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【50道填空题·专项集训】人教版数学七年级下册期中复习卷
1． 若一个正数的两个平方根分别是m+6和2m﹣15，则的值是 　 　 ．
2．如图，若 ， ，则 　 　.
3．点到轴距离为3，则点到轴的距离为　 　．
4．已知 在第二象限，则点 在第　 　象限．
5．计算：
（1）﹣32＝　 　；
（2）＝　 　.
6．如图：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠1+∠2=　 　.
7．命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”，这个命题是　 　命题（填“真”或“假”）.
8．若有理数 满足 ， ，且 ，则 的值为　 　.
9．如图，△ABC的边AB长为4cm，将△ABC沿着BB′方向平移2cm得到△A'B'C''，且BB'⊥AB，则阴影部分的面积是　 　cm2．
10．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点C的坐标为　 　 ．
11． 把一个长、宽、高分别为 的长方体铁块锻造成一个立方体铁块， 则锻造成的立方体铁块的棱长为　 　厘米。
12．如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上．若∠1=25°，则∠2的度数为　 　．
13．在平面直角坐标系中，已知线段AB的长为5，点A 的坐标为（3，2），点 B 的坐标为（x，2），则点 B 的坐标为　 　.
14．观察下列各式： =2 ， =3 ， =4 ，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来　 　．
15．给出下列说法：①对角线相等的平行四边形是矩形；②一条线段只有两个黄金分割点；③两根长度不同的木棍，在同一盏路灯下同一时刻的影子有可能一样长；④所有六边形都相似，其中正确的是　 　．（填序号）
16．如图，l∥m，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l、m上，∠1=25°，则∠2=　 　.
17．如图，A和B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至，则ab的值为　 　．
18．线段AB＝3，且AB∥x轴，若A点的坐标为(－1，2)，则点B的坐标是　 　
19．如果∠A与∠B的两条边分别平行，其中∠A=(x+30)°；∠B =（3x-10）°，那么∠A的度数为　 　
20．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度得到的点的坐标为　 　．
21．在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是　 　.
22．已知线段AB∥y轴，点A（1，-3），B（m，n），且AB=5时，点B的坐标为　 　．
23．如果 ，则x的取值范围是　 　．
24．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=35°时，∠BOD的度数为　 　．
25．化简 =　 　．
26．已知a为整数，且，则　 　．
27．如图，已知直线a∥b，将一块含有30°角的三角板如图放置，若∠1＝25°，则∠2＝　 　．
28．制作一个表面积为18正方体纸盒，这个正方体棱长是　 　．
29．若2ax+yb5与﹣3ab2x﹣y是同类项，则2x﹣5y的立方根是　 　．
30．面积为2的正方形的边长是　 　．
31．将直角三角板按如图所示的位置放置，，直线CE//AB，BE平分，在直线上确定一点D，满足，则的度数为　 　．
32．下列说法中：①两条直线被第三条直线所截，所得的内错角相等；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③三角形的三条高交于一点；④有公共顶点且相等的两个角是对顶角；⑤平行于同一条直线的两条直线平行；其中正确的个数是　 　．
33．如图，已知直线AE∥BC，AD平分∠BAE，交BC于点C，∠BCD=140°，则∠B的度数为　 　．
34．已知∠A与∠B的两边互相垂直，且2∠A-∠B＝30°，则∠A的度数为 　 　．
35．如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于　 　.
36．如图，将一块直角三角板与一张两边平行的纸条按照如图所示的方式放置，下列结论：；；；其中正确的是　 　填序号
37．小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，已知这种地毯每平方米售价为50元，楼梯宽2m，其侧面如图所示，则铺设地毯至少需要　 　元．
38．如图，点在直线上，，若，则的大小为　 　
39．如图，直线 、 相交于点O，射线 平分 ， 若 ，则 的度数为　 　．
40．点
关于直线
对称的点的坐标是　 　
41．已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（m，﹣n）在第　 　象限．
42．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形
的直角边
在
轴上，点
在第一象限，且
，以点
为直角顶点，
为直角边作等腰直角三角形
，再以点
为直角顶点，
为直角边作等腰直角三角形
……以此规律，则点
的坐标是　 　.
