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2025-2026学年山东省青岛市城阳十三中七年级（上）月考数学试卷（1月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-6的相反数是（　　）
A. -6 B. -
C. 6 D.
2.2025年5月，我国在西昌卫星发射中心成功将行星探测工程天问二号探测器发射升空，天问二号探测器将对小行星2016HO3和主带彗星311P开启科学探测，其中一个目标所在轨道与太阳间距将达到3.74亿公里.3.74亿=374000000，将374000000用科学记数法表示为（　　）
A. 0.374×109 B. 3.74×108 C. 3.74×107 D. 374×106
3.下列调查中，最适合采用普查的是（　　）
A. 调查全市中学生心理健康状况 B. 调查全市居民日平均用水量
C. 调查某批电视机的使用寿命 D. 调查神舟十六号载人飞船各零部件的质量
4.如图，该立体图形从上面看到的形状图是 （　　）
A.
B.
C.
D.
5.某同学周六下午2点30分开始做数学作业，此时时针和分针的夹角是（　　）
A. 90° B. 105° C. 120° D. 135°
6.若C为线段AB的中点，D在线段CB上，AD=12，BD=8，则CD的长度是（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.根据流程图中的程序，当输出数值y为3时，输入数值x为（　　）
A. -3 B. 4 C. -3或4 D. -4或4
8.某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（　　）
A. 不赔不赚 B. 赚9元 C. 赔18元 D. 赚18元
9.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有五人共车，二车空；三人共车，六人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每5人共乘一车，恰好剩余2辆车；每3人共乘一车，最终剩余6个人无车可乘，问共有多少人？设共有x人，则可列方程（　　）
A. -6 B. +9 C. D.
10.幻方起源于中国，传说在大禹治水时，有只神龟在洛水中浮起，龟背上有奇特的图案（如图1），人们称之为洛书.如果将龟背上的数字翻译出来（如图2）.观察发现，图2的每行每列，斜着的三个数之和都是15.像这样，将九个不同的自然数填在3×3（三行三列）的正方形内，使每行、每列以及每条对角线上的三个数和都相等，这样的图形就叫三阶幻方.三阶幻方是一种特殊的数阵图.图3也是一个三阶幻方，其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于s,则s的值为（　　）
A. 36 B. 42 C. 45 D. 48
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.若（k+1）x|k|-1=0是关于x的一元一次方程，则k= .
12.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a|______|b|（填“＞”“＜”或“=”）
13.若x=5是方程a-bx=6的解，则-10b+2a+2024值为 .
14.如图，边长为6cm的正方形纸片，将其四个角都剪去一个边长为x cm的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是 cm3.
15.如图，一个长方形被划分成大小不等的6个正方形，已知中间的最小的正方形的面积为1平方厘米，则这个长方形的面积为 平方厘米.
16.如图，将形状和大小完全相同的：“ ”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“ ”的个数为a1，第2幅图形中“ ”的个数为a2，第3幅图形中“ ”的个数为a3，…以此类推，则+…+= .
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题4分)
已知：如图，三角形ABC；
求作：∠ADE，使点D，E分别在边AB，AC上，且AD=BC，∠ADE=∠ACB.
18.(本小题24分)
计算：
（1）12-（-18）+（-7）-15；
（2）；
（3）-3（y+x）-（5x-2y）；
（4）-2（2ab-a2）+3（2a2-ab）-4（3a2-2ab）；
（5）3（x-2）+1=x-（2x-1）；
（6）.
19.(本小题6分)
中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图.
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）本次调查所得数据的总人数是______人，4部所占的百分比为______；
（2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为______度；
（3）已知全校学生共有2000人，请你估算全校学生大约有多少人看过3部以上.
20.(本小题6分)
老师给数学兴趣小组的同学们设计了一个运算程序，如图所示：
（1）按如图运算程序填写表格，根据计算你发现了什么规律？
输入x 1 -2 -1 …
输出 5 5 ______ ______ …
（2）请说明你发现的规律是正确的.
21.(本小题6分)
如图：已知线段AB=20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN=3cm，求线段AP的长．
22.(本小题8分)
一队学生从学校出发去部队军训，行进速度是5千米/时，走了4.5千米时一名通讯员按原路返回学校报信，然后他随即追赶队伍，通讯员的速度是14千米/时，他在距部队6千米处追上队伍（报信时间忽略不计）.请问：
（1）通讯员从离开队伍到追上队伍一共用了多长时间？
（2）学校到部队的距离是多少千米？
23.(本小题10分)
某服装店老板小红去服装批发市场进货，她看中了一款上衣和一款牛仔裤.上衣进价为50元/件，牛仔裤进价为40元/件，共进货50件，花费2300元.
（1）第一批上衣和牛仔裤的进货量分别是多少？
（2）若小红想将第一批上衣和牛仔裤在进价基础上分别提高40%和30%标价销售，则这批进货全部售完可获得利润多少元？
（3）小红售完这50件后，以同样的进价再次购进上衣和牛仔裤各50件，购进后将第二批上衣和牛仔裤搭配一起卖出，比第一批多赚150元，则此次活动打几折？
24.(本小题8分)
如图1，在数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,a,b满足|a-20|+（b+6）2=0，点O是数轴原点.

（1）点A表示的数为 ______ ，点B表示的数为 ______ ，线段AB的长为 ______ ；
（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=3BC，则点C在数轴上表示的数为 ______ ；
（3）在图1基础上，将一根长度为6个单位的木棒放在数轴上（如图2）.木棒的右端与数轴上的B点重合，以每秒2个单位长度的速度向点A移动；木棒出发6秒后，动点P从B点出发，以每秒3个单位长度的速度向点A移动；且当点P到达A点时，木棒与点P同时停止移动.设点P移动的时间为t秒，当t为多少时，P点恰好距离木棒2个单位长度？
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】1
12.【答案】＞
13.【答案】2036
14.【答案】x（6-2x）2
15.【答案】143
16.【答案】
17.【答案】解：如图，以点A为圆心，线段BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，再在AB的右侧作∠ADE=∠ACB交AC于点E，
则∠ADE即为所求．

18.【答案】8 -28.8 - y-8x ab-4a2 x=1.5 x=
19.【答案】40;20% 72 900人
20.【答案】5;5 发现的规律是输出的结果都是5
21.【答案】解：∵AB=20cm，M是AB的中点，
∴AM=AB=20=10cm，
∵MN=3cm，
∴AN=AM-MN=10-3=7cm，
∵N是AP中点，
∴AP=2an=2×7=14．
22.【答案】1小时 15.5千米
23.【答案】第一批上衣的进货量是30件，牛仔裤的进货量是20件 这批进货全部售完可获得利润840元 此次活动打九折
24.【答案】20，-6，26；
或-19；
当t为4时，P点恰好距离木棒2个单位长度．
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