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【50道单选题·专项集训】浙教版数学八年级下册期中复习卷
1．13 人参加运动会男子 50 米预赛，他们成绩各不相同，取前6名参加决赛，小明已经知道自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（　　）
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
2．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A． B． C． D．
3．某学校的朗诵比赛中，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分.则这7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是(　　)
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　）
A．＞2 B．＜2 C． D．
5．在“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲乙两位同学的平均分都是85分，甲成绩的方差是16，乙成绩的方差是5，下列说法正确的是（　　）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲稳定
C．甲乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定
6．如图，学校生物试验园地是长20米，宽15米的长方形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条宽均为x米的小道，要使种植面积为252平方米.则列方程为（　　）
A．（20－x）（15－x）＝252
B．（20－2x）（15－x）＝252
C．（20＋x）（15＋x）＝252
D．（20－2x）（15－x）＋2x2＝252
7．一元二次方程 化为一般形式是（　　）
A． B． C． D．
8． ，则 =（　　）
A．4 B．2 C．4或－2 D．4或2
9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　）.
A． B． C． D．
10．已知a是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则代数式2a2﹣4a﹣1的值为（　　）
A．3 B．﹣4 C．3或﹣4 D．5
11．使得函数有意义的x的取值范围是（　　）
A． B． C．且 D．
12．已知非零实数a，b满足|2a-4|+|b+2|+则a+b等于(　　).
A．-1 B．0 C．1 D．2
13．方程经过配方法化为的形式，正确的是（　　）
A． B． C． D．
14．某校举行“喜迎二十大”党史知识竞赛，如图是10名决赛选手的成绩，对于这10名选手的成绩，下列说法中正确的是（　　）
A．众数是5 B．众数是2 C．中位数是95 D．中位数是90
15．要使 有意义，则x的取值范围为（（　　）
A．x≤0 B．x≥1 C．x≥0 D．x≤1
16．下列运算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
17．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（　　）
A．1 B．1或-1 C．-1 D．0.5
18．已知方程的两根分别是和，则代数式的值为（　　）
A．1 B．0 C．2019 D．-2019
19．射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，则下列结论错误的是（　　）
A．平均数是9环 B．中位数是9环 C．众数是9环 D．方差是0.8
20．临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
21．九年级（1）班文学小组在图书共享活动中互赠图书，每名同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书．如果设全组共有名同学，依题意，可列出的方程是（　　）
A． B． C． D．
22．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
23．某品牌手机原来每部售价为元，经过连续两次降价后，该手机每部售价为元，设平均每次降价的百分率为，根据题意，所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
24．如果关于x的不等式组 的解集为x>2，且式子 的值是整数，则符合条件的所有整数m的个数是(　　).
A．5 B．4 C．3 D．2
25．已知 ， 是方程2 +2x-3=0的两个根，则 的值为（　　）
A． B． C．1 D．
26．某运动品牌的一双运动鞋，春节过后进行两次特价处理，使每双的价格由280元降至220元，求两次平均降价的百分率，设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
27．将一元二次方程2x2+8x+13=0通过配方转换成（x+n）2=p的形式（n，p为常数），则np的值为（　　）
A．3 B．5 C．-5 D．-9
28．下列各数中，能使有意义的是（　　）
A．0 B．2 C．4 D．6
29．下列运算正确的是（　　）
A．a2 a3＝a6 B．（a3）2＝a5
C． ＝3 D．（a+b）2＝a2+b2
30．某同学对数据 ， ， ， ， ， 进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
31．已知关于x的方程 给出以下结论，其中错误的是 （　　）
A．当m=0时，方程只有一个实数根
B．若 是方程的一个根，则方程的另一个根是一1
C．无论m取何值，方程都有一个负数根
D．当m≠0时，方程有两个不相等的实数根
32．关于x的一元二次方程ax2＋2ax＋b＋1＝0（a b≠0）有两个相等的实数根k.（　　）
A．若﹣1＜a＜1，则 B．若 ，则0＜a＜1
C．若﹣1＜a＜1，则 D．若 ，则0＜a＜1
