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2026年春长沙市一中马王堆中学八年级第一次月考
数学试题
4
一、选择题.（共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列各式中，一定是二次根式的是().
A.V-3
B.7
C.va+3
D.5
2、下列计算正确的是()：
A.V6+V2=V⑧
B.2W7-V7=1
C.25×V5=10
D.√14÷V7=2
3、下列二次根式中是最简二次根式的是().
a月
B.√0.2
C.5
D.V⑧
4、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是().
A.2,3,4
B.3,6,8
C.5,7,9
D.6,8,10
5、若√x-2在实数范围内有意义，则实数x的值可以是().
A.-2
B.0
C.1
D.3
6、下列说法正确的是()。
A.菱形的四个内角都是直角
B.矩形的对角线互相垂直
C.正方形的每一条对角线平分一组对角
D.平行四边形是轴对称图形
7、如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=6,则DE的长为()，
A.1
B.1.5
C.2
D.3
8、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点.若∠B=36°，则∠BCD的度数为()，
A.72
B.609
C.44
D.36
第？题图
第8题图
第9题图
第10题图
9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别是AD、AO的中点，若EF=6,则AC的长是().
A.24
B.20
C.18
D.12
1O.如图，己知四边形ABCD中，R、P分别为BC、CD上的点，E、F分别为AP、RP的中点.当点P在CD上从点C向点D移
动，同时点R在BC上从点B向点C移动，点P和点R同时到达终点，那么下列结论成立的是()
A.线段EF的长先变大再变小
B.线段EF的长先变小再变大
C.线段EF的长不变
D.线段EF的长与点P的位置有关
二、填空题.（共6小题，每小题3分，共18分）
11、己知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是
12、若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为
13、若y=Vx-3+V3-x+4,则x的值为
第14题图
第15题图
14、如图所示，在数轴上点A表示的实数是
15、已知实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：V(a-2)2=一
16、如图所示，在矩形ABCD中，BC=6,M为AB的中点，连接MD,E为MD中点，
连接BE,CE,若∠BEC为直角，则AB的长为
第16题图
三、解答题.（共9小题，共72分）
17、计算：（月+2-（π-3）°+V3-2斗
18、先化简+(（+1-》然后再从-2、-1、1、2中选取一个合适的数代入求恤
19、如图，某景区内有一个露营区C,湖边AB上原有两个观景台A和B,且AB=BC,为了方便游客观赏，现计划在湖边新
建一个观景台P(A、P、B在同一直线上)，并铺设了步道CP,同时测量了AC=260m,AP=100m,CP=240m,请
解决以下问题：
(1)试判断步道CP是否是露营区C到湖边AB的最短路径，并说明理由；
(2)求观景台P与观景台B之间距离PB的长.
第19题图
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