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八年级数学月考试题
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一、单选题(每题 3 分，共 30 分)
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．在代数式 ， ， ， ， 中，分式的个数有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
3．下列命题是真命题的是（ ）
A．一个角的补角一定大于这个角
B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．相等的两个角是对顶角
D．同旁内角互补
4．如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出 的依据是（ ）
A． B． C． D．
5．下列从左到右的变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图， 和 关于直线 l对称，连接 ，在直线 l上任取一点 O，连接 ， ，下列结论
中，不一定正确的是（ ）
A． B． C．l 垂直平分 D．
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7．若分式 的值为零，则 的值是（ ）
A． B． C． D． 或 0
8．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于 60°”时，应假设（ ）
A．三个内角都不大于 60°
B．三个内角都大于 60°
C．三个内角中至多有一个角大于 60°
D．三个内角中至多有一个角不大于 60°
9．若把分式 中的 x和 y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大 3 倍 B．不变 C．缩小到原数的 D．变为原来的
10．如图，在 和 中， ， ， ，点 ， ， 三点在同一条直
线上，连接 ， ．以下四个结论：① ；② ；③ ；④ ，其中
结论正确的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
11．将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 ．
12．如图， 、 、 、 在同一直线上， ， ，要得到 ，还需要添加条件： ．
（填写一个你认为正确的条件即可）
13．已知线段 a、b、c，其中 c为 a、b的比例中项， ， ，则 ．
14．已知 ，那么 的值是 ．
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15．若关于 x的方程 无解，则 m的值为 ．
16．如图，CA⊥AB，垂足为点A，射线BM⊥AB，垂足为点B，AB＝12cm，AC＝6cm．动点E从A点出发以3cm/s
的速度沿射线AN 运动，动点D 在射线 BM 上，随着E 点运动而运动，始终保持ED＝CB．若点 E 的运动时间为
t s（t＞0），则当 t＝ 秒时，△DEB 与△BCA 全等．
三、解答题（共 72 分）
17．（8 分）解方程：
(1) ；
(2) ．
18．（6 分）先化简，再求值： ，其中 x是从 ，0，1，2 中选取的一个合适的数．
19．（8 分）已知 ，试确定 A，B的值
20．（10 分）已知：如图，在 、 中， ， ， ，点 、 、 三
点在同一直线上，连接 .
(1)求证： ；
(2)请判断 、 有何位置关系，并证明.
21．（8 分）已知： （a，b，c 都不为 0）．
(1)求代数式 的值；
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(2)当 时，求 的值．
22．（8 分）把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：
如图， ， ， 是 的角平分线．试说明： ．
解： 是 的角平分线，
（____________），
又 （已知），
（____________），
___ //___（__________________），
（__________________），
又 （已知），
（____________），
（____________）．
23．（10 分）为了改善居住环境，政府对老旧街区进行改造，在某道路改造过程中，需要铺设3000 米排水管
道，为了在雨季来临前完成任务，工程指挥部合理调配人员，加强了工程一线的人力，使得每天完成的工作
量比原计划增加了 ，结果提前 4天完成任务．问原计划每天完成多少米？
24．（14 分）如图 1，在 中， ， ，直线 经过点 C，且 于 ，
于 E．
(1)求证： ；
(2)当直线 绕点 C旋转到图2的位置时，求证： ；
(3)当直线 绕点 C旋转到图3的位置时，试问 、 、 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，
并加以证明．
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