33．为评估一种水稻的种植效果， 选了 10 块地作试验田． 这 10 块地的亩产量 (单位： kg)分别为， 下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是 （　　）
A．这组数据的平均数 B．这组数据的方差
C．这组数据的众数 D．这组数据的中位数
34．关于 的一元二次方程 的两个实数根互为倒数，则 的值为（　　）
A．1 B． C．1或 D．0
35．关于x的一元二次方程（m为常数）的根的情况是（　　）
A．只有一个实数根 B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根
36．下列计算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
37．若关于x的一元二次方程（a+2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是x＝0，则a的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．
38．下列各式计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
39．如图，小区物业规划在一个长60m，宽22 m的矩形场地ABCD 上，修建一个小型停车场，阴影部分为停车位所在区域，两侧是宽x m的道路，中间是宽2xm的道路.如果阴影部分的总面积是600 m2，那么x 满足的方程是 (　　)
A． B．
C． D．
40．下列运算正确的是（ ）
A． + ＝ B．4+ ＝4
C． ＝ ＝2 D． ＝6
41．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+4x+2＝0有两个实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m≤4 B．m≥4
C．m≥﹣4且m≠2 D．m≤4且m≠2
42．如果关于x的一元二次方程kx2﹣ x+1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）
A．k＜ B．k＜ 且k≠0
C．﹣ ＜k≤ 且k≠0 D．﹣ ≤k＜ 且k≠0
43．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化．设修建的道路宽为x米，如果绿化面积为y米2，那么y与x之间的函数关系式为（　　）
A．y＝8000﹣100x﹣80x B．y＝（100﹣x）（80﹣x）+x2
C．y＝（100﹣x）（80﹣x） D．y＝100x+80x
44．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）
A．x（x+1）=28 B．
C． D．x（x-1）=28
45．不论a为何值，下列式子一定有意义的是（　　）
A． B． C． D．
46．对于两个不相等的实数 ，我们规定符号 表示 中较大的数，如 ，按这个规定，方程 的解为 （　　）
A． B． C． D． 或-1
47．方程x2+ax+7=0和x2﹣7x﹣a=0有一个公共根，则a的值是（　　）
A．9 B．8 C．7 D．6
48．关于的一元二次方程，下列说法：若，则方程一定有两个不相等的实数根；若，则方程没有实数根；若是方程的一个根，则；若是方程的一个根，则是方程的一个根．其中正确的是(　　)
A． B． C． D．
49．已知关于x的一元四次方程x4+px2+qx+r=0有三个相等的实根和另一个与之不同的实根，则下列三个命题中真命题有（　　）个
①p+q=r可能成立；②p+r=q可能成立；③q+r=p可能成立．
A．1 B．2 C．3 D．4
50．一元二次方程 的根是（　　）
A． B．
C． D．
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【50道单选题·专项集训】浙教版数学八年级下册期中复习卷
1．13 人参加运动会男子 50 米预赛，他们成绩各不相同，取前6名参加决赛，小明已经知道自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（　　）
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
【答案】C
【解析】【解答】解：由于有13为同学参加比赛，取前6名参加决赛，
∴当成绩按从小到大的排列，小明的成绩在中位数或者中位数之后便可进入决赛；中位数或在中位数之后则无法进入决赛
∴需要知道13同学成绩的中位数
故答案为：C．
【分析】利用中位数的定义及计算方法（将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。如果数据量是奇数，则中位数是正中间的那个数；如果数据量是偶数，则中位数是中间两个数的平均值）分析求解即可.
2．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解： 、 方程 中含有一个未知数，未知数的最高次数是 ．故是一元二次方程，故本选项符合题意；
、 方程 中 ≠0是否是常数不确定，故此方程不能确定是几次，故本选项不符合题意；
、 方程 中含有分式，是分式方程，故本选项不符合题意；
、 方程 中含有两个未知数，并且未知数的最高次数是 ，故此方程是二元二次方程，故本选项不符合题意．
故答案为：A．
【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程，据此逐一判断即可.
3．某学校的朗诵比赛中，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分.则这7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是(　　)
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分，与9个原始评分相比，不变的数字特征是中位数．
故答案为：B．
【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义即可求解．
4．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　）
A．＞2 B．＜2 C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵式子在实数范围内有意义
∴x-2≥0，
解得：x≥2，
故答案为：C.
