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参考答案
一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3 分）
题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
号
答 案 A B C C B B C B B A A C
二、填空题（本大题满分 12 分，每小题 3 分）
13． ．
14．7．
15．3．
16． 2 ， ．
三、解答题（本大题满分 72 分）
17．（满分 12 分，每小题 6 分）
（1）计算： ； （2）解不等式组 ：
解：原式= ……4
解：解不等式①得： ……2 分
解不等式②得： ……4 分
分
所以原不等式组的解集为： . ……6
=3+2-1 ……5 分
分
=4 ……6 分
18．（满分 10 分）
解：设甲种有机肥每吨 x 元，乙种有机肥每吨 y 元，由题意得：
， ……5 分
解得 x=600y=500) ……9 分
答:甲种有机肥每吨 600 元，乙种有机肥每吨 500 元. ……10 分
19．（满分 10 分）
（1）50； ……2 分
（2）14，8%（或 0.08），72； ……8 分
（3）540. ……10 分
20．（满分 分）【综合与实践】
解：（1）根据题意，得，
在 Rt 中， ， ， ，
∵ ，
∴ ，
∴楼房的高度为 ；………………………………………………4 分
（2）如图，延长 交 的延长线于点 F，
∵ ，
∴
在 Rt 中， ， ， ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
在 Rt 中，
∵一楼窗户下端距离地面 高度为 ，
∴不会影响一楼的采光．………………………………………………10 分
21．（满分 分）二次函数
【解】（1）解：∵函数 （b，c 为常数）的图象经过点 ， ，
∴ ，
解得： ；………………………………………………4 分
（2）∵函数 ， ，
∴函数的解析式为 ，
，
二次项系数为 ，
所以抛物线的开口向上，
所以当 时，有最小值 2，
当 时， 在 内，
取 ，则 ，
取 ，则 ，
所以二次函数的最小值为 2，最大值为 ，
所以 的最大值与最小值之差为 ； ……………………………………9 分
（3）①当 时，
仅当 时， 取得最小值，此时 ；
仅当 时， 取最大值，此时 ；
所以 ，
解得： ，
，
不符合；
②当 且 时，即 ，此时 最小值为 2，
当 取得最大值时，
即 时， ，
所以 ，
此时最大值为 ，
所以 ，
解得： 或 ，
，
不符合，
所以此时 ；
当 取得最大值时，
即 时， ，
所以 ，
此时最大值为 ，
所以 ，
解得： 或 ，
因为 ，
所以 不符合，
所以此时 ；
③当 时，即 ，
仅当 ， 取得最小值，
此时 ，
仅当 ， 取得最大值，
此时 ，
所以 ，
解得： ，
因为 ，
所以 不符合，
综上所述， 的值为 或 ．………………………………………………15 分
22．（满分 分）几何应用
【详解】（1）①证明：∵四边形 是正方形，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
在 和 中，
，
∴ ；………………………………………………4 分
②由①知：△ABE≌△FGE，
∴AE=EF，
故答案为：1；………………………………………………7 分
（2）①四边形 是矩形，
∴ ，
由（1）得， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ； ………………………………………………12 分
②∵四边形 是矩形，
∴ ，
由（1）得， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ . ………………………………………………15 分2026年初中学业水平模拟测试
(一)
I1.如图，在△ABC中，∠C=30,AB=l,以AB为直径的半圆0交AC于点D,若BC与半
数学学科试卷
圆0相切于点B,D的长为()
(全卷满分120分，考试时间100分钟)
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
A君
C.
3
在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代
号按要求用2B铅笔涂黑.
12.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=:+k(k≠0)与反比例函数
1.我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相
室
反，则分别叫做正数与负数.如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作
y=(k≠0)的图象可能是（）
A.-20元
B.+20元
C.30元
D.+30元
2.根据海南省旅游和文化广电体育厅发布的数据，2026年春节假期，海南全省接特游客约1232000
人次.数据12320000用科学记数法表示为
A.0.1232×107B.1.232×107
C.0.1232×103
D.1.232×10
3.若代数式x+3的值为5，则x等于
·朵
A.8
B.-8
C.2
D.-2
4.如图，是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是
二、
填空题（每小题3分，共12分）
13.因式分解：x26x+9=
14.m,n是连续的两个整数，若m<√T<,则m+n的值为
15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC-90°，∠C=30°，AC-6cm,用尺规作图，分别以点A和点C
为圆心，以4m长为半径作弧，两弧相交于点M和N,作直线MN交AC于点E,交BC于
点D,连接AD,点F是AD的中点并连接BF,则BF的长是
cm.
5.下列计算中，正确的是
A.a2.a=as
B.a+a=1
C.(d2)=as
D.3a+2b=5ab
6.分式方程站1的解是
第15题图
外16图
A.x=1B.=-1
C.x=2
D.x=-2
7.平面直角坐标系中，将点42,4)关于x轴对称的点的坐标是
16.如图，在边长为3cm的菱形ABCD中，∠ABC=120°，将菱形沿FE翻折，使点A的对应点
A.(2,4)
B.(-2,-4)
C.(2,-4)
D.-2,4)
G落在对角线BD上.若FD=lcm,则FG的长为
cm,BE的长为
cm.
8.已知三角形三条边的长分别为2、5、x,则x的值可能是(
三、解答题（供72分）
A.2
B.5
C.7
D.11
17.(本题12分，每小题6分)计算：
9.如图，把一块含45°角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若
27
∠1=100°，则∠2的度数为()
(1)计算：V+6×31-2:
(2)解不等式组：
x+1>3,①
A.45
B.55°
C.60°
D.65°
2-x2-1.②
10.掷一枚质地均匀的正方体般子，般子的六个面上分别刻有1到6的点数，观
察向上一面的点数.下列说法正确的是()
18。(满分10分)“中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中！“某大学生响应国家号召，
A出现点数为2的概率是号
返乡创办了生态水稻种植基地。最近，他准备购买甲、乙两种有机肥。已知甲种有机肥每吨的价
B.出现点数为0是随机事件
格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元.甲、
C,出现点数为偶数是必然事件
D.出现点数为奇数是不可能事件
乙两种有机肥每吨各多少元？
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