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七年级下学期数学第一次月考试卷
一、单选题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分）
1．下列各组中的图形可以通过相互平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
2．在下列四个数中，其中是无理数的是（ ）
A． B． C． D．2026
3．下列各图中， 与 是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
4．计算的 结果等于（ ）
A． B．2 C． D．4
5．下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 相等的角是对顶角 B. 同位角相等
C. 垂线段最短 D. 互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角
6．如图，数轴上 ， 两点所表示的数分别是 和 2， 是线段 的中点，则点 所表
示的数是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各式中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知 ，那么 的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
9．已知 n是整数，且 ，则 n的值是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
10．下列说法：① 是 4的平方根；②16的平方根是 4；③ 的平方根是 15；④0.25
的算术平方根是 0.5；⑤ 的立方根是 ；⑥ 的平方根是 9．其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分）
11． 的相反数是________．
12．一个正数 的平方根分别是 和 ，则 的值是________．
13．比较大小： ______ （填“>”或“<”）．
14．若 ，则 ______．
15．如图，将直角三角形 沿点 到点 的方向平移到三角形 的位置．若 ，
，平移距离为 6，则阴影部分面积为_________．
解答题（本大题共 6小题，共 75分）
16.（30分）计算：
（1） ； （2） ．
（3） ； （5）
（5） （6）
17．（10分）已知：如图， ．求证：
．
证明：∵ （已知）
（__________）
∴ ________（__________）
∴ （__________）
∴ ________（_________）
又∵ （已知）
∴ ________（_________）
∴ （__________）
∴ （_________）
18．（8分）已知 的平方根是 ， 的算术平方根是 4．
（1）求 的值；
（2）求 的立方根．
19．（8分）如图，直线 ， 相交于点 ， 平分 ， ， ，
求 的度数．
20．（10分）如图，一只蚂蚁从点 沿数轴向右爬了 个单位长度到达点 ，点 表
示 ，设点 所表示的数为 ．
(1) 的值是 ；
(2)求 的值；
(3)在数轴上还有 两点分别表示实数 和 ，且有 与 互为相反数，
求 的平方根．
21.（9分）阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们
不可能全部地写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明
的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是 1，将这个数减去
其整数部分，差就是小数部分．又例如： ，即 的整数部分为 1，
小数部分为 ．
请解答：
（1）如果 的小数部分为 ， 的整数部分为 ，求 的值；
（2）已知 ，其中 是整数，且 ，求 的值．

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