43．如图，点，在数轴上，点为原点，按如图所示方法用圆规在数轴上截取，若点表示的数是，则点表示的数是　 　．
44．如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A20的坐标是　 　．
45．如图，直线12∥12，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=　 　
46．观察下列图形：已知a∥b，在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律，∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=　 　度．
47．若 ，且 ，以下结论：
① ， ；
②关于x的方程 的解为 ；
③
④ 的值为0或2；
⑤在数轴上点A.B.C表示数a、b、c，若 ，则线段AB与线段BC的大小关系是 .
其中正确的结论是　 　（填写正确结论的序号）.
48．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（ ，0），B（0，2），则点B2017的坐标为　 　．
49．如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形①的边BC及四边形②的边CD都在c轴上“猫”耳尖E在y轴上.若“猫”尾巴尖A的横坐标为1，则“猫”爪尖F的坐标为　 　.
50．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…，
则第 200 个点的横坐标为　 　．
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【50道填空题·专项集训】人教版数学七年级下册期中复习卷
1． 若一个正数的两个平方根分别是m+6和2m﹣15，则的值是 　 　 ．
【答案】4
【解析】【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是m＋6和2m 15，
∴m＋6＋2m 15＝0，解得：m＝3，
∴
故答案为：4．
【分析】根据平方根和算术平方根的定义进行计算．
2．如图，若 ， ，则 　 　.
【答案】（180﹣x）°
【解析】【解答】解：∵l1∥l2，∠1＝x°，
∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°.
故答案为：（180﹣x）°.
【分析】根据二直线平行，同旁内角互补得出∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°。
3．点到轴距离为3，则点到轴的距离为　 　．
【答案】1或5
【解析】【解答】解：∵点P（3+a，a+1）到x轴的距离是3，
∴|a+1|=3，
∴a+1=3或a+1=-3，
解得a=2或a=-4，
当a=2时，点P的坐标为（1，3），
当a=-4时，点P的坐标为（-5，-3），
∴点P到y轴的距离为1或5．
故答案为：1或5．
【分析】根据点坐标的定义可得|a+1|=3，求出a的值，即可得到答案。
4．已知 在第二象限，则点 在第　 　象限．
【答案】四
【解析】【解答】由 在第二象限，则有： ，
∴点 在第四象限；
故答案为：四．
【分析】根据点的坐标与象限的关系，先求出m、n的正负，再判断在第几象限即可。
5．计算：
（1）﹣32＝　 　；
（2）＝　 　.
【答案】（1）-9
（2）4
【解析】【解答】解：（1）﹣32＝﹣9；
（2）＝4.
故答案为：（1）﹣9；（2）4.
【分析】（1）直接根据有理数的乘方法则进行计算；
（2）根据立方根的概念进行计算.
6．如图：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠1+∠2=　 　.
【答案】90°
【解析】【解答】AB∥CD，
∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
故答案为：
【分析】由两只直线平行同旁内角互补可得根据角平分线的定义可得∠1=∠BAC，∠2=∠ACD，所以∠1+∠2=（∠BAC+∠ACD）。
7．命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”，这个命题是　 　命题（填“真”或“假”）.
【答案】假
【解析】【解答】两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角叫做互为邻补角；
如图1所示：
由图1可知： 互为补角，但不满足邻补角的定义，
∴如果两个角互补，那么它们不一定是邻补角
即原命题为假命题
故答案为：假
【分析】根据互为补角的两个角不一定是邻补角，可作出判断.
8．若有理数 满足 ， ，且 ，则 的值为　 　.
【答案】-2或-18
【解析】【解答】解：由 得： ，
由 得： ，
因为 ，
所以 ，即 ，
所以x=8、y=-10或x=-8、y=-10，
所以当 时， ， ；
当 时， ， .
故答案为：-2或-18.
【分析】根据已知条件可得x=±8，y=±10，由|x-y|=x-y可知x≥y，确定出x、y的值，然后利用有理数的加法法则进行计算.