【分析】根据二次根式有意义的条件计算求解即可。
5．在“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲乙两位同学的平均分都是85分，甲成绩的方差是16，乙成绩的方差是5，下列说法正确的是（　　）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲稳定
C．甲乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定
【答案】B
【解析】【解答】解：∵甲，乙两位同学的平均分都是85分，甲的成绩方差大于乙的成绩方差，
∴乙的成绩比甲的成绩稳定．
故答案为：B．
【分析】直接运用方差的意义逐项排查即可．
6．如图，学校生物试验园地是长20米，宽15米的长方形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条宽均为x米的小道，要使种植面积为252平方米.则列方程为（　　）
A．（20－x）（15－x）＝252
B．（20－2x）（15－x）＝252
C．（20＋x）（15＋x）＝252
D．（20－2x）（15－x）＋2x2＝252
【答案】B
【解析】【解答】解：列方程为（20－2x）（15－x）＝252，
故答案为：B.
【分析】利用平移的方法，种植面积拼凑起来是一个长为（20－2x）米，宽为（15－x）米的矩形，根据面积为252平方米，建立关于x的方程即可.
7．一元二次方程 化为一般形式是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解： ，
，
．
故答案为：D．
【分析】先求出 ，再计算求解即可。
8． ，则 =（　　）
A．4 B．2 C．4或－2 D．4或2
【答案】A
【解析】【解答】假设 ，∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ， ，∵ ，∴ ．
故答案为：A．
【分析】利用换元法解一元二次方程即可。
9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　）.
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由数轴可得：
b＜0＜1＜a，
则原式=a-b.
故答案为：D.
【分析】根据数轴可得b＜0＜1＜a，然后根据二次根式的性质“（a≥0），”化简即可.
10．已知a是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则代数式2a2﹣4a﹣1的值为（　　）
A．3 B．﹣4 C．3或﹣4 D．5
【答案】D
【解析】【解答】解：∵a是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，
∴a2﹣2a﹣3＝0，
∴a2﹣2a=3，
∴2a2﹣4a﹣1 =2(a2﹣2a)-1=6-1=5.
故答案为：D.
【分析】把a代入原方程得出a2﹣2a=3，再把原式变形，然后整体代值计算即可.
11．使得函数有意义的x的取值范围是（　　）
A． B． C．且 D．
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意，得，
解得：，
故答案为：D．
【分析】利用分式有意义的条件及二次根式有意义的条件列出不等式组求解即可.
12．已知非零实数a，b满足|2a-4|+|b+2|+则a+b等于(　　).
A．-1 B．0 C．1 D．2
【答案】C
【解析】【解答】解：
∴原等式可化为
且
故答案为：C.
【分析】根据绝对值和偶次方根的非负性得到且 求出a和b的值代入计算即可.
13．方程经过配方法化为的形式，正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵方程 ，
∴，
∴
故答案为：A.
【分析】根据完全平方公式即可求出答案.
14．某校举行“喜迎二十大”党史知识竞赛，如图是10名决赛选手的成绩，对于这10名选手的成绩，下列说法中正确的是（　　）
A．众数是5 B．众数是2 C．中位数是95 D．中位数是90
【答案】C
【解析】【解答】解：10名选手的成绩中95分的人数最多，故众数为95分；
将成绩从小到大排列后第5名和第6名都是95分，故中位数为95，
故答案为：C.
【分析】一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；
将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间的两个数据的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数.
15．要使 有意义，则x的取值范围为（（　　）
A．x≤0 B．x≥1 C．x≥0 D．x≤1
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ 有意义，
∴x-1≥0，即：x≥1，
故答案为：B．
【分析】根据二次根式有意义的条件，即可得到x的取值范围。
16．下列运算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、，故此项错误；
B、 ， 故此项错误；
C、 ， 故此项正确；
D、 ， 故此项错误；
故答案为：C.
【分析】根据二次根式的加减、单项式除以单项式、积的乘方及完全平方公式分别计算，再判断即可.
17．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（　　）
A．1 B．1或-1 C．-1 D．0.5
【答案】C
【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程的一个根是0，
∴，，
∴；
故答案为：C．
【分析】根据题意先求出，，再求解即可。
18．已知方程的两根分别是和，则代数式的值为（　　）
A．1 B．0 C．2019 D．-2019
【答案】B
【解析】【解答】解：∵方程的两根分别是和，
∴，，
∴，
故答案为：B.
【分析】根据方程根的概念得，根据一元二次方程根与系数的关系得，进而整体代入计算即可.
