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新人教版七年级数学下册期中压轴填空题真题汇编
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．（24-25七年级下·安徽宿州·期中）如图，两块不同的三角板按如图1所示摆放，AC边与边重合，，接着如图2，三角板绕着点点C不动按逆时针如图标示方向旋转，旋转速度为秒；三角板绕着点点C不动按顺时针如图标示方向旋转，旋转速度为秒，且a、b满足，在旋转的过程中，逐渐增大，当第一次等于时，停止旋转，在此旋转过程中，旋转______秒时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行．
2．（24-25七年级下·广东中山·期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如，，，，，…根据这个规律探究可得，第88个点的坐标为_______．
3．（24-25七年级下·山东济宁·期中）如图，以正方形的顶点为原点，以所在直线为轴，建立平面直角坐标系，连接，以点为圆心，以为半径画弧，交轴正半轴于点，过点作，交直线于点，过点作，交轴正半轴于点……重复以上操作，可以得到点，若，则点的坐标为__________．
4．（24-25七年级下·重庆巫山·期中）如图，在中，，是锐角，将沿着射线方向平移得到（平移后点A，B，C的对应点分别是点D，E，F），连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则___________ ．
5．（24-25七年级下·吉林松原·期中）如图，，点M在直线，之间，是的平分线，连接，，在的延长线上取点N，连接，若，，则的度数为______．
6．（24-25七年级下·重庆·期中）一个四位正整数，如果满足各数位上的数字均不为0，且十位与个位之和为9，千位与百位之和为9，则这个数称为“树本数”．若交换千位与百位、十位与个位得到一个新数称为“励新数”，则最大的“树本数”与对应的“励新数”之差为_________；若能够被13整除，则满足条件的最小“树本数”为_________．
7．（24-25七年级下·北京·期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的格点，其顺序按图中“”的方向排列，如第一个格点为，以下依次为，，，，，，…，其中记第个格点的坐标值为，前个格点的坐标值之和为，则
（1）______；
（2）______．
8．（24-25七年级下·福建福州·期中）如图，将一副三角板中的两个直角叠放在一起，其中，，，，现保持三角板不动，将三角板绕点C顺时针旋转，图②是旋转过程中的某一位置，当B、C、E三点第一次共线时旋转停止，记（k为常数），对于下列四个说法：
①当时，直线与直线相交所成的锐角度数为；
②当时，；
③当时，；
④当时，，
其中正确的有__________．（请填写序号）
9．（24-25七年级下·福建福州·期中）如图，，．、的角平分线交于点P，若，点E为射线上的一个动点，过点E作交射线于点F，连接．已知，则的度数为______________．
10．（24-25七年级下·广东广州·期中）如图，在中，，，，，将沿方向平移，得到，且与相交于点，连接．下列结论：①；②；③阴影部分的周长为12cm；④若，则的周长比四边形的周长少；⑤若的面积比的面积大，则；其中正确结论为______（请填序号）
11．（24-25七年级下·湖北武汉·期中）如图，，点，在直线上（在的右侧），点在直线上，，为线段上的一点，连接与的角平分线交于点，且点在直线之间，下列结论：①；②；③若，则；④若，则．其中正确的结论是___________．

12．（24-25七年级下·重庆·期中）如图，直线，点在直线上，点，在直线上，点为直线上方一点，连接、、、，与交于点，的角平分线交射线于点，交于点，交于点，连接，，平分，，，若，则__________．（用含的式子表示）
13．（24-25七年级下·广西南宁·期中）如图，在平面直角坐标系中，动点从出发，沿着的路线运动，按此规律，则点运动到时坐标为______．