9．如图，△ABC的边AB长为4cm，将△ABC沿着BB′方向平移2cm得到△A'B'C''，且BB'⊥AB，则阴影部分的面积是　 　cm2．
【答案】8
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿着BB′方向平移2cm得到△A'B'C''，且BB'⊥AB，
∴A′B′=AB，A′B′∥AB，BB′=2，∠ABB′=90°，S△A'B'C'=S△ABC，
∴四边形ABB′A′是矩形，
∴S矩形ABB′A′=2×4=8，
∴S阴影部分=S矩形ABB′A′+S△A'B'C'-S△ABC=S矩形ABB′A′=8.
故答案为：8.
【分析】利用平移的性质可证得A′B′=AB，A′B′∥AB，BB′=2，∠ABB′=90°，S△A'B'C'=S△ABC，利用有一个角是直角的平行四边形是矩形，可证得四边形ABB′A′是矩形，据此可求出此矩形的面积，再证明S阴影部分=S矩形ABB′A′，即可求解.
10．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点C的坐标为　 　 ．
【答案】(3，-3)
【解析】【解答】解：如图所示，
∴，
故答案为：．
【分析】将点B向右平移2个单位长度所得的点为原点，建立直角坐标系，结合点C的位置可得相应的坐标.
11． 把一个长、宽、高分别为 的长方体铁块锻造成一个立方体铁块， 则锻造成的立方体铁块的棱长为　 　厘米。
【答案】10
【解析】【解答】解：∵长方体的体积=8×5×25cm3
∴正方体体积=长方体的体积
设正方体棱长为xcm
即x3=8×5×25
∴x==10cm
故答案为：10.
【分析】根据锻造前后体积相等可得正方体棱长.
12．如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上．若∠1=25°，则∠2的度数为　 　．
【答案】20°
【解析】【解答】解：如图，过点B作BD∥l．
∵直线l∥m，
∴BD∥l∥m，
∴∠4=∠1=25°，
∵∠ABC=45°，
∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣25°=20°，
∴∠2=∠3=20°．
故答案为：20°．
【分析】首先过点B作BD∥l，由直线l∥m，可得BD∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案∠4的度数，又由△ABC是含有45°角的三角板，即可求得∠3的度数，继而求得∠2的度数．
13．在平面直角坐标系中，已知线段AB的长为5，点A 的坐标为（3，2），点 B 的坐标为（x，2），则点 B 的坐标为　 　.
【答案】(-2，2)或(8，2)
【解析】【解答】解：因为A(3，2)，B(x，2)，
所以AB∥x 轴.
因为 AB=5，
所以AB=|x-3|=5，
所以x=-2或x=8，
所以点B的坐标为(-2，2)或(8，2)，
故答案为：(-2，2)或(8，2).
【分析】判断出AB//x轴，根据AB=5即可求解.
14．观察下列各式： =2 ， =3 ， =4 ，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来　 　．
【答案】
【解析】【解答】解： =（1+1） =2 ，
=（2+1） =3 ，
=（3+1） =4 ，
…
，
故答案为： ．
【分析】根据所给例子，找到规律，即可解答．
15．给出下列说法：①对角线相等的平行四边形是矩形；②一条线段只有两个黄金分割点；③两根长度不同的木棍，在同一盏路灯下同一时刻的影子有可能一样长；④所有六边形都相似，其中正确的是　 　．（填序号）
【答案】①②③
【解析】【解答】对角线相等的平行四边形是矩形是矩形的判定之一，故①符合题意；
如图， ，则点C和点D是线段AB的黄金分割点，
一条线段只有两个黄金分割点，故②符合题意；
如图， ，但是 ，
两根长度不同的木棍，在同一盏路灯下同一时刻的影子有可能一样长，故③符合题意；
并不是所有六边形都相似，故④不符合题意．
故答案是：①②③．
【分析】根据矩形的判定，黄金分割点，相似的判定对每个说法一一判断即可。
16．如图，l∥m，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l、m上，∠1=25°，则∠2=　 　.