19．射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，则下列结论错误的是（　　）
A．平均数是9环 B．中位数是9环 C．众数是9环 D．方差是0.8
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意得：10次射击成绩从小到大排列为8.4，8.6，8.8，9，9，9，9.2，9.2，9.4，9.4，
A、平均数是环，不符合题意；
B、中位数是环，不符合题意；
C、9出现的次数最多，则众数是9环，不符合题意；
D、方差是 ，符合题意；
故答案为：D
【分析】根据平均数，中位数，众数和方差的定义计算求解即可。
20．临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可得
故答案为：C.
【分析】设这两个月销售额的月平均增长率为x，则第二个月的销售额是8(1+x)万元，第三个月的销售额为8(1+x)2万元，然后根据第三个月的销售额为11.52万元就可列出方程.
21．九年级（1）班文学小组在图书共享活动中互赠图书，每名同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书．如果设全组共有名同学，依题意，可列出的方程是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设全组共有x名同学，
∵每个同学向其他成员赠送一本图书，
∴每个同学赠送本图书．
∵共有x名同学，
∴总互赠图书数量为本．
又∵全组共互赠132本图书，
∴．
故选：B．
【分析】设全组共有x名同学，每个同学赠送本图书，总互赠图书数量为本，建立方程，解方程即可求出答案.
22．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图， 设折断后离地面的高度为x尺即尺，尺，尺，，
在中，，即，
故答案为：D．
【分析】
根据题意折断后离地面的高度为x尺即由图形可得是AC的长，即可根据题意表示出AB，在中利用勾股定理建立方程，即可选出答案，解答即可.
23．某品牌手机原来每部售价为元，经过连续两次降价后，该手机每部售价为元，设平均每次降价的百分率为，根据题意，所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解： 设：平均每次降价的百分率为，
由题意得：
故答案为：C.
【分析】 设：平均每次降价的百分率为，根据题干：手机原来每部售价为元，经过连续两次降价后，该手机每部售价为元，列方程即可.
24．如果关于x的不等式组 的解集为x>2，且式子 的值是整数，则符合条件的所有整数m的个数是(　　).
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】C
【解析】【解答】提示：解不等式 得x>m，解不等式 得x>2.
∵不等式组的解集为x>2， ∴m≤2.
∵式子的值是整数，
∴|m|=3或2.
∴m=-3，3，2或-2.
由m≤2得m=-3，-2或2，
即符合条件的所有整数m的个数是3.
故答案为：C.
【分析】先根据不等式组的解集求出m的取值范围，然后得到|m|=3或2，然后求出m的值解答即可.
25．已知 ， 是方程2 +2x-3=0的两个根，则 的值为（　　）
A． B． C．1 D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ ， 是方程2 +2x-3=0的两个根，
∴ ＋ = -1
∴ = - -1，
且2 +2 -3=0，
∴ ( +1)= ，
代入要求的式子中，得：
-
= -
= -
=
= .
故答案为：B.
【分析】先根据根与系数的关系求出 ＋ = -1，再求出 ( +1)= ，最后计算求解即可。
26．某运动品牌的一双运动鞋，春节过后进行两次特价处理，使每双的价格由280元降至220元，求两次平均降价的百分率，设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：依题意得：.
故答案为：B.
【分析】由题意可得：第一次降价后的价格为280(1-x)元，第二次降价后的价格为280(1-x)2元，然后根据两次降价后为220元就可列出方程.
27．将一元二次方程2x2+8x+13=0通过配方转换成（x+n）2=p的形式（n，p为常数），则np的值为（　　）
A．3 B．5 C．-5 D．-9
【答案】C
【解析】【解答】解：∵一元二次方程2x2+8x+13=0，
∴x2+4x+4-4+=0
∴（x+2）2=，
∴n=2，p=，
∴np=2×（）=-5，
故答案为：C.
【分析】利用配方法的计算方法及步骤将一元二次方程化为（x+2）2=，可得n、p的值，再将其代入np计算即可.
28．下列各数中，能使有意义的是（　　）
A．0 B．2 C．4 D．6
【答案】D
【解析】【解答】解：若有意义，则x-5≥0，所以x≥5，
故答案为：D．
【分析】利用二次根式有意义的条件：被开方数是非负数可得到关于x的不等式，然后求出不等式的解集.