14．（24-25七年级下·湖北武汉·期中）如图（1），已知，与的角平分线相交于点F，下列结论：①；②若，则；③如图（2）中，若，，，则；④如图（2）中，若，，，则．其中正确的是______（填正确结论的序号）
15．（23-24七年级下·重庆黔江·期中）一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“倍和数”，对于“倍和数”m，任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为，则_____；若“倍和数”m千位上的数字与个位上的数字之和为8，且能被7整除，则所有满足条件的“倍和数”中的最大值为_____．
16．（23-24七年级下·湖北黄冈·期中）如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点出发，按图中箭头所示的方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，按这样的运动规律，经过次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是 ______．
17．（23-24七年级下·湖北武汉·期中）如图，点E在的延长线上，交于点F，且，，，P为线段上一点，Q为上一点，且满足，为的平分线，下列结论：
①；②平分；③；④
其中结论正确的有___________（填结论序号）．
18．（23-24七年级下·山东济宁·期中）在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为整数点．如图，一列按箭头方向有规律排列的整数点，其坐标依次为，，，，，，，，…，根据规律，第2024个整数点的坐标为_________．
19．（23-24七年级下·湖北·期中）在一单位为的方格纸上，依图所示的规律，设定点，，，，……，连接点，，组成三角形，记为，连接，，组成三角形，记为……，连接点，，组成三角形，记为（n为正整数），请你推断，若的面积为，则坐标为________．

20．（23-24七年级下·重庆·期中）对任意一个两位数m，如果m等于两个正整数的平方和，那么称这个两位数m为“平方和数”，若（a、b为正整数） ，记．例如：，29就是一个“平方和数”，则．判断61是否是“平方和数”____（填是或否）；若T是一个“平方和数”，且，T的值为______．
21．（23-24七年级下·北京·期中）如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；反射角r等于入射角i．这就是光的反射定律．
（1）如图2，李明同学将支架平面镜放置在水平桌面上，镜面的调节角，激光笔发出的光束射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线的夹角，则反射光束与天花板所形成的角的度数为______；
（2）若（1）中镜面的调节角的调节范围为，则下列度数中，反射光束与天花板所形成的角可能取到的度数为______（填序号）．
①；②；③；④．
22．（23-24七年级下·江苏连云港·期中）如图，在中，，将沿着射线方向平移得到，连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在倍关系，则______．
23．（23-24七年级下·北京·期中）在平面直角坐标系中，一个动点从原点出发移动：当其所在位置的横、纵坐标之和是3的倍数时就向右平移一个单位长度；当其所在位置的横、纵坐标之和除以3余1时就向上平移一个单位长度；当其所在位置的横、纵坐标之和除以3余2时就向下平移两个单位长度．即起点坐标为，第一次平移到，第二次平移到，第三次平移到，……，这个动点第2024次平移到_______．
24．（23-24七年级下·安徽合肥·期中）在数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用表示不超过x的最大整数，，，则对于任意的实数x，的值为_________．
25．（23-24七年级下·湖北武汉·期中）在平面直角坐标系xOy中，对于不同的两点M，N，若点M到x轴，y轴的距离的较大值等于点N到x轴，y轴的距离的较大值，则称点M，N互为“最距等点”．例如：点，互为“最距等点”；点，互为“最距等点”．已知点与点互为“最距等点”，则n的值为______．
