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宾王学校2025-2026学年下学期七年级数学校本作业检查
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1. 下列式子中，是二元一次方程是（　　）
A. B. C. D.
2. 如图，下列结论中正确的是（　　）
A. 与是同旁内角 B. 与是内错角
C. 与是内错角 D. 与是同位角
3. 如图，已知，，则的度数（ ）
A. B. C. D.
4. 已知是方程的一个解，则的值为（　　）
A. B. C. D.
5. 计算的结果为（ ）
A B. C. D.
6. 方程组的解为则被遮盖和的两个数分别为（ ）
A. 9， B. 9，1 C. 7， D. 5，1
7. 已知关于，的方程是二元一次方程，则、的值为（　　）
A. ， B. ， C. ， D. ，
8. 将一把直尺和一块含角三角板按如图所示的位置放置，若，则的度数为（　　）
A. B. C. D.
9. 若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（　　）
A. B. C. D.
10. 如图，已知，点B在上，点C在上，点A在上方，，点E在的反向延长线上，且，设，则为度数用含的式子一定可以表示为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11. 若方程是关于x，y的二元一次方程，则______．
12. 如图，直线相交于点，若，则________°．
13. 将一把直尺和一块含有角的直角三角板按如图所示方式放置，直角三角板的一个顶点在直尺一边上，若，则的度数为_____°．
14. 已知，则__________．
15. 若关于的二元一次方程组的解为，则方程组的解为__________．
16. 如图，将长方形纸片沿折叠（折线交于，交于），点的对应点分别是、，交于，再将四边形沿折叠，点、的对应点分别是、，交于，给出下列结论：
①
②
③若，则
④
上述正确结论是________．
三、解答题（共8小题，满分72分）
17. 解方程组：
（1）
（2）
18. 作图题
在正方形网格中，每个小正方形边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示．现将三角形平移，使点A移动到点D，点E、F分别是点B、C的对应点．
（1）请画出平移后的三角形；
（2）三角形的面积为______．
19. 已知关于x、y的方程组．
（1）若x、y是互为相反数，求a的值．
（2）若，求方程组的解和a的值．
20. 如图，已知，，点E，G分别在，上，连结，，延长和交于点F．
（1）判断与是否平行，并说明理由．
（2）若，，求的度数．
21. 解决下列问题：
（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值．
22. 阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．
解方程组：
解：，得，即．③
，得．④
，得，解得．把代入③，解得，
∴原方程组的解是
（1）请你仿照上面的解法，解方程组：
（2）解关于x，y的二元一次方程组：（）．
23. 贴春联是中国人过年的重要习俗马年春节临近，沃尔玛超市用元购进，两种春联进行销售，春联的进价和售价如表所示，全部销售后可获得利润元．
种春联 种春联
进价（元副）
售价（元副）
（1）沃尔玛超市购进、两种春联各多少副？
（2）由于两种春联的销量比较好，沃尔玛超市决定再用元购进这两种春联（元正好用完且两种春联均购买），因货品紧俏，批发市场春联涨价，种春联为元/副，种春联为元/副，请问沃尔玛超市可以有哪几种购买方案？
24. 将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，已知，，，，
（1）若三角板如图1摆放时，则______，______
（2）现固定位置不变，将沿方向平移至点E正好落在上，如图2所示，作和的角平分线交于点H，求的度数；
（3）将（2）中的固定，在绕点A以每秒的速度顺时针旋转至与直线首次重合的过程中，当的边与的一条边平行时，所需的时长为t秒,请求出符合条件t的值．
宾王学校七年级数学校本作业检查
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
【11题答案】
【答案】1
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】1
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】②③④
三、解答题（共8小题，满分72分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【19题答案】
【答案】（1）的值为1
（2）方程组的解为：，的值为．
【20题答案】
【答案】（1）平行，理由见解析
（2）
【21题答案】
【答案】（1）81 （2）32
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
【23题答案】
【答案】（1）沃尔玛超市购进种春联副，种春联副
（2）沃尔玛超市可以有种购买方案： ①购买副种春联，副种春联； ②购买副种春联，副种春联； ③购买副种春联，副种春联；④购买副种春联，副种春联
【24题答案】
【答案】（1）15，150；
（2）；
（3）t的值为2或6或．

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