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2026年初中学业水平模拟考试适应性测试（一）
数学试卷
注意事项：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1,等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等
高线的海拔.若高于海平面200m的山峰，在等高线上标注为+200m,则某盆地低于海平面S0m,
在等高线上标注为
()
A.-500m
B.+50m
C.+500m
D.-50m
2.数学世界中有许多美妙的几何图形等待着你去发现，下列四个几何图形中，既是轴对称图形又是
中心对称图形的是
(）
谢尔宾斯基三角形
费马螺线
分形树
科克曲线
A
B
D
3.下列调查方式适合抽样调查的是
()
A.对鹊桥二号中继星和嫦娥六号探测器的零部件进行检查
B.高铁站安检处检查乘客随身携带物品的安全性
C.了解某班同学每周的体育锻炼时间
D.了懈太原段汾河水质情况
4.AI(人工智能)是当前全球创新最活跃的领域之一，并在持续赋能千行百业，重塑世界.截
至2026年2月，我国AI核心产业规模接近6000亿元.数据6000亿用科学记数法可表示为
A.6×10
B.6000x10
C.6×10"
D.6×102
5.化简(a+1)(a-1)
(a-1)(2a+2】
的结果是
A
B.
a+1
2(a-1)
c
D.2
6.下列计算正确的是
A.2a+3a=5a2
B.2a2-a2=2
C.a3·a=a
D.(-2a')2=-2a
7.如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，比较主视图、左视图俯视图的面积，则
A.三个视图的面积一样大
B.主视图的面积最小
C.左视图的面积最小
D.俯视图的面积最小
*L
+A
正面
0℃
第7题图
第8题图
第10题图
8.科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹
的角相等.如图，两个平面镜的夹角∠B0C=30°，一束平行于OC的光线从点A出发，射向平面镜
OB,经过几次反射后，光线回到点A,则反射的次数为
()
A.2次
B.3次
C.4次
D.5次
9已知点A(a-2,,),B(a-1,)都在反比例函数y=-2的图象上.若>2，则a的取值范围
为
()
A.a>2
B.1C.-2D.任意实数
10.如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙0相切于点C,与AB的延长线交于点D,E是OD的中点，连接
CE交⊙0于点F,G是⊙0上一点，且OG∥CE,连接CG,FG.若AB=4,∠D=15°，则图中阴影部
分的面积为
B.
3
c
D.
3π
4
第Ⅱ卷非选择题（共90分）》
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.计算：√20+√5=
12.若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为
13.如图，AB,CD为⊙0的两条直径，点E在⊙0上，连接DE,点C为AE的中点，若∠AOC=50°，则
∠CDE=
②
第13题图
第14题图
第15题图
14将形状、大小完全相同的小圆点“·”按如图所示的规律拼成图案，其中第①个图案中有6个小圆
点，第②个图案中有11个小圆点，第③个图案中有16个小圆点，…，按此规律排列下去，则第⑦
个图案中小圆点的个数为
I5.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8,AC=10,CD平分∠ACB交AB于点D,DE∥BC交AC
于点E,作点C关于DE的对称点F,连接DF,EF,DF与AC交于点G,则CG的长为2026年初中学业水平模拟考试适应性测试（一）
数学答案
1.D
2.D
3.D
4.C
5.A
6.C7.c
8.D9.B
10.A
11.35
12.9
13.25
14,3615智
16.解：(1)原式=-7：……………………(5分)
(②)原不等式组的解集为-2≤x<3..…
……………………(10分)
17.解：(1)尺规作图略；…(2分)
(2)AP=CD,证明略.…………………(8分)
18.解：(1)答：购买所需总费用V(元)与快充电桩数
x(台)之间的函数表达式为W=1000x+90000:
………”(4分》
(2)答：最省钱的购买方案为：购买快充电桩18台，慢充电桩72台，其最少费用为108000
元.…(8分)
19.解：(1)3,75；…(2分)）
(2小宇的结论不正确，理由略：
…(5分)
1
(3)列表或画树状图略，P(抽到的两张卡片恰好是“骑行”和“爬山)严石，…8
分)
20.解：(1)两；
(2分)
(2)B;…
…(4
分)
(3)不一定有解.
( 分)
理由如下：当a二1时，原方程组为0
此时方程组无解.……………………(9
-x+y=8
分)
21.解：(1)②④（答案不唯一）；…(2分）
(2)答：秦柏的高度AB约为15米……(7分)
22.解：(1)描点、连线画出图象略，抛物线的表达式为y=0.08x2+8
(2)矩形广告牌设计为在CE边上的长为6米，宽为3米；在CE边上的长为9
米，宽为2米.（答案不唯一，给出其中一种方案即可）…(12分)
23.解：(1)CF⊥BC,.
..(1分)
证明：，'△EBF∽△ABC,
Be∠ABc-∠BBRg分)
EB BF
,:.∠ABC∠EBC=∠EB-∠EBC,:∠ABE=∠CBF
:△ABE△CBR.
(3分）.∠BAE=∠BCR
在矩形ABCD中，∠BAE90心，∠BCF=90
CFLBC;+……(4分)
(2)AG=25
…44………(9分)】
5
(3)1或2
……(13分)

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