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柳州地区民族高级中学分班后数学学情调研
本试卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息.
2.请将答案正确填写在答题卡上，在本试卷、草稿纸上作答无效，
一、单项选释题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.己知集合A={-3-1},则AUB=
A.{x>-3}B.{x>-1}
C.{-32.复数z=2+i(1-2i)的模为
A.√万
B.2
C.√2
D.1
3.已知复数=满足(1-i)z=3+41，则=的虚部为
c.
D
4.已知两个单位向量a,b互相垂直，则a-√2=
A.5
B.2
C.√5
D.5
5.己知O,A,B三点不共线，设OA=,OB=b,且P为靠近A点的线段AB的一个三等分点，则OP
等于
A.a
3
6.设△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果(a+c)2-b2=ac,且b=2√5，那么△ABC外
接圆的半径为
A.1
B.2
C.2W3
D.4
7.在△ABC中，内角4B,C的对边分别为ab,c.asinC+-b=2bcog)+acosB,则△ABC一定为
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.钝角三角形
8.如图，△ABC中，BAC=背，D=2丽.P为CD上一点，且满足aC+分正。
若AC=3,AB=4,则APCD的值为
试卷第1页，共4页
A.12
5
c.3
12
D.2
13
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得·分.
9.己知复数z=1中
1
(i为虚数单位)，则
A:的虚部为号
B:的类那复数为计司
。19
D.-
10.下列说法正确的有
A.若二次不等式ar-a心+子20恒成立，则实数a的取值范围为(@，3引
3
B.函数f=X+
V2x-1
(x-°的定义战是行L+四)
c.西数的值城为0
D.已知f(x)是一次函数且3f(x+1)2f(x-1)=2x+17,则f(x)=2x+5
11.
己知向量a
2’-2
7=(sin2x,cos2x),f(x)=a-b，则
A.∫(x)的最小正周期为π
B.曲线y=f()的一条对称轴方程为x=-7匹
12
C.m在0]上的最小值为.互
24
D.将f()的图象向左平移匹个单位长度得到函数y=sn2x的图象
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知a=(4,2),万=(6y),且a/6,则y=
13.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为，b,c,已知a=7,b=4,c=√37，则△ABC的面积为
14.如图所示，要测量底部不能到达的某电视塔AB的高度，在塔的同一侧选择C,D两个观测点，且在
C,D两点测得塔顶的仰角分别为45°，30°，在水平面上测得∠BCD=120°，C,D两地相距500m,
则电视塔AB的高度是
1m.
3092D
试卷第2页，共4页

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