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宜春市2026年高三模拟考试数学试卷
(宜春市教育教学研究中心命制)
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.设A=xx是10的正约数)，B=片-1≤，则AnB-
A.2,5}
B.1,5}
C.{1,2,5}
D.{1,2,5,10}
2.己知直线！的斜率为水，p:k=-1,9:直线I在两坐标轴上的藏距相等，则p是q的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.为测试某AI图像识别系统的准确率，工程师准备了四张不同的图片，其中两张是“龙”，另外两张是
“蛇”.系统从这四张图片中随机抽取两张进行识别，则选出的两张图片中，恰好一张是“龙”，另
张是“蛇”的概率为
1
B.
3
4.在平面直角坐标系中，角9的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(1,2)，则
1-cos 20
1+c0s28
A.4
B.2
c号
2
5.一个长，宽，高分别为3cm,4cm,5cm的水槽中装有40cm的水，现放入一个半径为R的木球，若木
球的三分之二在水中，三分之一在水面上时，水恰好不会从水槽中溢出（忽略木球吸水的影响），则
木球的半径R等于
A.(cm
C.5cm
D.(4om
2死
B.(15cm
6.设函数f(x)满足对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x),且f(1+2x)=(1-2x),则
A.(x)是奇函数
B.f(x)是偶函数
C.(x)在(0,2)上单调递增
D.f(x)在(0,2)上单调递减
7.将5个互不相等的实数按从小到大的顺序排列，依次为：-3,0,1，a,b,若它们的80%分位
数是2，则上+
的取值范围是
a b
A.[1,4]
B.[3,4]
D.(1,+o∞)
数学
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8在平面直角坐标系中，有一系列点A(a,b)A,(a2:b2),A(ab,)bn∈N°，且所有的点
均在函数y=√x(x>0)的图象上，己知以点A,为圆心的⊙A均与y轴相切，且⊙A,与⊙A,外切，
a,>a1’若a,=1,且对n∈N”,不等式(2-)Wa,≥（台”恒成立，则实数元的取值范围为
3
A.As
B.23月
C.1s
D.≤1
2
4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知复数z=(m2-m-2)+(m2-1)i,其中m∈R,i是虚数单位，则
A.当m=-1时，z为纯虚数
B.当m=1时，z∈R
C.当m=2时，z=-3i
D.当m=-2时，|z(1+√3)=10
10.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+2x+m(x+),则
A.当x<0时，f(x)=-x2-2x-h(-x+1)
B曲线y=f()在x=-1处的切线斜率为，
C.方程”(x)=0在区间(-1,1)内恰有两个实根
D.当x>0时，f()>x2+3x
1.定义曲线0+b2
重面
+户=1(a>b>0)的“倒椭園”.已知椭圆C,的方程为
+上=1，其倒椭圆C2的方程为
9
4
A椭圆G的离心率e=
B.|OP|的最小值为4
3
C.过点P作x轴与y轴的垂线，垂足分别为A,B，则直线AB一定与椭圆C相切
D.椭圆C,上至少存在四条切线与曲线C2没有公共点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.己知等比数列{an}是正项数列，前n项和为Sn,若4=3,3=21，则公比g=
13.已知向量a,b满足a上2，I2a+b1+1b=6,则|a+b1的取值范围是
14.已知关于x的方程3m3mx+3mx=2有两个不相等的实数解，则正实数m的取值范围
是
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