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辽宁省实验中学2025一2026学年度下学期第一次阶段测试
高二数学试卷
考试时间：120分钟试题满分：150分
一、单选题（每题5分，共40分）
1.随机变量5服从正态分布N(2,4),记函数∫(x)=P(5≤x),则()
A.f(2)<(0)B.f(3)2.等差数列{a}的公差为d(d≠0)，其前n项和为Sn,则“d>0”是“Sn存在最小值”的().
A,充分不必要条件'B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.如图，一个系统由4个部件组成，当甲、乙都正常工作，或丙、丁都正常工作时，系统
就能正常工作，若每个部件的可靠度均为(0靠度为()
A.r4
B.1-(1-r)4
丙「
c.2r-r2p
D.2r2-r
4.某地区患癌症的人占0.05，患者对一种试验反应是阳性的概率为0.9，正常人对这种试验
反应是阳性的概率为0.05现抽查了一个人，试验反应是阳性，则此人是癌症患者的概率为
()
A.方
B.
9
200
C.i
D.
5.设X,Y为随机变量，Y=3X+2,D(Y)=18,E(X)=2,则E(X2)=()
A.22
B.6
C.8
D.4
6.若数列a}满足4，=24，=1，且巴，t=2,则立4=()
a02 a
4
A.ntn
B.
4n+4
C
D.
2n
n+1
n午1
7.等差数列{an}的前n项和为S,且S,>S>S2.当Sn取得最大值时n的值为k,使得S,>0
成立的最大正整数n的值为m.则k+m的值为()
A.28
B.29
C.30
D.31
8.某体育用品仓库巾有12个同款篮球，其巾一等品有8个，二等品有3个，三等品有1
个.现从中不放同地随机抽取5个篮球进行质量检测，记抽到的一等品的个数为X,则当
P(X=k)取得最大值时，k=()
A.2
B.3
C.4
D.5
二、多选题（每题6分，共18分）
9数列包，}的通项公式为a,=2-7
前n项的和为Sn,则下列结论正确的是（)
2n-13
A.a,的最大值为7，最小值为-5B.{a,}中比1小的项有6项
C.使Sn取得最小值的n为5
D.满足a,a1an)<0的n的值有3个
10.数列{a}的前m项和为S,已知4=子，。
3口+=1，则·
A{合+为等比黄列B=lz中1C及>25D.及206
1.已知随机事件A,B满足P同-}，P(B)=子，2P(4+)=IP(AB),则(
A.A与B相互独立
B.P(4B)=10 C.P(B)-D.P(+))=g
三、填空题（每题5分，共15分）
12.己知数列{a,}满足a=1且a1=2a,+3”,若{a.+13}是等比数列，则1=
13.银行一年定期储蓄存款年息为，按复利计算利息：三年定期储蓄存款年息为q,按单
利计算利息.银行为吸收长期资金，最励储户存三年定期的存款，那么g的值应大丁
14.甲乙丙三人相互做传球训练，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将
球传给另外两个人中的任何一人.则n次传球后球在甲手中的概率卫，=一
四、解答题：本题共5个小题，共77分
15.(13分)数列{an}的前n项和为Sn,Sn=-n2+9n+5:
(1)求数列{an}的通项公式：
(2)设H,=al+2+…+ab米H。

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