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2025-2026学年第二学期第一次学情反馈
八年级数学学科
一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的（每题3分，共36分）。
1.下列各式是二次根式的有()
(1)√21；(2)√-19；(3)Vx2+1:(4)g:(5)√-2x-2
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
2.如图，已知长方形ABCD,RP分别是DC,BC上的点；E,F分别是AP,RP的中点，当点P在BC上
从点B向点C移动，而点R不动时，那么下列结论成立的是()
A.线段F的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减少
C.线段F的长不变
D.线段F的长先增大后变小
3.如图，E是口BCD内任一点，若S口ABD=9则图中阴影部分的面积为()
A.3
B.3.5
C.4
D.45
4.如图，矩形ABCD的对角线BD与AC相交于点O,点P,Q分别为AO,AD的中点，若PQ=
则AC的长为()
A.3
B.6
c.9
D.9
1
5.两个矩形的位置如图所示，若∠1=，则∠2=()
2
A.180°-a
B.270°-a
C.a-45°
D.L-90
6.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AH1BC于点H,AC=6,BD=8,则AH
的长为()
D
A.6
B.4.8
C.9.6
D.10
7.如图，在正方形ABCD内，以CD为边作等边三角形CDE,连接BE,则∠ABE的度数为(
D
A.10°B.15°C.20°D.25°
8.下列计算正确的是()
A.V25=±5
B.16=4C.V016=0.4D.V25=7
9.如图，在正方形ABCD中，点P在对角线BD上，PE1BC,PF1CD,E,F分别为垂足，
连结AP,EF,若AP=5,则EF=()
D
E
A.5B.5V2C.2.5D.5
2
2
10.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2,CE-6,H是AF的中点，
那么H的长是()
G
A.2.5B.2W5C.V5D.45
二、填空题（每题3分，共18分）。
Vx-1
11.若式子x-2有意义，则x的取值范围是一
12.如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E在BD上，过点E作EF∥BC交CD边于点F,如果∠ABC
=50°，那么∠DEF的度数为一
A
D
13.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直平分，对角线AC、BD相交于点O,E
为AB的中点，且OE=6,则菱形ABCD的周长为
B
3答案
一、
选择题（每题3分，共30分）
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
B
A
B
B
c
B
二、填空题（每题3分，
共18分)
11.X≥1且X≠212.25°
13.48
14.22.5°15.12
16我2.4树
三、解答题：解答应写出文字说明，
后散3分关
证明过程或演算步骤。
0(①)14V32)2V6
(3)6-45
181)·四边形ABCD是平行四
边形，
∴.AD=BC,AD∥BC.
共8分)4分()份
.∠DAE=∠BCF.
在△ADE与△CBF中，
根据精况合理给分
1∠1=∠2，
∠DAE=∠BCF,
AD=CB,
.△ADE≌△CBF.
AE=CF】
(2)∠1=∠2，
∴.∠DEF=∠BFE.
.DE//BF.
由(1)，知△ADE2△CBF,
.DE=BF.
,四边形EBFD是平行四边形
19.(1)证明：E是AD的中点，D是BC的中点，
..AE DE,BD CD,
AF∥BC,
∴∠AFE=∠DBE,
其1o分.)6分(2)4分
在△AEF和△DEB中
∠AFE=∠DBE
∠DEB=∠AEF,
AE=DE
,△AEF≌△DEB(AAS),
∴AF=DB,
∴AF=CD
∴，四边形ADCF是平行四边形，
:∠BAC=90°，D是BC的中点，
六AD=CD=BC,
∴四边形ADCF是菱形：
(2)解：设AF到CD的距离为i,
,AF I BC,AF=BD=CD,∠BAC=90°，
S题形Dcr=CD.看=号BC,A=Saac=AB:AC=×6x4=12
20.(1)证明：，BE AC,CE I DB,
∴，四边形BECO是平行四边形.
,四边形ABCD是菱形，
共1分)5分2)5分
∴，AC⊥BD,
.∠B0C=90°，
∴平行四边形BECO是矩形：
(2)解：如图，
四边形ABCD是菱形，AC=6,
∴OA=0C=3,OB=OD,AC⊥BD,
∴0B=VAB2-0A2=4,
BD=20B=8
四边形BECO是矩形，
∴.BE=OC=3.
在Rt△BDE中，由勾股定理得：DE=√BD2+BE=√64+9=√73.
21.(1)证明：，DE⊥BC,
∠DFB=90°，
共12分4分)
∠ACB=90°，
2)份
.∠ACB=∠DFB,
3)4份
AC∥DE,
MN∥AB,即CE∥AD,
四边形ADEC是平行四边形，
:.CE=AD
(2)解：四边形BECD是菱形，
理由是：，D为AB中点，
3

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