【答案】35°
【解析】【解答】过C作CM∥直线l．
∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°．
∵直线l∥直线m，∴直线l∥直线m∥CM．
∵∠ACB=60°，∠1=25°，∴∠1=∠MCB=25°，
∴∠2=∠ACM=∠ACB﹣∠MCB=60°﹣25°=35°．
故答案为：35°．
【分析】根据等边三角形的性质得到∠ACB=60°，再根据平行线的传递性得到三线平行，得到内错角相等，求出∠2的度数.
17．如图，A和B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至，则ab的值为　 　．
【答案】1
【解析】【解答】解：由题意可知：；；
∴，
故答案为：1．
【分析】根据平移中点的变化规律"左减右加、上加下减"病结合图象中的信息即可求解.
18．线段AB＝3，且AB∥x轴，若A点的坐标为(－1，2)，则点B的坐标是　 　
【答案】（2，2）或（-4，2）
【解析】【解答】解：∵AB∥x轴，点A坐标为（-1，2），
∴A、B的纵坐标相等为2，
设点B的横坐标为x，则有AB=|x+1|=3，
解得：x=－4或2，
∴点B的坐标为（2，2）或（-4，2）.
故答案为：（2，2）或（-4，2）.
【分析】根据平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同得出：B的纵坐标相等为2，设点B的横坐标为x，再根据 AB＝3 ，即可求得x的值，即可得到结果.
19．如果∠A与∠B的两条边分别平行，其中∠A=(x+30)°；∠B =（3x-10）°，那么∠A的度数为　 　
【答案】50°或70°
【解析】【解答】解：（1）如图（1）
由题意知：AM//BE，AN//BF，
∴∠A=∠1=(x+30)°，∠2+∠B=180°
又∠1=∠2，∴∠2=∠A=(x+30)°，
又∠B=（3x-10）°，
∴ ，解得x=40，
∴∠A=(40+30)°=70°.（2）如图（2，），
由题意知：AM//BE，AN//BF，
∴∠1=∠A=(x+30)°，∠1=∠B=（3x-10）°
∴∠A=∠B，即(x+30)°=（3x-10）°
解得x=20，
∴∠A=(20+30)°=50°.
故答案为：70°或50°.
【分析】两个角的两边分别平行，则这两个角可能相等也可能互补，可画图理解，分别根据∠A和∠B的度数列式求解.
20．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度得到的点的坐标为　 　．
【答案】（2，2）
【解析】【解答】解：点P（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度得到的点的坐标为（﹣1+3，2），即（2，2），
故答案为：（2，2）
【分析】点平移坐标变化规律为左减右加，可求出答案（2，2）.
21．在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是　 　.
【答案】 1或7
【解析】【解答】分为两种情况：
①当点在表示3的点的左边时，数为3 4＝ 1；
②当点在表示3的点的右边时，数为3＋4＝7；
故答案为： 1或7.
【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时，列出算式求出即可.
22．已知线段AB∥y轴，点A（1，-3），B（m，n），且AB=5时，点B的坐标为　 　．
【答案】（1，2）或（1，-8）
【解析】【解答】解：∵AB∥y轴，
∴点A、B的横坐标相同，
∴m=1，
∵AB=5，
当点B在点A的上方时，n=-3+5=2
当点B在点A的下方时，n=-3-5=-8，
∴点B的坐标为（1，2）或（1，-8）．
故答案为：（1，2）或（1，-8）
【分析】根据两点之间的距离和点坐标的定义求解即可。
23．如果 ，则x的取值范围是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∴ ．
即x的取值范围是： ．
故答案为： ．
【分析】此题的难度不大，注意掌握二次根式的性质，由二次根式的性质可得 再求出x的值
24．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=35°时，∠BOD的度数为　 　．
【答案】55°或125°
【解析】【解答】解：①当OC、OD在AB的一旁时，
∵OC⊥OD，
∴∠COD=90°，
∵∠AOC=35°，
