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秘密★启用前【考试时间：4月9日15：00-17：00】
重庆一中高2028届高一下期第一次月考
数学试题卷
本卷满分150分，者试时间120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。
2、作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项符合要求.
1.若复数z满足Q-)·z=3,其中i是虚数单位，则z的虚部是()
B.
C3
2
D.3
2.下列各组向量中，可以作为平面内所有向量的一个基底的是()
A.a=(3,2),b=(6,4)
B.a=(-1,2）,6=5)
ca=2-),6=0-
D.a=(3,7),b=(6,-14)
3在△C中，∠BAC=,AC=B=2,D是AC中点，则BD=()
A.√2
B.3
C.2
D.√7
4.向量a,五，C满足a·c=b-c=&,则a+6在c上的投影向量为（)
4
-
B.
2
c.c
D.2c
5.单摆是种经典的物理模型，由一根轻质细线和一个小球组成。如
图，悬点位于点O,细线长1=2米，小球视为质点，小球从B点处释
放，围绕点O做圆周运动，小球运动到最低点P处时，球受到的重力为
G,受到细线拉力F拉的大小为mg+
mv2
其中小球速度v=2√5
米秒，小球质量m=0.5千克，重力加速度g=10米秒2，则(F拉+GG=（)
A.-50
B.-25
C.25
D.50
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6.已知非零向量a,b满足|d=2,(3a-2功1(3a+2历，且对1，a-≥a-恒
成立，则ab=()
A.2
B.2√5
C.3
D.0
7.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2sinA-sinB=2 sin Ccos B,
√3cosB+sinB=a,则c=()
A.√5
B.√2
c.5
D.2
8.如图，在正六边形ABCDEF中，延长DC,AB相交于点
D
G,线段FE的中点为H,P为线段FH上一动点（不包括端
H
点)，连接GP,AC相交于点I,若A=AC,FP=几FE,
则2+，6
4+入
的取值范围为()
A居9
.居2
c.
D.
22
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知乙，z2为复数，i是虚数单位，下列说法正确的有()
水若z=(x2-x)+为纯虚数，其中x∈R,则x=0或1
B.21=2-3i,22=1+2i,则名·z2在复平面内对应的点为(8,1)
C.若名=2=1-i,则22=-1+i
:D.若=2=1，则名-22的最大值为2
10.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列说法正确的是()
A若cos2A>c0s2B,则AB.若a=3,A=60°，△4BC有解，则0C若4B+AC=m,AB-AC=n,则A瓦=AC的充要条件是m⊥元
D.若bcosC+ccosB=2,simB=√3sinC,BC边的中线AD长为√5，则S.c=√反
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