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2025届山东省泰安市高三下学期四模物理试题
一、单选题
1．烟雾探测器使用了一种半衰期为432年的放射性元素镅来探测烟雾。当正常空气分子穿过探测器时，镅会释放出射线将它们电离，从而产生电流。烟尘一旦进入探测腔内，烟尘中的微粒会吸附部分射线，导致电流减小，从而触发警报。则下列判断正确的是（　　）
A．镅原子核中有95个中子
B．镅衰变释放出的射线为β射线
C．发生火灾时，由于温度升高，会使镅的半衰期减小
D．1g的镅经864年将有0.75g发生衰变
2．图甲所示为高速避险车道，它是在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车。图乙是高速避险车道简化图，汽车自A点冲进避险车道，在E点停下，B、C、D为AE的四等分点，汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动。已知汽车自B到C的时间为t，汽车自A到E的总时间为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示的双缝干涉实验装置中，S到S1、S2的距离相等，P点为S1S2中垂线与光屏的交点。现将S2竖直向上平移逐渐远离S1，观察到P点干涉条纹经过了强→弱→强→弱→强的变化过程。关于该变化过程，下列说法中正确的是（　　）
A．光屏上干涉条纹间距变大
B．光屏上干涉条纹间距不变
C．从S经双缝S1、S2到达P点的两束光路程差从0变为波长的2倍
D．从S经双缝S1、S2到达P点的两束光路程差从0变为波长的2.5倍
4．2024年10月31日，“爱因斯坦探针（EP）卫星”正式在轨交付给中国科学院国家天文台使用，主要用于观测宇宙中的剧烈爆发现象，捕捉这些转瞬即逝的宇宙“焰火”。若该卫星在定轨前，由周期为的圆轨道变轨到周期为的圆轨道，则它先后在这两个圆轨道上的动能之比为（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示，一定质量的某种理想气体，沿p-V图像中箭头所示方向，从状态a开始先后变化到状态b、c，再回到状态a。已知a状态气体温度为27℃，绝对零度取-273℃。则下列说法正确的是（　　）
A．气体在c状态时的温度为200K
B．气体在c状态时的温度为600K
C．气体在a→b→c→a过程中放出热量600J
D．气体在a→b→c→a过程中放出热量400J
6．如图甲所示为某电动汽车充电桩的铭牌，将该充电桩和理想变压器连接成图乙所示的电路，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系为，充电桩的能量损耗率为20%，下列说法正确的是（　　）
A．交流电的频率为100Hz
B．变压器原、副线圈的匝数比
C．充电桩输出电压的最大值为220V
D．若10台充电桩同时使用，变压器的输入功率约为70kW
7．如图所示为硬通电直导线a、b的截面图，二者平行且长度相同，a导线固定在O点正下方的地面上，b导线通过绝缘细线悬挂于O点，已知Oa=Ob，a导线通以垂直纸面向里的恒定电流，b导线通过细软导线与电源相连（忽略b与细软导线之间的相互作用力）。开始时，b导线静止于实线位置，Ob与竖直方向夹角为θ，将b中的电流缓慢增加，b缓慢移动到虚线位置再次静止，虚线与Ob夹角为θ（2θ<90°）。通电直导线的粗细可忽略不计，b导线移动过程中两导线始终保持平行。已知通电长直导线周围的磁感应强度大小的计算公式为，式中I为导线上的电流大小，r为某点距导线的距离，k是常数。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．b缓慢移动的过程中，细线对b的拉力逐渐变小
B．b缓慢移动的过程中，细线对b的拉力逐渐变大
C．b静止在实线位置时和在虚线位置时，其电流强度之比大于1:4
D．b静止在实线位置时和在虚线位置时，其电流强度之比等于1:4
8．空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取O点为坐标原点建立x轴，如图甲所示。现有一试探电荷，除电场力外还受到一个变力F，在t=0时刻以一定初速度从x轴上的a点开始在纸面内沿顺时针做匀速圆周运动，圆心为O、半径为R。已知图中圆为试探电荷运动轨迹，ab为圆轨迹的一条直径。测得试探电荷所处位置的电势φ随时间t的变化图像如图乙所示。a、b两点间的电势差为（　　）
A． B．-3V C． D．-6V
二、多选题