29．下列运算正确的是（　　）
A．a2 a3＝a6 B．（a3）2＝a5
C． ＝3 D．（a+b）2＝a2+b2
【答案】C
【解析】【解答】解：A.x2 x3＝x5，故A选项不符合题意；
B.（a3）2＝a6，故B选项不符合题意；
C. ，故C选项符合题意；
D.（a+b）2＝a2+2ab+b2，故D选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据同底数幂的乘方法则可判断A；根据幂的乘方法则可判断B；根据二次根式的性质可判断C；根据完全平方公式可判断D.
30．某同学对数据 ， ， ， ， ， 进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
【答案】B
【解析】【解答】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为36与46的平均数，与被涂污数字无关．
故答案为：B．
【分析】利用平均数、中位数、方差和众数的定义对各选项进行判断即可。
31．已知关于x的方程 给出以下结论，其中错误的是 （　　）
A．当m=0时，方程只有一个实数根
B．若 是方程的一个根，则方程的另一个根是一1
C．无论m取何值，方程都有一个负数根
D．当m≠0时，方程有两个不相等的实数根
【答案】D
【解析】【解答】解： 方程
A、当m=0时，则方程为x+1=0，解得x=-1，此项正确，故不符合题意；
B、 把x=代入方程得：m+-m+1=0，解得m=4，
∴方程为4x2+x-3=0，
（4x-3）（x+1）=0，
解得x1=，x2=-1，此项正确，故不符合题意；
C、当m≠0时，△=12-4m(-m+1)=(2m-1)2≥0，
∴x1=，x2=-1，
当m=0时，方程的解x=-1，此项正确，故不符合题意；
D、当m≠0时，△=12-4m(-m+1)=(2m-1)2≥0，
∴ 方程有两个实数根 ，此项错误，故符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据方程根的定义，一元二次方程根的判别式的应用及解方程逐一判断即可.
32．关于x的一元二次方程ax2＋2ax＋b＋1＝0（a b≠0）有两个相等的实数根k.（　　）
A．若﹣1＜a＜1，则 B．若 ，则0＜a＜1
C．若﹣1＜a＜1，则 D．若 ，则0＜a＜1
【答案】D
【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2＋2ax＋b＋1＝0（a b≠0）有两个相等的实数根k，
∴Δ＝（2a）2 4a（b＋1）＝0，即：4a( a b 1)＝0，
又∵ab≠0，
∴a b 1＝0，
即a＝b＋1，
∴ax2＋2ax＋a＝0，
解得：x1＝x2＝ 1，
∴k＝ 1，
∵ ＝ ，
∴当 1＜a＜0时，a 1＜0，a（a 1）＞0，
此时 ＞0，即 ；
当0＜a＜1时，a 1＜0，a（a 1）＜0，
此时 ＜0，即 ；
故A、C错误；
当 时，即 ＞0，
＞0，
解得：a＞1或a＜0，
故B错误；
当 时，即 ＜0，
＜0，
解得：0＜a＜1，
故D正确
故答案为：D.
【分析】由于方程有两个相等的实数根，可得△=0，据此求出a＝b＋1，然后代入方程求出k值，再结合a的范围和分式的加减运算逐一计算并判断即可.
33．为评估一种水稻的种植效果， 选了 10 块地作试验田． 这 10 块地的亩产量 (单位： kg)分别为， 下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是 （　　）
A．这组数据的平均数 B．这组数据的方差
C．这组数据的众数 D．这组数据的中位数
【答案】B
【解析】【解答】解：∵统计量中可以用来评估稳定程度的是方差，
故答案为：B.
【分析】根据平均数、方差、众数和中位数的意义逐项分析即可求解.
34．关于 的一元二次方程 的两个实数根互为倒数，则 的值为（　　）
A．1 B． C．1或 D．0
【答案】B
【解析】【解答】解：设方程的两根为x1和x2．
∵ ，
又∵ ，
∴ ．
∴ ．
当m=1时，原方程为 ．
判别式 ．
此时原方程没有实数根；
当m=-1时，原方程为 ．
判别式 ．
此时原方程有两个不相等的实数根．
∴符合条件的m=-1．
故答案为：B
【分析】利用一元二次方程根与系数的关系再结合倒数的定义求出m的值，再根据根的判别式求解即可。
35．关于x的一元二次方程（m为常数）的根的情况是（　　）
A．只有一个实数根 B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根
【答案】C
【解析】【解答】解：∵一元二次方程（m为常数）的判别式为，
∴方程有两个不相等的实数根.
故答案为：C.