26．（22-23七年级下·重庆彭水·期中）任意一个正整数都可以分解成：（且均为正整数），在的所有这种分解中，两数的乘积最大，称是的最佳分解，．例如：可以分解成，，，是最佳分解，．若两位正整数（，，均为整数），正整数的十位数字等于的十位数字与个位数字之和，的个位数字等于的十位数字与个位数字之差，若，且能被整除，则两位正整数_______．
27．（22-23七年级下·广西南宁·期中）如图，正方形，，，…，（每个正方形的顶点从第三象限开始，按顺时针方向，依次记为；；；…）正方形的中心均在坐标原点处，各边均与轴或轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点的坐标为____．
28．（23-24七年级上·浙江宁波·期中）我们规定：表示不超过x的最大整数．如：，．现已知对所有正整数n成立，则的值为______．
29．（23-24七年级下·江苏南通·期中）对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如已知，．若实数a满足，则实数a的取值范围是__________
30．（24-25七年级下·重庆·期中）一个四位自然数各数位上的数字互不相等且均不为0，并且百位数字与十位数字形成的两位数是千位数字与个位数字和的两倍，那么把这个四位数叫做“中二倍数”，例如：四位数3165，因为，所以3165是“中二倍数”．若两个四位自然数，是“中二倍数”，则________；若一个“中二倍数”能被19整除，记，则当最大值时m的值是________．新人教版七年级数学下册期中压轴填空题真题汇编
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
1．10或15或25
易得，，分别判断出，，时的度数，根据的度数，列出方程求得t的值即可．画出相关图形，得到三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行时的情形是解决本题的易错点．
解：，
，，
设旋转t秒时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行，
①，如图2：
由题意得：，
，
，
，
解得：；
②，如图3：
由题意得：，
，
，
，
解得：；
③，如图4，
作，
，
，
，
，
，
，
解得：；
④若继续旋转，，如图5，此时超过，这种情况不存在．
综上：t的值为10或15或
故答案为：10或15或
2．
本题考查了坐标的规律问题．
根据题意找出规律，进而根据规律作答即可．
解：把第一个点作为第一列，，作为第二列，
依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，
第n列有n个数．则前n列共有个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上．
因为，
则第88个点在第13列，由上到下是第10个数．
因而第个点的坐标是．
故答案为：．
3．
本题主要考查了点的坐标规律探索，平移的性质，实数的运算，根据正方形对角线把正方形分成两个形状完全相同的等腰直角三角形，得到，由可得；如图所示，把旋转到的位置，则，，利用等面积法可求出由作图方法可得；根据题意可得，据此可得规律当n为偶数时，在直线上， 当n为奇数时，在直线上，且，则可求出，，据此可得答案．
解：∵正方形对角线把正方形分成两个形状完全相同的等腰直角三角形，
∴，
∵，四边形是正方形，
∴，
如图所示，把旋转到的位置，则，，
∴，
∵，
∴，
∴；
由作图方法可得；
∵，，
∴，
同理可得，
，
∵在直线上，在直线．．．
∴以此类推可得，当n为偶数时，在直线上， 当n为奇数时，在直线上，且，
∴，
∴，
∴点的坐标为，
故答案为：．
4．或或
本题考查图形的平移和平行线的性质，熟练掌握平移前后对应线段互相平行以及两直线平行内错角相等是解题的关键．根据的平移过程，分为点E在上和点E在外两种情况，根据平移的性质得到，根据平行线的性质得到和和之间的等量关系，列出方程求解即可．
