资源简介 九年级阶段检测数学试题本试卷分第1卷（选择题）和第1川卷（非选择题）两部分。本试题共8页，满分150分，考试时间为120分钟。答卷前请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填在试卷规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求）1.-2的倒数是（)A月C.-2D.22、如图所示的几何体的主视图是(从正面看B3.“悟空”号全海深AUⅣ是中国哈尔滨工程大学自主研发的无人无缆潜水器，具备在11000米深海自主作业的能力，数据11000用科学记数法表示为()A.0.11×105B.1.1×104C.1.1×105D.1.1×1034.传统纹样作为中华传统文化的一部分，具有深厚的底蕴。下列纹样图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()九年级数学试题第1页共8页5.下列计算正确的是()A.x2+x3=x5B.x2.x3=x5C.(2xy)2=2x2y2D.x8÷x=x6.若aA.a-b>0B.C.-2+a<-2+bD.-za<-ib7.为增强学生健康饮食意识，某中学计划开展“营养健康伴成长，合理膳食筑未来”主题教有活动，从3名志愿者(2名男生，1名女生)中随机抽取2人担任活动宜讲员，抽取的恰好是1名男生和1名女生的概率是（)A时BcD8.如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中!线阴影部分图形的弧长为()A.4πB.2πC.4π+12D.2π+12有1DME1Q第8题图第9题图要9.如图，在△ABC中，小聪按照以下步骤进行作图：①在AB和BC上分别截取BM和BN,使BM=BN,分别以M,N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧交于点O,作射线BO交AC于点D:②分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧相交于点P和点2，作直线PQ分别交AC,BC于点E和点F根据以上作图，若∠A=54°，∠C=18°，AD=4,BC=10,则CF的长为()B.4C.23D.55九年级数学试圈第2页共8页10.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如表：且当x=2时，与其对应的函数值>0，有下列结论：00-2-1020y=ax2+bx+cm-2-2①函数图象的顶点在第四象限内：②-2和3是关于x的方程ax+bx+c=1的两个根：③020④若点(-8，y),点(8，y2)在二次函数图象上，则y>y2:⑥方程a2+bx+c+=0有两个不相等的实数根.其中正确的正确结论有()2A,5个B.4个C.3个D.2个第II卷二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分，直接填写答案.）2x11.代数式x-1的值为0，则x=一12.桌上倒扣着背面图案相同的7张扑克牌，其中5张红桃，2张黑桃.从中随机抽取1张，则抽取的扑克牌的花色是红桃的概率是13.如图是一款儿童小推车的示意图，若AB∥CD,∠1=30°，∠2=70°，则∠3的度数为4y/%1007010400.51.53 x/h第13题图第14题图14.近年新能源汽车越来越受到人们的追捧，为了解某新能源汽车的充电速度，某校数学兴趣小组经调查研究发现：如图，用快速充电器时，汽车电池电量y(单位：%)与充电时间x(单位：h)的函数图象是折线ABC,用普通充电器时，汽车电池电量2（单位：%）与充电时间x(单位：h)的函数图象是线段AD,若该汽车电池电量从10%充至90%，则快速充电器比普通充电器少h.九年级数学试题第3页共8页九年级阶段检测数学参考答案及评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D B B D C C A A B11． 0 12． 13． 14．1.5 15．16．（本小题 7分）解：……………………………………………………………………5分；…………………………………………………………………………………………7分17．（本小题 7分）解不等式①，得 x≤2………………………………………………………………………2分解不等式②，得 x＞-1．……………………………………………………………………4分原不等式组的解集是-1＜x≤2……………………………………………………………6分∴整数解为 0，1，2………………………………………………………………………7分18．（本小题 7分）证明：∵四边形 是菱形，∴ ，…………………………………………………………………………………2分∵ ，∴ ，即，…………………………………………………………………………………4分在 和 中，，答案第 1页，共 2页∴ ，………………………………………………………………………6分∴ ……………………………………………………………………………………7分19.（本小题 8分）解：（1）如图，作 OM⊥AC于点 M，则∠AMO＝∠CMO＝90°，由题意得：OD⊥EF，AC⊥EF，∴∠ACD＝∠ODC＝90°，∴∠MOD＝90°，∵∠AOD＝120°，∴∠AOM＝120°﹣90°＝30°，…………………………………………………………1分∵O为 AB的中点，AB＝4米，∴OA＝ AB= =2米，………………………………………………………………2分在 Rt△AMO中，∠AMO=90°cos∠AOM=cos30°= ，OA=2∴支点 O到小竹竿 AC的距离 OM=2 ≈1.7（米）；…………………3分（2）在（1）中，∠AOM＝30°，∠AMO＝90°，∴AM= OA=1米，…………………………………………………………………………4分如图，作 ON⊥A1C1于点 N，则∠A1NO＝90°，同理可得 OA1＝2，∠A1ON＝144°﹣90°＝54°，答案第 1页，共 2页∴∠A1＝36°，……………………………………………………………………………5分在 Rt△A1NO中，∠A1NO=90°cos∠NA1O=cos36°= ，OA1=2∴A1N＝2×cos36°≈1.62…………………………………………………………………7分∴A1N﹣AM＝1.62﹣1≈0.6米，故水桶在竖直方向上升的距离约为 0.6米．………………………………………………8分20.（本小题 8分）（1）证明：连接 OF，则 OF＝OB，∴∠OFB＝∠B………………………………………………………………………………1分∵EF与⊙O相切于点 F，∴EF⊥OF，∴∠OFE＝90°，∴∠EFC+∠OFB＝180°﹣∠OFE＝90°，………………………………………………2分∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∴∠C+∠B＝90°，…………………………………………………………………………3分∴∠EFC＝∠C，∴EF＝EC．