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2025-2026学年第二学期九年级阶段性练习（3月）
数学
考生须知：
1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为120分钟．
2．答题前，请在答题卷上先填写班级、姓名、考号、座位号、准考证号．
3．本卷答案必须做在答题卷标定的相应位置上，做在试卷上无效．答题时，不允许使用计算器．
4．考试结束后，只需上交答题卷．
一．选择题（每题3分，共30分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 根据温州市统计局发布的《2024年温州市人口主要数据公报》，鹿城区常住人口总量达万人，则万用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 解分式方程时，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 某班组织了一场知识竞赛，其中参赛的6名同学得分分别为：72，75，80，78，82，76，则这组数据的中位数是（ ）
A. 76 B. 77 C. 78 D. 80
5. 如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若，四边形的周长是1，则四边形的周长是（ ）
A. 1 B. 3 C. 9 D. 27
6. 如图，手电筒的灯泡距离地面的高度为，灯泡照亮范围的横截面是，且，，地面被照亮的区域是一个圆，则该圆的直径为（ ）
A. B. C. D.
7. 反比例函数的图象上有，两点．下列正确的选项是（ ）
A. 当时， B. 当时，
C. 当时， D. 当时，
8. 如图，在中，过点作的平分线的垂线，垂足为，点为的中点，连结交于点．若，，则的长为（　　）
A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5
9. 如果，，都在二次函数的图象上，且，则的取值范围（ ）
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
10. 如图1，有一张矩形纸片，已知，，现将纸片进行如下操作：先将纸片沿折痕进行折叠，使点落在边上的点处，点在上（如图2）；然后将纸片沿折痕进行第二次折叠，使点落在第一次的折痕上的点处，点在上（如图3），给出四个结论：
①的长为10；②的周长为18；③；④的长为5，正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二．填空题（每题3分，共18分）
11. 分解因式：______．
12. 说明命题“若x>－4，则x2>16”是假命题的一个反例可以是_______.
13. 已知方程组的解满足，则的值为______．
14. 已知一个圆锥的底面直径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是________．
15. 已知：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，对角线BD=4，tan∠CBD=，则AB=____，sin∠ABE=___________．
16. 如图，已知，，，，点D在所在直线上运动，以为边作等边三角形，则__________．在点D运动过程中，的最小值__________．
三．解答题（共72分）
17. 计算：．
18. 解方程：．
19. 为了解我县初中在校生的课外阅读情况，现从中随机抽取部分学生分为“：每天阅读1小时以上”“：每天阅读小时”“：每天阅读小时以下”“：从不阅读”四类，绘制了如下扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出)．
（1）本次调查共抽取_________名学生；扇形统计图中“类”所对应的圆心角度数为_____
（2）补全条形统计图；
（3）若从此次调查抽取的样本中，随机抽取1名学生做进一步访谈，恰好抽到“每天阅读1小时以上”的学生的概率是多少？
20. 如图，在中，，于点，为边上的中线．
（1）若，求的度数；
（2）若，，求点到的距离．
21. 点和点是一次函数的图象与反比例函数的图象的交点，并且一次函数的图象与坐标轴分别交于点和点．
（1）求点和点的坐标；
（2）求一次函数的表达式；
（3）直接写出当时自变量的取值范围．
22. 如图，是正方形对角线，的交点，平分，交于点，于点，分别交，于点，．
（1）证明；
（2）是等腰三角形吗？请说明理由；
23. 在平面直角坐标系中，已知抛物线．
（1）当时，求抛物线与轴的交点坐标；
（2）若点在的图象上，将该二次函数的图象向上平移3个单位长度，得到新的二次函数的图象．当时，求新的二次函数的的取值范围；
（3）已知和是抛物线上的两点．对于，都有，求的取值范围．
24. 如图1，等腰中，，，点为边上的动点，连接，过点作的垂线，交的外接圆于点．
（1）求证：；
（2）如图2，作直径，交于点，连接；
①若四边形中的一组对边比为，求的长；
②记的面积为，的面积为，当时，求的值．
2025学年第二学期九年级阶段性练习（3月）
数学
考生须知：
1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为120分钟．
2．答题前，请在答题卷上先填写班级、姓名、考号、座位号、准考证号．
3．本卷答案必须做在答题卷标定的相应位置上，做在试卷上无效．答题时，不允许使用计算器．
4．考试结束后，只需上交答题卷．
一．选择题（每题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
二．填空题（每题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】x=-3,答案不唯一
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】 ①. ； ②. ．
【16题答案】
【答案】 ①. 2 ②.
三．解答题（共72分）
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】（1）；
（2）见解析 （3）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）或
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）等腰三角形，理由见解析
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）或
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）①或；②

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