解：分类讨论：（1）如图，当点E在上时，过点C作，
∵由平移得到，
∴．
∵，
∴．
①当时，
∴设，则，
∴，．
∵，
∴，
解得：，
∴；
②当时，
∴设，则，
∴，．
∵，
∴，
解得：，
∴；
（2）当点E在外时，过点C作，
∵由平移得到，
∴．
∵，
∴.　
①当时，
设，则，
∴，
∵，
∴，
解得：，
∴；
②当时，由图可知，，故不存在这种情况，
故答案为：或或．
5．/45度
本题考查平行线的性质及应用，涉及角平分线，角的和差等知识，解题的关键是掌握平行线的性质．过作，过作，设，可得，由，可得，从而，又，即知，故．
解：过作，过作，如图：
设，则，
，
∵平分，
，
∴，
，
，
，
，
，
，
，
∵，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：．
6． 1845
本题主要考查了新定义，对于第一空，要使“树本数”最大，那么首先要保证千位数字最大，据此确定千位数字和百位数字，同时也要保证十位数字最大，据此可确定十位数字和个位数字；对于第二空，设四位正整数的千位数字为a，十位数字为b，则百位数字为，个位数字为，则，，则可求出，再由能够被13整除，得到能被13整除，要保证m最小，则要保证a最小，据此可得答案．
解：要使“树本数”最大，那么首先要保证千位数字最大，即千位数字为8，则百位数字为1，同时要保证十位数字最大，即十位数字为8，则个位数字为1，
∴最大的“树本数”为8181，
∴此时对应的“励新数”为，
∴最大的“树本数”与对应的“励新数”之差为；
设四位正整数的千位数字为a，十位数字为b，则百位数字为，个位数字为，
∴，
，
∴
，
∵能够被13整除，
∴能被13整除，
∵ 要保证m最小，
∴要保证a最小，
∴当时，，此时，
∴满足题意的最小的“树本数”为1845，
故答案为：6363；1845．
7．
本题考查了坐标的规律，根据图形可得推出是前8个为一组，后面个为一组，再是个为一组，以此类推，推出第个格点为第几组的第几个，再推出的值即可，同理可求，正确得到点的坐标的规律是解题的关键．
解：根据图形上的点分为为第一圈，有个点，即个点，
为第二圈，有个点，即个点，
为第三圈，有个点，即个点，
则第圈有个点，
则总计为，
当时，，
则第个格点是第圈的第个点，
第圈的第一个点为，
；
根据图形上的点分为为第一圈，每个点的坐标值为，坐标值之和为，
为第二圈，每个点的坐标值为，坐标值之和为，
以此类推，第三圈的坐标值之和为，
第圈的坐标值之和为，
当时，，
，
则第个格点在第圈的第个点，
且前圈的坐标值之和为，
第圈有个格点，
将其分为四组，第一组前个格点的坐标值之和为，第二组的格点坐标值之和为，第三组的格点坐标值之和为，第四组的格点坐标值之和为，
则前个点的坐标值之和，即，
故答案为：；．
8．①③④
本题主要考查了三角板中角度的计算，三角形内角和定理，平行线的判定与性质，垂线的定义，正确理解题意是解题的关键．先证明，然后求出当时，，由此按照图①求解即可判断①；当时， 求得，，则，即可判断②；当时，先求出，则，，即可判断③；根据题意当时，只有如图⑥一种情况，据此判断④．
解：当三角板旋转角度小于度时，如题干图②，设直线与直线交于F，
∴，
∴，
当时，即，如图①所示，
∴，
∴；
当三角板旋转角度大于时，如图②所示，
∴，
∴当时，即，
∴，
∴此时在图中的位置，
∴，故①正确；
当三角板旋转角度小于度时，如图所示，
当时，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
当三角板旋转角的大于时，如图④所示，
同理可得，
∴，
∴，
∵，
∴，故②错误；
如图⑤所示，当时，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∴，故③正确；
由于顺时针旋转到B、C、E共线时停止，
∴当时，只有如下图⑥一种情况，
∴，
∴，
∴，
∴，故④正确，
故答案为：①③④．
9．或
本题考查了利用平行线的性质求角度，角平分线的计算，角的和差计算，难度较大，解题的关键在于分类讨论．
过点作，过点作，先求出，，，，再分类讨论，当点在点的左侧时；当点在点的右侧时，利用平行线性质和角的和差计算求解．