【分析】利用一元二次方程根的判别式，得出当△＞0时，方程有两个不相等的实数根，当△=0时，方程有两个相等的实数根，当△＜0时，方程没有实数根，故确定a，b，c的值，代入公式判断出△的符号即可得出结论.
36．下列计算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A．，原选项错误，不符合题意；
B．，计算正确，符合题意；
C．，原选项错误，不符合题意；
D．与不是同类二次根式，不能合并，原选项计算错误，不符合题意；
故选：B.
【分析】根据如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根可得出，判断A选项错误，根据二次根式的性质：可判断B选项正确，根据如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根可得出，判断C选项错误，根据二次根式的加法运算法则即可判断D选项错误.
37．若关于x的一元二次方程（a+2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是x＝0，则a的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵ 关于x的一元二次方程（a+2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是x＝0，
∴a2﹣4＝0且a+2≠0，
解a2﹣4＝0，a2=4，
∴a=±2.
解a+2≠0得：a≠-2.
故a=2.
故答案为：A.
【分析】根据一元二次方程的一个根为x=0，代入得关于a的二次方程，再由一元二次方程的定义得a+2≠0，求解即可.
38．下列各式计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A. ，A不符合题意；
B. ，B符合题意；
C. 与不是同类项，不能合并，不符合题意；
D. ，不符合题意；
故答案为：B
【分析】利用二次根式的加减法、二次根式的除法及二次根式的性质逐项判断即可。
39．如图，小区物业规划在一个长60m，宽22 m的矩形场地ABCD 上，修建一个小型停车场，阴影部分为停车位所在区域，两侧是宽x m的道路，中间是宽2xm的道路.如果阴影部分的总面积是600 m2，那么x 满足的方程是 (　　)
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵矩形场地ABCD的长为60m，宽为22m，且所修建停车位的两侧是宽xm的道路，中间是宽2xm的道路，
∴停车位（即阴影部分）可合成长为（60﹣2x）m，宽为（22﹣2x）m的矩形．
根据题意，得（60﹣2x）（22﹣2x）＝600，
化简，得x2﹣41x+180＝0．
故答案为：A .
【分析】根据矩形场地的长、宽及道路的宽度，可得出停车位（即阴影部分）可合成长为（60﹣2x）m，宽为（22﹣2x）m的矩形，结合阴影部分的总面积是600m2，即可列出关于x的一元二次方程，此题得解．
40．下列运算正确的是（ ）
A． + ＝ B．4+ ＝4
C． ＝ ＝2 D． ＝6
【答案】D
【解析】【解答】解：A、 + ≠，故A不符合题意；
B、4+ ≠4 ，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据二次根式的运算即可求解.
41．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+4x+2＝0有两个实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m≤4 B．m≥4
C．m≥﹣4且m≠2 D．m≤4且m≠2
【答案】D
【解析】【解答】解： ∵关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+4x+2＝0有两个实数根，
∴
解得：m≤4且m≠2 ，
故答案为：D.
【分析】由一元二次方程其二次项系数不为零，进一步结合根的个数与判别式关系得出不等关系组成不等式组，解之即可.
42．如果关于x的一元二次方程kx2﹣ x+1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）
A．k＜ B．k＜ 且k≠0
C．﹣ ＜k≤ 且k≠0 D．﹣ ≤k＜ 且k≠0
【答案】D
【解析】【解答】解：∵原方程为一元二次方程，
∴ ，
∵原方程有两个不相等的实数根，
∴ ，
解得： ，
又∵ 为二次根式，
∴ ，
解得： ，
∴k的取值范围是 且 ，
故答案为：D.
【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根的条件是△=b2-4ac>0，据此列不等式，结合二次根式有意义的条件列不等式，最后联立求出k的范围即可.
43．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化．设修建的道路宽为x米，如果绿化面积为y米2，那么y与x之间的函数关系式为（　　）
A．y＝8000﹣100x﹣80x B．y＝（100﹣x）（80﹣x）+x2
C．y＝（100﹣x）（80﹣x） D．y＝100x+80x
【答案】C
【解析】【解答】解： 设修建的道路宽为x米，如果绿化面积为y米2，根据题意得
y＝（100﹣x）（80﹣x）
故答案为：C.
【分析】利用图形的平移可得到绿化的长和宽，再利用矩形的面积公式可得到y与x的函数解析式.
