向与木板平行，根据运动的合成求解作答；
根据图中的和的几何关系结合平抛运动规律可得小球的初速度，根据能量守恒计算损失的机械能。
掌握平抛运动规律，知道小球的运动轨迹与木板相切的含义，并据此写出的大小是解题的关键。
12.【答案】
最大

【解析】解：实验小组先用多用电表粗测待测电阻的阻值，选用欧姆挡的“”倍率，根据欧姆表的读数规则，则测得待测电阻的阻值为。
为了较准确地测量该待测电阻的阻值，实验小组设计了如图乙所示的电路。为了减小电路的电流，保证电流表的绝对安全，闭合开关前，先把电阻箱的阻值调至最大，然后闭合开关，调节电阻箱的阻值，使灵敏电流计的示数为。
当灵敏电流计的示数为时，根据电桥电路的原理，有，定值电阻，，实验操作结束后，电阻箱的阻值为，解得该待测电阻阻值的测量值。
故答案为：。最大，。。
根据欧姆表的读数规则完成读数。
根据电路的操作安全要求结合相应的原理分析解答。
根据电桥平衡的原理列式进行分析解答。
考查欧姆表的读数问题和电桥的相关知识，关键是明确电桥平衡的原理，属于中等难度考题。
13.【答案】光从点射出时的折射角为 改变点在边上的位置不改变单色光入射方向，射入点与点的距离为，射出点与点的距离为，经过多次实验发现，与之间满足关系式，三棱镜的折射率为
【解析】解：如图甲所示
设光在边上的点被反射，三角形和三角形为相似三角形，光线在点的折射角与在点的入射角相等根据光的可逆性原理，光线从点射出的折射角与光线在点的入射角相等，由几何关系可知光从点射出时的折射角为。
如图乙所示
作点关于底边的对称点，可以认为光线是从点射到点的。根据
可知光线与平行，可得折射角
折射率
解得
答：光从点射出时的折射角为；
改变点在边上的位置不改变单色光入射方向，射入点与点的距离为，射出点与点的距离为，经过多次实验发现，与之间满足关系式，三棱镜的折射率为。
画出光路图，根据相似三角形的特点和光的可逆性求光从点射出时的折射角；
根据几何关系求出折射角，再结合折射率公式求三棱镜的折射率。
本题考查光的折射，解答此类题目的关键是弄清楚光的传播情况，画出光路图，根据图中的几何关系求出折射角或入射角，然后根据光的折射定律条件列方程解答。目的是考查学生的推理论证能力。
14.【答案】匀强电场的电场强度大小为，匀强磁场的磁感应强度大小为 粒子在第三、四象限运动的时间为 若第四象限的磁场仅分布在一个矩形区域内，其他条件不变，这个矩形磁场区域的最小面积为
【解析】解：粒子在电场中做类平抛运动，在轴方向有：，解得：
在轴方向有：
根据牛顿第二定律得：
联立解得：
设粒子刚进入第四象限内的磁场时，速度方向与轴负方向的夹角为，则有：
，可得：
设带电粒子在磁场中的轨迹半径为，如下图所示，根据几何关系可得：
，解得：
由洛伦兹力提供向心力得：
其中：
解得：
粒子在第四象限内运动的时间：
解得：
粒子在第三、四象限运动的时间为：
解得：
如上图所示，这个矩形磁场区域的最小面积为：
解得：
答：匀强电场的电场强度大小为，匀强磁场的磁感应强度大小为；
粒子在第三、四象限运动的时间为；
若第四象限的磁场仅分布在一个矩形区域内，其他条件不变，这个矩形磁场区域的最小面积为。
粒子在电场中做类平抛运动，将运动沿轴方向与轴方向分解，根据牛顿第二定律与运动学公式求解电场强度；根据几何关系求得粒子在磁场中的轨迹半径，根据洛伦兹力提供向心力求得磁感应强度。
根据粒子在磁场中的运动周期和轨迹圆心角求得在第四象限内运动的时间，由运动学公式求得在粒子在第三象限运动的时间，可求得粒子在第三、四象限运动的时间；
根据几何关系求解这个矩形磁场区域的最小面积。
本题考查了带电粒子在电场和磁场中的运动问题，粒子在电场中做类平抛运动时，要将运动分解处理；粒子在磁场中做匀速圆周运动时，根据洛伦兹力提供向心力，结合几何关系解答。
15.【答案】的长度是 当、两点的高度差时，滑块返回点与锁定的小球碰撞后瞬间的速度大小为碰撞前瞬间速度大小的，滑块最终静止时到点的距离是 当、两点的高度差时，滑块落到上的位置到点的最大距离
【解析】解：小球摆到最低点的过程中，由机械能守恒定律有
代入数据得
小球与滑块发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有，
代入数据得，滑块从点运动到点的过程中，由功能关系有
代入数据得。
设滑块第一次与锁定的小球碰撞前瞬间的速度大小为根据功能关系有
代入数据得，，
代入数据得，故滑块静止时到点的距离为。
当、两点的高度差时，设滑块到达点时的速度大小为根据功能关系有
滑块从点飞出后做平抛运动，在竖直方向上有
在水平方向上有
整理后有
当时，滑块落到上的位置到点的距离最大，代入数据得。
答：的长度是；
当、两点的高度差时，滑块返回点与锁定的小球碰撞后瞬间的速度大小为碰撞前瞬间速度大小的，滑块最终静止时到点的距离是；
当、两点的高度差时，滑块落到上的位置到点的最大距离。
先通过小球下摆的机械能守恒求出其最低点速度，再利用、的弹性正碰规律求出滑块碰后的速度，最后结合滑块在段的摩擦做功与圆弧段的重力做功，由动能定理求出的长度；
先分析滑块从圆弧返回点的速度，结合与锁定小球的碰撞速度关系，再由在段的摩擦做功，用动能定理求出最终静止时到点的距离；
先求出滑块滑出圆弧管道时的速度，再由平抛运动的规律求出水平位移，分析得到落到上到点的最大距离。
本题以单摆碰撞、滑块运动为情境，分三小问综合考查力学核心规律，难度梯度合理，全面考查学生的过程分析与规律应用能力，综合性强。

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