解：过点作，过点作，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵、的角平分线交于点P，
∴，，
∵，，
∴，，
∴，
，
，
∵
，，
，
当点在点的左侧时，如图，
则，
，
当点在点的右侧时，如图，
则，
，
综上，的读数为或，
故答案为：或．
10．①③⑤
本题考查了三角形的面积和平移的性质，利用线段转化和面积转化，可以求解．
解：由平移性质可得，，，故①正确，②不正确；
阴影部分的周长为，③正确；
时，四边形的周长为，的周长比四边形的周长少，④不正确；
∵，
∴，
∴，
∵，，，，
∴边上的高h为，
∴，
∴，
∴，故⑤正确，
故答案为：①③⑤．
11．①②③
本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义等知识点，作辅助线求得，是解此题的关键．①过点作，利用平行线的性质以及已知即可证明；②利用角平分线的性质以及平行线的性质得到，，结合①的结论即可证明；③由已知得到，结合①的结论即可证明；④由已知得到，结合①的结论即可证明．
解：①过点作，如图：
，，
，，
，即，
，故①正确；
②∵，平分，平分，
，，
，
，
即，
，
，
，
，故②正确；
③，
，
；
，故③正确；
④，
，即，
，
，故④不正确．
综上，①②③正确，，
故答案为：①②③．
12．
根据角平分线的定义得出，，过点作，由平行线的判定与性质可得，，，结合可得，由推得，结合即可求解．
解：平分，
，
，
，
平分，
，
过点作，
，
，
，，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
又，
，
，
．
故答案为：．
本题考查的知识点是角平分线的有关计算、平行线的判定与性质、几何图形中角度计算问题，解题关键是结合示意图正确找出角之间的关系．
13．
观察动点运动后对应点的坐标变化，分别总结出点运动过程中横、纵坐标的变化规律即可．
解：点、、、横坐标分别是、、、，
点、、、横坐标分别是、、、，
点、、、横坐标分别是、、、，
，
点、、、横坐标分别是、、、，
，且，
的横坐标是，
点、、、纵坐标分别是、、、，
点、、、纵坐标分别是、、、，
点、、、纵坐标分别是、、、，
，
点、、、纵坐标分别是、、、，
，且，
的纵坐标是，
点的坐标为．
14．①②④
本题考查平行线的应用，熟练掌握平行线的性质及辅助线的作法和应用是解题关键．分别过、、作，，，再根据平行线的性质可以得到解答．
解：分别过、、作，，，
，
，
，，
，即，①正确；
，，
，
与的角平分线相交于点F，
，，
，
，，
，②正确；
，，
，
与的角平分线相交于点F，
，，
，，
，，
，
，，
，③错误；
同理可得：若，，，则，故④正确；
故选：①②④．
15．
本题考查了实数的新定义问题，正确理解新定义是解题的关键．根据题意直接计算，即可求出答案；设四位数m为，可推得能被7整除，进而分类讨论即可．
解：根据题意：，
故答案为：；
设四位数m为，
∵m是“倍和数”，
∴，
∴，
∴，
∴任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数分别为，，，，
∴，
∵，，
∴，
∵各个数位上的数字均不为0的四位正整数，
当时，，能被7整除，此时；
当时，，不能被7整除，舍去；
当时，，不能被7整除，舍去；
当时，，不能被7整除，舍去；
当时，，不能被7整除，舍去；
当时，，不能被7整除，舍去；
当时，，不能被7整除，舍去；
当时，，能被7整除，此时；
当时，，不能被7整除，舍去；
当时，，不能被7整除，舍去；
当时，，不能被7整除，舍去；
当时，，不能被7整除，舍去；
当时，，不能被7整除，舍去；
当时，，不能被7整除，舍去；
当时，，能被7整除，；
当时，，不能被7整除，舍去；
当时，，不能被7整除，舍去；
当时，，不能被7整除，舍去；
当时，，不能被7整除，舍去；
当时，，不能被7整除，舍去；
当时，，不能被7整除，舍去；
故所有满足条件的“倍和数”用的最大值为，
故答案为：．
16．
此题考查了点的坐标变化规律，根据已知和图性可得，点的横纵坐标每次一轮变化，横坐标每一次比前一次多，纵坐标按照循环，据此即可求解，从所给的数据和图形中找到点的坐标变化规律是解题的关键．
