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德强学校2025一2026（下）四月份学科素养测评
八年级数学试卷
(总分：120分
总时间：120分钟)
一.选择题（每题3分，共30分）
1.下列方程是关于x的一元二次方程的是()
A.x3+2x+1=0
B.x2=5C.x2+5x-1=x2+2D.3x-2=0
2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()
A.1,2,3B.5,12,13C.4,5,6
D.2,3,4
3.方程x2=9的解是()
A.X=3
B.x=-3
C.x=±3
D.没有实数根
4.在平面直角坐标系中，点P(1,2)到原点的距离是()
A.1
B.√3
c.√5
D.√5
5.关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为()
A.3
B.4
C.-3
D.-4
6.如图所示，有一根高为16米的电线杆从A处断裂，电线杆顶部C落在离电线杆底部B点8米远
的地方，则电线杆断裂处A离地面的距离AB的长为()
A.6米
B.7米
C.8米
D.9米
S
B
C
6题图
9题图
10题图
7.已知关于x的方程(a-3)x-+x-1=0是一元二次方程，则a的值是()
A.-1
B.2
C.-1或3
D.3
8.定义一种新运算a⑧b=ab+a-b,当x⑧(x-3)=7时，x的值为()
A.-1
B.4
C.3
D.4或-1
八年数学学科第1页（共6页）
9.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为
S,S2,则S,+S2的值等于()
A.10π
B.12.5元
C.15元
D.20π
10.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知大正方形面积为81，
小正方形面积为9，若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法：①x2+y2=81:
②x-y=3;③xy=38:④x+y=13,其中说法正确的有()个
A.1个B.2个C.3个D.4个
二.填空题（每题3分，共30分）
11.若√x-1在实数范围内有意义，x的取值范围是
12.计算8+√2-
13.把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A,则
点A对应的数是
14.比较大小：42√5.（填“>”或“<”）
15.如图，在棱长是1cm的正方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B,那么它所爬行
的最短路线的长是
cm.
16.如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙A0上，这时A0为2.4米.如果梯子的顶端A沿墙下
滑O.4米到C点，梯子底端B移动到D点，则BD的长为
米
A2
O B D
13题图
15题图
18题图
16题图
17.一元二次方程2x2-4x+a=1有两个不相等的实数根，则a的取值范围是
18.如图，四边形ABCD中，AB=BC=2,CD=1,DA=3,若∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积为
19.在△ABC中，AD是BC边上的高，AC=13,AB=15,AD=12,则△ABC的面积为
20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6,CD⊥AB于D点，M、N是AC、BC上的动点，且
∠MDN=90°，下列结论：
①CM=BN:②四边形MDNC的面积为9：
③NM平分∠CND;④若AM=2,则MN=2√5
其中正确的有
(填序号)，
八年数学学科第2页（共6页）
20题图

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