9．如图所示，某棱柱形透光均匀介质的横截面ABC为直角三角形，，底边BC的长度为d，M为斜边AB的中点，一细束单色光平行于AC边从M点射入介质，折射光恰好到达C点。不考虑光在介质中的多次反射，下列说法正确的是（　　）
A．介质的折射率为
B．介质的折射率为
C．若连续减小入射光线的入射角直到光线与边AB垂直，折射到边AC上的光均能从AC边射出
D．若连续减小入射光线的入射角直到光线与边AB垂直，折射到边AC上的光部分能从AC边射出
10．如图所示，一质量为10kg的物体静止在水平地面上。现给物体施加一水平向右的推力F，物体运动过程中，推力F的大小随位移大小变化的关系式为。已知物体与地面间的动摩擦因数，重力加速度，则下列说法正确的是（　　）
A．物体运动过程中最大动能为22.5J
B．物体运动过程中最大动能为97.5J
C．物体运动过程中摩擦产生的热量为160J
D．物体运动过程中摩擦产生的热量为150J
11．如图甲所示，两导轨相距的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场。质量、电阻的金属杆垂直置于导轨上，金属杆与导轨接触良好，金属导轨电阻忽略不计。杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，在15s末时撤去拉力，同时磁场随时间变化，从而使杆中电流为零。其图像如图乙所示，则（　　）
A．金属杆所受拉力的大小
B．金属杆所受拉力的大小
C．磁感应强度大小
D．磁感应强度大小
12．如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定的挡板，现将一个质量也为m的物体D从距A为L的位置由静止释放，D和A相碰后立即粘在一起，之后在斜面上做简谐运动。在简谐运动过程中，物体B对C的最大弹力为，则以下说法正确的是（　　）
A．B对C的最小弹力
B．B对C的最小弹力
C．
D．
三、实验题
13．某兴趣小组设计了如图甲所示的探究物体做匀速圆周运动时向心力大小与角速度大小的关系的实验装置。磁性滑块（形状为小正方体，可视为质点）放置在转台上，长为L的绝缘细线一端连接磁性滑块内侧，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，细线与转台平行，计算机力传感器显示细线上拉力F的大小。磁性滑块静止时，力传感器示数为零。转台左侧固定一智能手机，智能手机中的“磁传感器”能实时记录手机附近磁场的大小，磁体越靠近手机“磁传感器”记录下的磁感应强度越大。当转台绕竖直轴水平匀速转动时，手机记录滑块多次经过时的磁场脉冲信号，如图乙所示。
(1)由图乙可得滑块做匀速圆周运动的角速度大小________（用、表示）。
(2)经多次实验后，以力传感器的示数F为纵轴，对应的角速度平方为横轴，建立直角坐标系，描点后拟合为一条直线，如图丙所示，试分析图像不过原点的原因：________。
(3)该小组通过分析发现由丙图可计算出滑块的质量m，则________（用a、b、L表示）。
14．电导率等于电阻率的倒数，是评估水的纯度和导电性的常用指标。实验小组把某品牌的水注满粗细均匀的薄壁圆玻璃管中，用两导电活塞密封后接入电路测量其电导率，导电活塞电阻不计。实验室提供的器材有：
A．灵敏电流计G（量程0~10mA，内阻）
B．定值电阻（）
C．滑动变阻器R（0~10Ω）
D．单刀单掷开关
E.单刀双掷开关
F.学生电源E
G.导线若干
（1）用游标卡尺测量玻璃管中水柱的直径，测得示数如图甲所示，读数为________cm；
（2）按照图乙所示的实验电路，实验步骤如下：
①将滑动变阻器滑片置于适当位置
②闭合开关
③将开关接b端，改变滑动变阻器滑片位置，记录此时电流计的示数
④保持滑动变阻器滑片不动，将接a端，记录此时电流计的示数
⑤改变滑动变阻器滑片位置，重复上述步骤，多次实验
（3）根据实验中数据作出图像如图丙所示，根据图像求得圆玻璃管中水的电阻________Ω（结果保留三位有效数字）。
（4）已知玻璃管中水柱长度测量值为15.70cm，则所测水的电导率约为________（结果保留两位有效数字）。
（5）考虑实验设计的系统误差，所测水的电导率________（选填“>”、“=”或“<”）真实值。
四、解答题
15．一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，平衡位置在处的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，已知该波的波长大于2m。求：
(1)该简谐波的周期；
(2)该简谐波的波速。