解：前五次运动横坐标分别为，
第到次运动横坐标分别为，
，
∴第到次运动横坐标分别为，
前五次运动纵坐标分别为，
第到次运动纵坐标分别为，
，
∴第到次运动纵坐标分别为，
∵，
∴经过次运动横坐标为，
经过次运动纵坐标为，
∴经过次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是，
故答案为：．
17．①②③
本题考查了平行线的判定与性质、角平分线的定义，逐一分析各条结论的正误是解题的关键．
①由可得出，结论①正确；②由进而可得出，结合可得出，根据“同位角相等，两直线平行”可得出，可得出，结合可得出，即平分，结论②正确；③过点作，则，从而推出，从而推导，结论③不正确；④根据角平分线的定义可得出，以及，将其代入可求出的角度为定值，结论④错误．综上即可得出结论．
解：①∵，
∴，
故结论①正确；
②∵，
，
，
，
，
，
，
，
平分，
故结论②正确；
③过点F作，则，
，
，
故结论③正确；
④∵为的平分线，
，
，
，
，
故结论④错误．
综上所述：正确的结论有①②③．
故答案为：①②③．
18．
本题考查规律型点的坐标，根据图形得出每个正方形点阵的整点数量与坐标的关系，是解题的关键．
观察图中点的坐标可知，图中各点组成了正方形点阵，n为大于1的正整数，当n为偶数时，最后一个点在轴上，第个点的坐标为，当n为奇数时，最后一个点在直线上，第个点的坐标为，然后按照规律求解即可．
解：观察图中点的坐标可知，图中各点组成了正方形点阵，
如：第个点的坐标为，
第个点的坐标为，
第个点的坐标为，
第个点的坐标为，
第个点的坐标为，
，45为奇数，
第2025个点的坐标为，
退1个点，得到第2024个点是，
故答案为：．
19．
此题主要考查了点的坐标变化规律，通过计算前面几个具体图形的面积发现规律再求解即可．根据计算前几个三角形面积，可发现由，，组成得三角形面积的底边等于的角标加的角标，高为的角标，由此可求出的面积，再根据轴上角标的规律，以及角标与小方格的长度对应关系即可求解．
解：由题意可得规律：
第一个三角形由点，，组成，面积是，
第二个三角形由，，组成，面积是，
第三个三角形由，，组成，面积是，
∴第n个图形由，，组成，面积是，
若的面积为，即，
解得或（舍去），
由图上规律可知，当角标为奇数时，点都在轴上，在轴正半轴的数依次是…，，在轴负半轴的数依次是，，其中为正整数，
，
解得，
在轴负半轴，且的角标与小方格是对应的，即对应99个小方格，
的坐标为：．
故答案为：．
20． 是 17或29或45或65或89
本题主要考查了新定义，根据“平方和数”的定义进行判断61是否是“平方和数”；根据“平方和数”的定义可得，从而可得，分别给a、b取正整数并且S为两位数求解即可．
解：∵，
∴61是“平方和数”；
解：设，则，
，
，
，
，
，
，
即或，
a、b为正整数，T为两位数，
当，或，时，；
当，或，时，；
当，或，时，；
当，或，时，；
当，或，时，；
综上，T的值为：17或29或45或65或89．
故答案为：是；17或29或45或65或89．
21． ①③④
本题考查了平行线的性质．
（1）过点作，过点作，所以，因为，可得的度数，因为，，所以，即，可得的度数，因为，可得的度数；
（2）分调节角的调节范围在、调节角的调节范围在两段讨论．
（1）过点作，过点作，
，
，
，
，
∵，，
∴，
，
，
，即，
，
故答案为：；
（2）解：①当调节角的调节范围在时，
由（1）图可得，
，
，
②当调节角的调节范围在时，
，
，
可能取到的度数为：①③④，
故答案为：①③④．
22．或或
分类讨论，第一种情况：如图，当点在上时，过点作，当时；当时；第二种情况：当点在外时，过点作，当时；当时；根据平行线的性质，图形结合即可求解．
解：第一种情况：如图，当点在上时，过点作，
由平移得到，
，
，，
，
当时，
设，则，
，，
，
，解得：，
；
当时，
设，则，
，，
，
，解得：，
；
第二种情况：当点在外时，过点作，
由平移得到，
，
，，
，
当时，
设，则，
，，
，
，解得：，
；
当时，由图可知，，故不存在这种情况；
故答案为：或或．
本题主要考查图形变换，掌握平行线的判定和性质，平移的性质，角度的和差计算方法的综合是解题的关键．
23．
