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大通县第二中学2025~2026学年第二学期第一次教学质量检测·高二数学
参考答案、提示及评分细则
1.A由题意得y(t)=t十1，所以y(2)=3,即该质点在t=2s时的瞬时速度为3m/s.故选A.
2.C由子(x)=2x,得f(1)=2.故选C.
B4y=(x+△x)+2-(r+2)=2xA+△，会=2+△，当=1时会=2+△.故选B
4A了()=e一子(>0)，令了(x)<0,得0<，所以函数f(x)的单调递减区间是(0，日)人放选A
5.Cf(x)=x2-4,令∫(x)>0,解得2在(2,3]上单调递增，因为f(0)=a>f(3)=a-3,所以f(x)的最大值是f(0),则f(0)=a=2.故选C
6.B因为y=∫(x)的图象经过（一1,0）与(1,0)两点，即T(一1)=0，f'(1)=0,由导数的几何意义可知
y=f(x)在x=一1与x=1处的切线的斜率为0，故AD错误；由y=∫(x)的图象知，∫(x)>0在
(一1,1)上恒成立，故f(x)在（一1,1）上单调递增，又f(x)在（一1,0）上越来越大，在(0,1)上越来越
小，所以∫(x)在（一1,0）上增长速度越来越快，在(0,1)上增长速度越来越慢，故C错误，B正确.故选B.
7.D由已知得了(x)=1-a巫，若函数f(x)=nx-ax在(3,4)上有极值点，则1一a.x=0在x∈(3,4)上有
解，即x=∈(3,4)，解得8.D令g(x)=ef(x),则g'(x)=e[f(x)十f(x)]<0,所以g(x)在R上单调递减，因为g(1)=
心/1)=1，所以不等式fx+1)>可变为ex+1)>1,即g+1D>g1D,所以+1<1，即
<0,所以不等式fx+1)>的解集为(-∞，0).故选D
9.ACD
10.BD过函数y=e2的图象上点P(n,y)作切线，使得此切线与直线y=ex一3e平行，因为y'=e,于是e2o
=e,所以=1，%=e,此时P(1,e),即m=1,点P到直线y=er-3e的距离为d=Le一e3Cl=
W/e+1
3eYC五，即m=3e百.故选BD
e2+1
e+1
11.ACD由题意得曲线y=(x)是由奇函数y=x3一3.x的图象向下平移1个单位长度而得，故曲线y=
f(x)的对称中心为(0，一1)，故A正确；f(x)=3.x2一3，易得f(x)在（一∞，一1）和(1，+∞)上单调递
增，在（一1,1）上单调递减，所以一1为f(x)的极大值点，1为f(x)的极小值点，故B错误；因为f(x)在
(一1,1)上单调递减，当x∈(0,1)时，0-1)=1,易求f(2)=f(-1)=1,f(2x-1)>1=f2),所以2x-1>2,所以x>号，放D正确.故
选ACD.
12.18由题意，得f(3)=m13+3A》=32=6,所以1m3+3△=132=18.
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3△x
△x
【高二第一次教学质量检测·数学参考答案第1页（共4页）】
26-T-548B大通县第二中学20252026学年第二学期第一次教学质量检测
高二数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项月填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4,本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册第五章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.一作直线运动的质点的位移（单位：m)与时间（单位：9）之间的关系为y()=+,则该
质点在t=2s时的瞬时速度为
A.3 m/s
B.6 m/s
C.8 m/s
D.9 m/s
2.函数f(x)=x2在x=1处的导数f(1)=
A司
B.1
C.2
D.4
3在曲线y=+2的图象上取点(1,3)及邻近的一点1+△，3十△)，则会
A.Axt2
B.△x十2
△x
car+品
D.△x
1
-2
4.函数f(x)=ex一lnx的单调递减区间是
A(o,是)
B(-∞，2)
c(日，+∞）
D.(0,e)
5.若函数f(x)=
x-4z十a在[0,3]上的最大值为2，则a=
A号
B.5
C.2
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6.已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f(x)的图象如图所示，则
该函数的大致图象是
7.若函数f(x)=lnx一ax在区间(3,4)上有极值点，则实数a的取值范围是
A(0,3)
B(,+∞)
c[,]
D(保，)
8,已知定义域为R的函数f(x)满足f(1)=是，且f(x)+f(x)<0,则不等式f(x十1)>
的解集是
A.(2,十∞)
B.（-∞，2)
C.(0,十∞)
D.(-∞，0)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列求导运算不正确的是
A(sin哥)/'=a
R-/=1-号
c()'=
D.(n(3x+1D/=3z克
l0.已知点P在函数y=c的图象上，点Q在直线y=ex一3e上，若线段PQ取得最小值n时，
P点横坐标为m,则
A.m=0
B.m=1
Cm-3e+五D,m=3ee+
e2+1
e2+1
11.已知f(x)=x3一3x一1，则
A.曲线y=f(x)关于点(0，一1)对称
B.1是函数f(x)的极大值点
C.当x∈(0,1)时，f(x)D.不等式f(2x-1)>1的解集为（受，十∞）
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