16．如图所示为储存文物的密闭柜子，容积为，文物放入后，内部充入氮气防止氧化。文物研究人员为测量文物的体积，在柜子顶部的充气孔处竖直插入一根两端开口、内部横截面积均匀为的透明足够长塑料管，用氮气排空管内空气，并用长度为15.2cm的水银柱封闭氮气，整个装置密封良好。外界温度为27℃时，塑料管内水银柱下方气柱长度l为10cm；当外界温度缓慢升高到30℃时，气柱长度变为50cm。已知外界大气压恒为，。
(1)求文物的体积；
(2)试估算被封闭氮气分子的个数。已知1mol氮气在、273K状态下的体积约为22.4L，阿伏加德罗常数取。
17．在如图1所示的xOy平面内，存在方向沿y轴正方向的电场和方向垂直xOy平面向外的磁场，电场强度和磁感应强度随时间的变化规律如图2所示。O点放置一粒子源，可连续释放质量为m、电荷量为、初速度为零的粒子，不计重力及粒子间的相互作用，图中物理量均为已知量。求：
(1)时刻释放的粒子，在时刻的速度大小；
(2)在时间内，静电力对t=0时刻释放的粒子所做的功；
(3)在之间的t时刻释放粒子，第一次到达直线时的位置到x轴的距离为y，写出y与t的关系式。
18．如图，质量为1kg的木板静置于光滑水平地面上，半径为0.9m的竖直光滑圆弧轨道固定在地面，轨道底端切线水平与木板上表面平齐，轨道上端点P和圆心连线与水平面成已知角θ，。质量为2kg的可视为质点的小物块A以8m/s的初速度从木板上某一位置Q（图上未画出，Q点左侧板足够长）开始水平向右滑行，A与木板间的动摩擦因数为0.2。当A到达木板右端时，木板恰好与轨道底端发生第一次碰撞，同时A沿圆弧切线方向滑上轨道，并恰好沿轨道运动到上端点P抛出。已知g取，木板与轨道底端碰撞时无能量损失。
(1)求物块A离开轨道后距P点的最大高度；
(2)求Q点到木板右端的距离；
(3)改变Q点在木板上的位置，移动木板使Q点到轨道底端的距离不变，使A以8m/s的初速度从Q点开始水平向右滑行，仍能在A到达木板右端时，木板恰好与轨道底端碰撞，且A沿圆弧切线方向滑上轨道，并恰好沿轨道运动到上端点P，求Q点到木板右端的距离满足的条件和对应的整个过程中A与木板之间因摩擦产生的热量。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C B D B C A BD AD
题号 11 12
答案 BC AC
13．(1)
(2)滑块与转台有摩擦力
(3)
14． 10.010 120 0.17 <
15．(1)
(2)
【详解】（1）处的质点的振动方程
代入点和解得
（2）若波沿轴正方向传播，则的质点位置为，
解得
波速
可得
若沿轴负方向传播则为点，则的质点位置为，
解得
波速
解得
16．(1)
(2)个
【详解】（1）设封闭气体的初、末态体积分别为，根据盖-吕萨克定律有
又有
且
解得
则文物的体积为
（2）设封闭气体在状态下的体积为，根据盖一吕萨克定律有
其中
被封闭氮气的分子个数为
联立各式得个。
17．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）（1）作出粒子运动轨迹如图所示
令，在时间内，根据动量定理有
在时间内，粒子在磁场中运动的周期
在时间内，根据动量定理有
解得粒子在时刻粒子的速度
（2）在时间内，根据动量定理有
解得粒子在时刻的速度
在时间内，静电力对粒子的做功大小为
解得
（3）在之间的t时刻释放粒子，粒子运动轨迹如图所示
在时间内，根据动量定理有
粒子在电场中的位移
在时间内，粒子圆周运动的半径
在时间内，根据动量定理有
粒子在电场中的位移
在时间内，粒子圆周运动的半径
解得
所以第一次到达直线时到轴的距离
解得
18．(1)
(2)
(3)（n=1，2，3…），（n=1，2，3…）
【详解】（1）物块A恰好到达圆弧轨道P点时，根据牛顿第二定律有
根据速度分解有
物块A距离P点最大高度
（2）设木板与轨道底端碰撞前，物块和木板的速度分别为和，Q点到木板右端的距离为。物块A从轨道最低点到点过程有
根据动量守恒定律有
根据功能关系有
联立解得，，
（3）对A进行分析有
对木板进行分析有
木板位置改变前，右端到轨道底端的距离
解得
Q点到轨道底端的距离
位置改变后，使A仍能沿轨道恰好运动到上端点，则A运动过程不变，仍一直匀减速运动，历时
解得
木板与轨道底端发生次碰撞。木板从开始运动到第一次与轨道底端碰撞的时间（n=1，2，3…）
木板B经历的位移
木板B的速度
令Q点到木板右端的距离，则有
解得（n=1，2，3…）
根据能量守恒定律得
解得（n=1，2，3…）

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