…………………………………………………………………………………4分（2）解：连接 AF，∵AB是⊙O的直径，∴∠AFB＝∠CDB＝90°，…………………………………………………………………5分∴∠B＝∠B，∴△AFB∽△CDB，∴ ＝ ，………………………………………………………………………………6分∵D是 OA的中点，AB＝8，∴OA＝OB＝ AB＝4，OD＝AD＝ OA＝2，∴BD＝OB+OD＝4+2＝6，∵CD＝AB＝8，答案第 1页，共 2页∴CB＝ ＝10，……………………………………………………7分∴BF＝ ＝ =4.8，∴BF的长是 4.8．…………………………………………………………………………8分声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2 0 2 6 /3 /2 1 1 2 :2 4 :0 1；用户：庄婷婷；邮箱：1 3 8 6 9 1 5 2 2 7 7；学号：4 11 0 0 821. （本小题 9分）解：（1）解：由题意得： （名）．答：一共抽取 60名学生．……………………………………………………………………2分（2）87；36．…………………………………………………………………………………6分（3）解：由题意得： （名）．………………………………………………8分答：估计该中学 60秒钟的跳绳次数在 范围的学生有 900名．………………9分22．（本小题 10分）解：（1）解：设 A型智能机器人的单价为 x万元，B型智能机器人的单价为 y万元…1分得： ，…………………………………………………………………………3分解得： ．………………………………………………………………………………5分答：A型智能机器人的单价为 80万元，B型智能机器人的单价为 60万元；（2）解：设购买 A型机器人 m台，则 B型机器人(15-m)台，总采购费用为 w万元根据题意得 15-m≤4m…………………………………………………………………………6分解得 m≥3………………………………………………………………………………………7分w=80m+60(15-m)=20m+900……………………………………………………………………8分∵20＞0，∴w随 m的增大而增大∴当 m=3时，w取最小值……………………………………………………………………9分答案第 1页，共 2页此时 w=20×3+900=960万元答：采购 A型机器人 3台时，采购费用最低，最低采购费用为 960万元．……………10分23.（本小题 10分）（1）解：∵一次函数 的图象与 轴、 轴分别交于点 ，点 ，∴ ，解得 ，∴一次函数的解析式为，……………………………………………………………………………………1分∵点 在直线 上，∴ ，解得 ，∴点 ，………………………………………………………………………2分∵点 在反比例函数 的图象上，∴ ，∴反比例函数的解析式为；………………………………………………………………………………………3分（2）解：作 轴于点 ，交 于点 ，∵点 ，∴ ，∵ 轴，∴ ，答案第 1页，共 2页∴ ，………………………………………………………………………………4分即 ，∴ ， ，∴点 的纵坐标为 3，…………………………………………………………………………5分∴ ，解得 ，…∴点 的坐标为 ．………………………………………………………………………6分（3）解：设 ， ，以 ，C， ， 为顶点的四边形是平行四边形，B（0,4），C（1,6），当 BC、 为对角线时，由中点坐标公式得： ，解得 ，；当 为对角线时，由中点坐标公式得： ，解得 ，（舍）；当 BN为对角线时，由中点坐标公式得： ，解得： ；综上所述，点 的坐标为 或 ．………………………………………………10分（求出一个点坐标得 2分，多写一个扣 1分）24．（本小题 12分）解：（1）解：由题意得：将 B（0，6）代入 得：c=6； ………………………………………………………………………………1分答案第 1页，共 2页将 C（2，0）代入 得：b=-2……………………………………………2分则抛物线的表达式为： ；…………………………………3分（方法不唯一）（2）解：将 y=0代入 得：解得：x1=2,x2=-6∴A（-6，0）………………………………………………………………4分设直线 的解析式为： ，代入 ， ，有：，解得： ，∴直线 的解析式为： ，…………………………………………………………5分过点 P做 PM∥y轴，交 AB于点M设点 ，则点 ，∴ ，∴S△PAB= PM·（xB-xA）= = ………………………………6分当 时，S△PAB有最大值为 ，…………………………………………………………7分此时 ，∴S△PAB的最大值为 ，此时点 ；…………………………………………………8分（3）点 的横坐标为： 或 ．…………………………………………12分25．（本小题 12分）解：（1）90； 1；………………………………………………………………………………2分答案第 1页，共 2页（2）证明：在 的延长线上取点 M，使 ，……………………………………3分∵平行四边形 ，∴ ，∴ ，∴ 是等边三角形，∴ ，…………………………………………………………………………………4分∵ ，∴ ， ，∴ ，∴ ，……………………………………………………………………………5分∴ ，∴ ，…………………………………………………………………………6分∵ ，∴ ；…………………………………………………………………………7分（3）解：延长 至 N，使 ，∴ ，∵四边形 是平行四边形，∴ ，∴ ，∴ ，∵ ，∴ ，答案第 1页，共 2页∴ ，∴ ，∵BC=CN=6， ，AB=8，∴EB=8-m，∴ ，∴ ，………………………………………………………………………………8分∵ ，∴∠DCE=∠CEB，∠CDB=∠EBD，∴ ，……………………………………………………………………………9分∴ ，………………………………………………………………………10分∴ ，∴ ，……………………………………………………………………………11分∴ ，∴ ．……………………………………………………………………………12分答案第 1页，共 2页 展开更多...... 收起↑ 资源列表 2026年山东省济南市长清区中考一模数学试题.pdf 一模试题答案.pdf
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