∴∠BOD=180°﹣∠COD﹣∠AOC=55°；
②当OC、OD在AB的两旁时，
∵OC⊥OD，∠AOC=35°，
∴∠AOD=55°，
∴∠BOD=180°﹣∠AOD=125°．
故答案为：55°或125°．
【分析】此题可分两种情况，即OC，OD在AB的一边时和在AB的两边，分别求解．
25．化简 =　 　．
【答案】6
【解析】【解答】解：∵（ ）2=108，
∴108的平方根是±6 ，
∴ =6 ．
【分析】根据算术平方根的定义即可求得108的算术平方根．
26．已知a为整数，且，则　 　．
【答案】3
【解析】【解答】解：由题意得，
∵a为整数，
∴a=3，
故答案为：3
【分析】根据题意估算无理数的大小即可求解。
27．如图，已知直线a∥b，将一块含有30°角的三角板如图放置，若∠1＝25°，则∠2＝　 　．
【答案】35°
【解析】【解答】解：如图，过B作BD∥a，则BD∥b，
∴∠2＝∠ABD，∠1＝∠CBD＝25°，
又∵∠ABC＝60°，
∴∠ABD＝60°﹣25°＝35°，
∴∠2＝35°，
故答案为：35°．
【分析】结合平行线的性质，计算得到角的度数即可。
28．制作一个表面积为18正方体纸盒，这个正方体棱长是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：设这个正方体棱长是x
，
根据题意得：
，解得：
或
（舍去）．
故答案为：
．
【分析】设这个正方体棱长是xdm，根据正方体的计算方法可得
，再求出x的值即可。
29．若2ax+yb5与﹣3ab2x﹣y是同类项，则2x﹣5y的立方根是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵2ax+yb5与﹣3ab2x﹣y是同类项，
∴x+y=1，2x﹣y=5．
解得：x=2，y=﹣1．
∴2x﹣5y=9．
∴2x﹣5y的立方根是 ．
故答案为： ．
【分析】依据同类项的定义可得到得到x、y的方程组，从而可求得x，y的值，然后再求得代数式的值，最后利用立方根的性质求解即可．
30．面积为2的正方形的边长是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：设正方形的边长为x，
由题意得 ，
∴x= （负值舍去），
故答案为： ．
【分析】设正方形的边长为x ，根据正方形面积公式可得x2 =2 ， 求解取正数即可.
31．将直角三角板按如图所示的位置放置，，直线CE//AB，BE平分，在直线上确定一点D，满足，则的度数为　 　．
【答案】或
【解析】【解答】解：在的左边，如图，
平分，，
，
，
，
；
在的右边，如图，
平分，，
，
，
，
．
故答案为：或．
【分析】分类讨论，结合图形，根据角平分线的定义计算求解即可。
32．下列说法中：①两条直线被第三条直线所截，所得的内错角相等；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③三角形的三条高交于一点；④有公共顶点且相等的两个角是对顶角；⑤平行于同一条直线的两条直线平行；其中正确的个数是　 　．
【答案】2
【解析】【解答】解：①两条平行线被第三条直线所截，所得的内错角相等，故①不符合题意；
②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②符合题意；
③三角形的三条高所在的直线交于一点，故③不符合题意；
④有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，故④不符合题意；
⑤平行于同一条直线的两条直线平行，故⑤符合题意；
故答案为：2
【分析】利用真命题的定义逐项判断即可。
33．如图，已知直线AE∥BC，AD平分∠BAE，交BC于点C，∠BCD=140°，则∠B的度数为　 　．
【答案】100°
【解析】【解答】解：∵∠BCD=140°，
∴∠BCA=180°﹣∠BCD=40°，
∵BC∥AE，
∴∠DAE=∠BCA=40°，
∵AD平分∠BAE，
∴∠BAE=2∠DAE=80°，
∵BC∥AE，
∴∠B+∠BAE=180°，
∴∠B=100°，
故答案为：100°．
【分析】求出∠BCA=180°﹣∠BCD=40°，根据平行线的性质得出∠DAE=∠BCA=40°，根据角平分线定义求出∠BAE=2∠DAE=80°，根据平行线的性质得出∠B+∠BAE=180°，代入求出即可．
34．已知∠A与∠B的两边互相垂直，且2∠A-∠B＝30°，则∠A的度数为 　 　．
【答案】30°或70°.
