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高三数学
注意事项：
1,容舍前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号.车位号填写在答题卡上
2,回答选择该时，选出可小题落案后，用铅节把答题卡上对空图目的学紫体号徐满。如带政对，
月橡皮擦千净后，丹远涂其他客案标号，回整非选环时，将客案写在答研卡上。写在本试卷上
无薇。
3.考结京后，带本过学和悴区卡一并交回。
一，远择愿〔未六是杂8小通，存小通5分，头0分.在年小短龄也的网个选项中，只有一项是舟
合通可套京的》
1.若集合={xwx4},N=(xy=lx一1)，则fN=
4.(-1,l60
B(-6∞，15》
C、0.15)
[0.00,16
么已知复效在复平世内对成的点为(-11少，一
A
B-2+
ait
n日
3.已知羊位向址4，.c街足Q一6十2心=0，则4·=
欧
4.-2
B.-1
G1
.2
4.直线y一x一4与团M:(x一3)*+(y一2一1的交点为，B,若/A5-120,川是的值方
A士9
R士2w3
6-
n土25
玉已知随数U)-3升登)的图家向上平移g0个羊位长度后关丁凉点对称，则子的最
小值为
超
4亚
玉音
c
n段
6.已知列的遮项公式为心，一划一1，数列点}是以1为当项，2为公比的等比冀列，则4+
十…十0，一
A 1013
片1014
C.502
D,543
了，已知孔>是定文在R上的奇网数，f(2x十2)的图象关于x一一
2对称，-1)一一3，圳
f985)=
AU
n-3
Ca
4
学试港第1耳共5真)
&E知机率件A,品，C发生的概率均为务，且两两独立，那么这三个事件问时发生的布率可
窍为
a日
c号
n音
二，选择题（术大道并3小恩，每小题6分，手18分.在年小通始出的遍河中，有多项符台些习要
求余部远对的得6分，闲分远对的得年分分，布速端的得0分】
9,若04b1,则下列结沦正确的是
A.(g
B.lug5十log2>2
C.loghcloga
D.log-logg6+logv2
1心.在舞合上，泗能机裕人过以知合屮心出发，伴警音茶节拍，每秒碳机向正乐，正西，止南、正北
四个方向之一球动1米，仿佛在洗一支充衬不确定牡的“迹凯知“，与此同时，另一合机拦人N
从赛台巾心正东方向3米的位置起步，移动说则与以相同，若相语，则卷续独立移动.下列说
法中正确的是
A,机器人移动4影来到舞台中，心的帝径强数为【2
B已知机器人移动4到达知台中心，其在4秒移动巾至少存在一步向正南移动的锅
*为号
C机器人M在移动3秒来到解合中心的正北方向上的概率为是
D.移对1秒后机器人M与N的E离为2米的格李为}
11.加图，对每个正整数，A(出4)是共的发2一4y上的点，
过稳点F的直线FA:必掉物线于写一点B.(,),并记C
为其物然上分列以A。与序。为切点前两条创酸的交点.则
A,影一4n习)
B.IAH,|·「|-AC,|·|BC.
C,若x一3知，则川FCI的最小道为2
D若x=京，则++一R-1k
4X34
三、填空题〔来大通共3小遵，每小短5分，共15分)
12.已知(x)=r一2]加z,则出线y=z)在点(1,1》处的切线方程为
13.则图.在平行四边形ABD巾.已知AB=,1D=2,BD=1,现将凸AD沿BD折求，得到
三校注4-CD,月三棱笨A-BCD外核球的表而积为7x,川AC一
太学试学龄2直共后贞》高三数学参考答案
题号
1
2
5
6
8
9
10
11
答案
D
B
B
A
C
ABC
BD
ABD
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1.D【解析】由√z<4解得0≤x<16,由x+1>0解得x>-1,故得M∩N=[0,16).
2.B【獬折]内止-1十解得一一是一含则=一受+安
3.B【解析】由a-b+2c=0得b-a=2c,则(b-a)2=b+a2-2a·b=2-2a·b=(2c)2=4c2=4,解得a·b=-1.
4.C【解析】在△AMB中，∠AMB=120°，圆的半径为4，可得圆心M(3,4)到直线的距离为2，
由2=lB片二，解得=士5.
√1+
5,D【解析】函数f)=cos(2x+）)的图象向左平移p个单位长度后得到画数g(x)=c0s(2x十2g十），由其图象
关于原点对称得2p十5=受十x(∈刀，解得g=一+经（∈D,又p>0,得甲的最小值为受-竞-
6.A【解析】由题意b,=2-1,故a%=21-1,a十a十…十a.=(2°十2+…十2)一10=1013.
7.C【解析】由题得f(x)=一f(-x),f(2x十2)=f[2(一1一x)+2]=f(一2x),即f(x十2)=f(-x)=一f(x),
f(x十4)=一f(x十2)=f(x),得到函数f(x)的一个周期为4，故f(985)=f1)=-f(一1)=3.
&.C【解析】由两个事件相互独立得到P(AB)=P(A)P(B)=号=P(AC=P(BC,设P(ABC=x,则P(AUBUC)
=PA+P(B)+P(O-P(AB)-P(AC)-PBG+PABC=号×3-号×3+z=号+x∈[o,1],解得x∈
[0,号]，又考虑PABO=PA-PAB)-PAO+PABG=号台X2+x=x一号∈[0,1，解得x∈[号，1]，
蟒上得x[号，]
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
9.ABC【解折】由于0logb=1,所以A,C正确.log.b+1oga=logb+ogb
>2WT=2,B正确.llog.6|+|loga|=|logb+loga|,D错误，
10.BD【解析】机器人N移动4秒到达舞台中心，则机器人N需要有两步向西，剩下两步为东西各一步或者南北各一
步，那么路径条数共有CC十C=16种，故A错误；机器人N移动4秒到达舞台中心，由A可知，在4秒移动中存
在一步向正南移动的可能情况是两步向西且南北各一步，故所求凝率为号-是，故B正璃；移动3秒机器人M移动
到正北方向上，即移动到正北方向距离舞台中心1米、3米处，则距离为3米可能的情况有1种，距离为1米可能的
情沉有向北两岁向南一字向北一步向西一步向东一乡，即GG十GCG=9种，故所求概率为岩=是，故C错
误；移动1秒后机器人M与N的距离为√2米，即M向北N向西、M向东N向北、M向东N向南、M向南N向西，
共4种情况，而M与N在移动1秒后有4=16种情况，故所求概率为子，故D正确.
11.ABD【解析】设直线ABn的方程为y一1=kx,将它与抛物线方程x2=4y联立，得x2一4kx一4=0，
由一元二次方程根与系数的关系得x5n=一4(n≥1)，所以A正确.
对任意国定的>1，利用导数知识易得抛物线2=4y在A,处的切线的斛率k人=受，
故士=4y在A,处的切线方程为：y一=受(x一x),①
类似地，可求得亡=4y在B,处的切线方程为：y一t,=之(x一5，)，②
数学参考答案一1

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