44．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）
A．x（x+1）=28 B．
C． D．x（x-1）=28
【答案】D
【解析】【解答】解：设比赛组织者应邀请x个队参赛，
根据题意得：x（x-1）=4×7，
即x（x-1）=28．
故答案为：D．
【分析】设比赛组织者应邀请x个队参赛，则每个队参加（x-1）场比赛，共参赛x（x-1）场，根据“赛程计划安排7天，每天安排4场比赛”列出方程即可.
45．不论a为何值，下列式子一定有意义的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：，，
一定有意义，
故答案为：D．
【分析】利用二次根式有意义的条件逐项判断即可。
46．对于两个不相等的实数 ，我们规定符号 表示 中较大的数，如 ，按这个规定，方程 的解为 （　　）
A． B． C． D． 或-1
【答案】D
【解析】【解答】解：当 ，即 时，所求方程变形为 ，
去分母得： ，即 ，
解得：
经检验 是分式方程的解；
当 ，即 时，所求方程变形为 ，
去分母得： 代入公式得： ，
解得： （舍去），
经检验 是分式方程的解，
综上，所求方程的解为 或-1．
故答案为：D.
【分析】分 和 两种情况将所求方程变形，求出解即可．
47．方程x2+ax+7=0和x2﹣7x﹣a=0有一个公共根，则a的值是（　　）
A．9 B．8 C．7 D．6
【答案】B
【解析】【解答】设该公共根为x=b，
由题意可知：b2+ab+7=0，
b2-7b-a=0
∴（a+7）b+7+a=0
∵a+7≠0，
∴b=-1
∴x=-1代入x2-7x-a=0，
a=1+7=8
故答案为：B．
【分析】设两方程的公共根是x=b，然后根据方程根的定义，将这个公共根分别代入两个方程得b2+ab+7=0 ①，b2-7b-a=0 ②，①-②得（a+7）b+7+a=0，然后根据方程有根得出a+7≠0，从而得出b的值，即x的值，将x的值随便代入题干中的某一个方程即可算出a的值。
48．关于的一元二次方程，下列说法：若，则方程一定有两个不相等的实数根；若，则方程没有实数根；若是方程的一个根，则；若是方程的一个根，则是方程的一个根．其中正确的是(　　)
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：
当时，
方程一定有两个不相等的实数根，故结论正确；
当时，
当时，，方程没有实数根；
当时，，方程有两个实数根；故结论错误；
是方程的一个根
或，即，故结论正确；
是方程的一个根且
利用方程解的概念把代入到方程中得：
即是方程的一个根
故结论正确；
故答案为：C.
【分析】利用根的判别式直接验证即可；
先表示出根的判别式，此时由于的取值范围不确定，但因为大于，因此肯定是正数，但还需分类讨论，当时，，方程没有实数根；但当时，，方程有两个实数根；
利用方程解的概念把代入到方程中可得等于0或；
先利用方程解的概念把代入到方程中得到，由于，可给等式两边都除以，则可判定是方程的一个根.
49．已知关于x的一元四次方程x4+px2+qx+r=0有三个相等的实根和另一个与之不同的实根，则下列三个命题中真命题有（　　）个
①p+q=r可能成立；②p+r=q可能成立；③q+r=p可能成立．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：设三个相等的根为m，另一个与之不同的根为n，则有（x﹣m）3（x﹣n）=0，
展开得：x4﹣（3m+n）x3+（3m2+3mn）x2﹣（m3+3m2n）x+m3n=0，
∴根据对应项系数相等：3m+n=0()，3m2+3mn=p，﹣（m3+3m2n）=q，m3n=r，
把n=﹣3m代入得：p=-6m2，q=8m3，r=﹣3m4，
若p+q=r，即，整理化简得，此时由有解，故p+q=r可能成立，①符合题意；
若p+r=q，即，整理化简得，此时由无实数解，故p+r=q不可能成立，②不符合题意；
若q+r=p，即，整理化简得，此时由有解，故q+r=p可能成立，③符合题意；
故答案为：B．
【分析】设三个相等的根为m，另一个与之不同的根为n，则（x﹣m）3（x﹣n）=0，展开得：x4﹣（3m+n）x3+（3m2+2m+mn）x2﹣（m3+3m2n）x+m3n=0，用m表示p、q、r，假设命题成立，式子化简后判断方程是否有解即可判断．
50．一元二次方程 的根是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】
解得：x=0或x=1
故答案为：C.
【分析】先移项，再提取公因式，即可得出答案.
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