【解析】【解答】解：①如图，
∵2∠A-∠B＝30°，
∴设∠A=x，则∠B=2x-30°，
在四边形ADBC中， ∠A与∠B的两边互相垂直，
∴∠A+∠B+∠ACB+∠ADB=360°，
∴x+2x-30°+90°+90°=360°，
解得：x=70°，
∴∠A=70°；
②如图，
∵2∠A-∠B＝30°，
∴设∠A=x，则∠B=2x-30°，
∵∠A与∠B的两边互相垂直，
∴∠ADE=∠BCE=90°，
在△ADE和△BCE中，
∴∠ADE=∠BCE，∠AED=∠BEC，
∴∠A=∠B，
∴x=2x-30°，
解得：x=30°，
∴∠A=30°.
故答案为：30°或70°.
【分析】设∠A=x，则∠B=2x-30°，分两种情况：两个角相等和两个互补，列出方程求解即可.
35．如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于　 　.
【答案】52°
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠GFD=180°-∠FGB=180°-154°=26°，
∵FG平分∠EFD，
∴∠EFD=2GFD=52°，
∵AB∥CD，
∴∠AEF=∠EFD=52°.
故答案为：52°.
【分析】先根据两直线平行同旁内角互补求出∠GFD的度数，于是根据角平分线的定义即可求出∠EFD的度数，最后根据两直线平行内错角相等即可得出∠AEC的度数.
36．如图，将一块直角三角板与一张两边平行的纸条按照如图所示的方式放置，下列结论：；；；其中正确的是　 　填序号
【答案】
【解析】【解答】解：；正确，两直线平行，同位角相等
；正确，两直线平行，内错角相等
；不正确，在前两个结论正确的基础上，
正确，两直线平行，同旁内角互补。
故答案为：
【分析】根据平行线性质来判定。
37．小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，已知这种地毯每平方米售价为50元，楼梯宽2m，其侧面如图所示，则铺设地毯至少需要　 　元．
【答案】550
【解析】【解答】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为3米，2.5米，
则地毯的长度为3+2.5=5.5（米），面积为5.5×2=11（m2），
故买地毯至少需要11×50=550（元）．
故答案为：550．
【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．
38．如图，点在直线上，，若，则的大小为　 　
【答案】150
【解析】【解答】解：∵OC⊥OD，
∴∠COD=90°，即∠COB+∠BOD=90°.
∵∠COB=60°，
∴∠BOD=30°.
∵∠AOB是平角，
∴∠AOD=180°-∠BOD=150°.
故答案为：150.
【分析】根据OC⊥OD，∠COB=60°，计算得∠BOD=30°，再运用平角的定义计算即可.
39．如图，直线 、 相交于点O，射线 平分 ， 若 ，则 的度数为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵射线OM平分 ，
∴∠AOM=35°
∵∠MON=90°
根据平角定义可得 =55°
故答案为55°．
【分析】根据角平分线的定义求出角MOA的度数，根据邻补角的性质计算即可。
40．点
关于直线
对称的点的坐标是　 　
【答案】（0，9）
【解析】【解答】解：在平面直角坐标系中，
∵直线
平行y轴，
∴点
关于直线
对称的点的纵坐标不变，
∴对称点的横坐标为2-（4-2）=0，
∴点
关于直线
对称的点的坐标为（0，9）.
故答案为：（0，9）.
【分析】易得点（4，9）关于直线x=2对称的点的纵坐标均为9，横坐标为0，据此解答.
41．已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（m，﹣n）在第　 　象限．
【答案】一
【解析】【解答】解：∵点 在第四象限，
∴m＞0，n＜0，
∴﹣n＞0，
∴点 在第一象限，
故答案为：一．
【分析】根据第四象限的点坐标的特征求出m、n的正负，再根据m、-n的正负判断其在第几象限即可。
42．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形
的直角边
在
轴上，点
在第一象限，且
，以点
为直角顶点，
为直角边作等腰直角三角形
，再以点
为直角顶点，
为直角边作等腰直角三角形
……以此规律，则点
的坐标是　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：由已知可得，点A每次旋转转动45°，则转动一周需要8次变换，每次转动点A到原点的距离均为前一次的
倍，即OAn=
OAn-1，
∵2018=252×8+2，
∴点A2018落在y轴的正半轴上，
又∵OA2018=（
）2018=21009，
∴A2018（0，21009）.
