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2026年下学期九年级数学学科3月校本作业试题卷
考生须知：
1．全卷共4页，有3大题，24小题．满分为120分，考试时间120分钟．
2．本卷答案必须做在答题卷的对应位置上，做在试题卷上无效．
3．本次考试不得使用计算器．
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. 5 B. C. D.
2. 如图，已知直线，则的度数为（ ）
A B. C. D.
3. 双江湖新区位于浙江省义乌市西南部，是义乌市重点建设的未来城市新区．2026年多项重大工程取得突破性进展或进入新阶段，年度计划完成投资超过65亿元，将数65亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体的形状图是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若反比例函数的图象在一、三象限内，在图像上有两点，，则与的大小关系（ ）
A. B. C. D. 无法确定
6. 如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为和，则依题意列方程组正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 小明调查了班里名同学本学期购买课外书的本数，并将结果绘制成了如图所示的扇形统计图．则下列说法正确的是（ ）
A. 值为 B. 众数为 C. 平均数为 D. 中位数为
8. 如图，∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E．若OD＝4，则PE的长为（　　）
A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4
9. 如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B，C的对应点分别为点D，E，则阴影部分的面积为（　　）
A. B. C. D. π﹣
10. 已知二次函数（a是实数，），，是函数图象上两个不同的点，下列说法中正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 因式分解：__．
12. 不等式组的解集是________．
13. 一个不透明的袋子里装有3个红球、5个白球和8个蓝球，这些球除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个，摸到白球的概率是________．
14. 如图，已知矩形，，平分交于点E，点F、G分别为、的中点，则的长为_________．
15. 定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的衍生数．如：2的衍生数是，的衍生数是．已知，是的衍生数，是的衍生数，是的衍生数，…，依此类推，则________．
16. 如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是，半径为2，函数的图象被截得的弦的长为，则________．
三、解答题：（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17. 计算：
18 解分式方程：．
19. 为进一步落实好“光盘行动”，某校食堂推出“半份菜”服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查．并将结果绘制成如下统计图（不完整）．
（1）求被调查的师生人数，并补全条形统计图．
（2）求扇形统计图中表示“不满意”的扇形圆心角度数．
（3）若该校共有师生1400名，根据抽样结果，试估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数．
20. 如图，四边形为平行四边形，平分交于，延长交于，
（1）求证：．
（2）若，求的值．
21. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）在图中找到D点，连接，使（D为格点）；
（2）连接，则线段的长为________；
（3）若E为的中点，求的值．
22. 【文化欣赏】（圆周率）的估算方法贯穿了数学发展史．其中阿基米德使用正九十六边形，利用（其中C为周长，d为直径），估算出的值．
【应用体验】
（1）如图1，正六边形内接于半径为1的圆内，求这个正六边形的周长并用此值估算的值．
（2）如图2，半径为1的圆内切于正八边形，求这个正八边形的周长并用此值估算的值．
（3）实际圆的周长介于内接正六边形周长与外切正八边形周长之间，请用这两个近似值的平均数来估算的值．【，（取1.41）】
23. 已知二次函数（其中a为常数），
（1）将二次函数化为顶点式，并写出它的最小值．
（2）设该二次函数的图象与x轴的两个交点分别为A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，当的面积为3时，求a的值．
（3）当时，是否存在实数t，使得时二次函数最大值与最小值差为8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
24. 如图，已知在中，，，，E为边上一点，以为直径作圆，
（1）当圆与相切时，求 的长；
（2）当圆与线段AC有交点时，记其一个交点为D，连接、，把沿DE翻折得，证明：；
（3）在（2）条件下，当N恰好落在圆上时，求的长．
2026年上学期九年级数学学科3月校本作业答案
考生须知：
1．全卷共4页，有3大题，24小题．满分为120分，考试时间120分钟．
2．本卷答案必须做在答题卷的对应位置上，做在试题卷上无效．
3．本次考试不得使用计算器．
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
4
三、解答题：（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
【17题答案】
【答案】
1
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】（1）师生人数200人，补全条形统计图见解析
（2）
（3）1330人
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）
【22题答案】
【答案】（1）正六边形的周长为，
（2）正八边形的周长为，
（3）
【23题答案】
【答案】（1）顶点式为，最小值为．
（2）或；
（3）存在，或
【24题答案】
【答案】（1）
（2）见解析 （3）

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