故答案为：（0，21009）.
【分析】通过已知条件，结合图形变换可知点A每次旋转转动45°，则转动一周需要8次变换，每次转动点A到原点的距离均为前一次的
倍，即OAn=
OAn-1，再由2018=252×8+2可得点A2018落在y轴的正半轴上，再由OA2018=（
）2018=21009，即可求得A2018的坐标.
43．如图，点，在数轴上，点为原点，按如图所示方法用圆规在数轴上截取，若点表示的数是，则点表示的数是　 　．
【答案】-
【解析】【解答】解：设点B所表示的数为a，
∵OA=OB，
∴点A所表示的数为-a，AB=2a，
∵BC=AB，
∴OC=BC+OB=3a，即点C所表示的数为3a，
又∵点C所表示的数是 ，
∴3a= ，
∴a=，
∴点A所表示的数为-.
故答案为：-.
【分析】设点B所表示的数为a，由OA=OB确定出点A所表示的数为-a，再确定AB的长2a，进而确定出OC的长为3a，可得点C所表示的数3a，结合题意列出方程3a= ，求解即可得出解决此题了.
44．如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A20的坐标是　 　．
【答案】（﹣5，5）
【解析】【解答】解：由题可知
第一象限的点：A5，A9，A13…角标除以4余数为1；
第二象限的点：A4，A8，A12…角标除以4余数为0；
第三象限的点：A3，A7，A11…角标除以4余数为3；
第四象限的点：A2，A6，A10…角标除以4余数为2；
由上规律可知：20÷4＝5
∴点A20在第二象限．
又∵点A4（﹣1，﹣1），A8（﹣2，﹣2），A12（﹣3，﹣3）…在第一象限，
A4（﹣4÷4，4÷4），A8（﹣8÷4，8÷4），A12（﹣12÷4，12÷4）…
∴A20（﹣20÷4，20÷4）═A20（﹣5，5）
故答案为（﹣5，5）．
【分析】观察已知坐标可得是4的倍数的点在第二象限，4的倍数余1的点在第一象限，4的倍数余2的点在第二象限，4的倍数余3的点在第三象限，由20÷4=5，可得点A20在第二象限，据此解答即可.
45．如图，直线12∥12，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=　 　
【答案】30°
【解析】【解答】解：如图，延长AB和BA，
∠1+∠3=125°，
∠2+∠4=85°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=210°，
=85°，
∵12∥12 ，
∴∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠2=210°-180°=30°；
故答案为：30°.
【分析】延长AB与BA，分别有外角的性质得∠1和∠3，∠2和∠4度数之和，则∠1、∠2、∠3和∠4度数之和可求，再由两直线平行同旁内角互补得∠3和∠4度数之和，则∠1+∠2可求。
46．观察下列图形：已知a∥b，在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律，∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=　 　度．
【答案】（n+1）×180
【解析】【解答】解：如图，分别过P1、P2、P3作直线AB的平行线P1E，P2F，P3G，
∵AB∥CD，
∴AB∥P1E∥P2F∥P3G．
由平行线的性质可得出：∠1+∠3=180°，∠5+∠6=180°，∠7+∠8=180°，∠4+∠2=180°
∴（1）∠1+∠2=180°，（2）∠1+∠P1+∠2=2×180，（3）∠1+∠P1+∠P2+∠2=3×180°，（4）∠1+∠P1+∠P2+∠P3+∠2=4×180°，
∴∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=（n+1）×180°．
故答案为：（n+1）×180．
【分析】出现平行线间的折线可过折点作平行线构造出同旁内角，由同旁内角互补解决问题.
47．若 ，且 ，以下结论：
① ， ；
②关于x的方程 的解为 ；
③
④ 的值为0或2；
⑤在数轴上点A.B.C表示数a、b、c，若 ，则线段AB与线段BC的大小关系是 .
其中正确的结论是　 　（填写正确结论的序号）.
【答案】②③⑤
【解析】【解答】解：（1）∵a+b+c=0，且a＞b＞c，
∴a＞0，c＜0，
∴①错误；
∵a+b+c=0，a＞b＞c，
∴a＞0，a=-（b+c），
∵ax+b+c=0，
∴ax=-（b+c），
∴x=1，
∴②正确；
∵a=-（b+c），
∴两边平方得：a2=(b+c)2，
∴③正确；
∵a＞0，c＜0，
∴分为两种情况：
当b＞0时， + + + = + + + =1+1+（-1）+（-1）=0；
当b＜0时， + + + = + + + =1+（-1）+（-1）+1=0；
∴④错误；
∵a+b+c=0，且a＞b＞c，b＜0，
∴a＞0，c＜0，a=-b-c，
∴AB=a-b=-b-c-b=-2b-c=-3b+b-c，BC=b-c，
∵b＜0，
∴-3b＞0，
∴-3b+b-c＞b-c，
∴AB＞BC，
∴⑤正确； 即正确的结论有②③⑤.
故答案为：②③⑤.
【分析】①根据a＋b＋c＝0，且a＞b＞c推出a＞0，c＜0；
②由a＋b＋c＝0变形得a＝ （b＋c），再把关于x的方程变形得ax＝ （b＋c），于是可得关于x的方程ax=a，方程的两边都除以a即可求解；
③由a＋b＋c＝0变形得a＝ （b＋c），将等式两边平方即可求解；
④由题意分为两种情况：当b＞0，a＞0，c＜0时，去掉绝对值符号可求解；当b＜0，a＞0，c＜0时，去掉绝对值符号可求解；
⑤求出|a b|＞|c b|，根据AB＝|a b|，BC＝|b c|即可判断求解．
48．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（ ，0），B（0，2），则点B2017的坐标为　 　．
【答案】（6052，0）
【解析】【解答】B点旋转两次为1个周期，长度为6， ，则B2017的坐标（ ）即（6052，0）.
故答案为：（6052，0）.
【分析】此题主要考查了点的坐标以及图形变化类，根据题意得出B点横坐标变化规律是解题关键.首先利用勾股定理得出AB的长，进而得出三角形的周长，进而求出B2，B4的横坐标，进而得出变化规律，即可得出答案.
49．如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形①的边BC及四边形②的边CD都在c轴上“猫”耳尖E在y轴上.若“猫”尾巴尖A的横坐标为1，则“猫”爪尖F的坐标为　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：如图，作AH⊥x轴于H，过点F作FJ⊥y轴于J交PQ于K，延长PQ交OB于T．设大正方形的边长为4a，则OC＝a，CD＝2a，
在Rt△ADH中，∠ADH＝45°，
∴AH＝DH＝a，
∴OH＝4a，
∵点A的横坐标为1，
∴4a＝1，
∴，
在Rt△FPQ中，PF＝FQ＝2a，
∴PQPF，
∵FK⊥PQ，
∴PK＝KQ，
∴FK＝PK＝QK，
∵KJ，PT＝1+()，
∴FJ， KT＝PT﹣PK，
∴F(，)．
故答案为：(，)．
【分析】如图，过点A作AH⊥x轴于点H，过点F作FJ⊥y轴于点J交PQ于点K，延长PQ交OB于点T．设大正方形的边长为4a，则OC＝a，CD＝2a，根据点A 的横坐标为1，由4a＝1可求出a，然后再解直角三角形求出FJ，KT，最后根据F在第二象限，从而可确定F点的坐标即可解答．
50．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…，
则第 200 个点的横坐标为　 　．
【答案】20
【解析】【解答】解：设横坐标为n的点的个数为an，横坐标≤n的点的个数为Sn（n为正整数），
观察，发现规律：a1=1，a2=2，a3=3，…，an=n，
∵S1=a1=1，S2=a1+a2=3，S3=a1+a2+a3=6，…，
∴Sn=1+2+…+n= ．
当n=19时，Sn= ，
当n=20时，Sn= ，
∵190＜200＜210，
∴第 200 个点的横坐标为20．
故答案为：20．
【分析】设横坐标为n的点的个数为an，横坐标≤n的点的个数为Sn（n为正整数），结合图形找出部分an的值，根据数值的变化找出变化规律“an=n”，再求出Sn的值即可解答．
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