本题考查点的坐标规律问题，熟练找到点的坐标规律是解题的关键．
根据题意找出点的坐标规律即可得出答案．
解：第一次平移到，第二次平移到，第三次平移到，第四次平移到，第五次平移到，第六次平移到，第七次平移到，第八次平移到，第九次平移到，……，由此可得每三次得到一个循环，
，
第2024次平移到，
故答案为：．
24．2或3/3或2
本题考查了新定义运算，灵活分类，依据新定义运算法则计算是解题的关键．设，分①当时，②当时两种情形计算即可．
解：依题意得：设，
①当时，x为整数，都是整数，
∴，，
∴，
②当时，，，
∴，，
∴．
综上所述：或3．
故答案为：2或3．
25．2
本题考查了点的坐标，解一元一次方程，理解互为“最距等点”的定义是解题的关键．
根据互为“最距等点”的定义可得：或或或，然后分别进行计算即可解答．
与点互为“最距等点”，
或或或，
当时，
或，
，
，
∴点的坐标为，点的坐标为，，不符合题意，舍去；
，
∴此方程无解；
当时，
，
，
，
∴点的坐标为，点的坐标为(，不符合题意，舍去；
∵，
∴，
∴点的坐标为，点的坐标为，不符合题意，舍去；
当时，
∴，
∵，
∴，
∴点的坐标为，点的坐标为，不符合题意，舍去；
∵，
∴，
∴点的坐标为，点的坐标为，
∴点与点互为“最距等点”；
当时，
，
，
，
∴点的坐标为，点的坐标为，不符合题意，舍去；
，
∴此方程无解；
综上所述：，
答案为：2．
26．
先把用含的式子表示出来，然后根据列出和的关系式，再根据最佳分解的定义和能被整除找出满足条件的即可确定的值．
解： ，
若是三位数，设的百位上数字是，
，
此时假设，，都为最小值，，与题意不符，故不是三位数，只能是两位数．
，
，
，
，
，，均为整数，
，或，，
或，
∵两个正整数的和一定时，当这两个正整数的差越小时，这两个数的乘积越大，
是的最佳分解，是的最佳分解，
或，
能被整除，
，
故答案为：．
本题主要考查了新定义的最佳分解的概念，关键是要读懂最佳分解的含义．
27．
观察图形，由第四象限点的坐标的变化可得出“点的坐标为（为非负整数）”，再结合，即可求出点的坐标．
解：观察图形可知：
点的坐标为，
点的坐标为，
点的坐标为，
点的坐标为，
点的坐标为，
点的坐标为，
……
点的坐标为（为非负整数），
点的坐标为（为非负整数），
点的坐标为（为非负整数），
点的坐标为（为非负整数），
，
点的坐标为，
故答案为：．
本题主要考察了规律型：点的坐标，由第四象限点的坐标的变化可得出“点的坐标为（为非负整数）”是解题的关键．
28．301
本题考查了无理数的估算，掌握算术平方根的意义及新定义的意义是解题的关键；根据的意义，对每个无理数进行估算即可．
解：当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；
∴
．
故答案为：301．
29．
本题考查了解一元一次不等式组，实数大小比较，理解表示不大于的最大整数是解题的关键．
由，知，据此可得，解之即可．
解：∵，
∴，
则，
∴，
则．
故答案为：．
30． 3081 7182
本题考查新定义下的二元方程组运算以及整式的加减运算．根据题意所给出的“中二倍数”的定义是解题的关键．本题利用数的位值原理得出方程组求解即可得出，然后依据是一个“中二倍数”以及能被19整除，进行整式的运算，过程中涉及不等式限定范围以及不定方程的求解，进而即可分类讨论得出当最大值时m的值．
解：两个四位自然数，是“中二倍数”，
根据“中二倍数”的定义可得，
解得：，
∴；
是一个“中二倍数”，
，
能被19整除，
，
是正整数，
是正整数，
是整数，
，
，
各数位上的数字互不相等且均不为0，
当，有，（舍去）；
当，有，，此时（舍去）；
当，有，，此时；
当，没有满足条件的；
当，有，，此时；
当，有，，此时；
当，有，，此时；
，
当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，；
，
最大值为，此时m的值为．
故答案为：；．(共5张PPT)
新人教版七年级数学下册期中压轴填空题真题汇编试卷分析
二、知识点分布
一、填空题
1 0.4 根据平行线判定与性质求角度；三角板中角度计算问题
2 0.4 点坐标规律探索
3 0.4 利用平移的性质求解；实数的混合运算；点坐标规律探索
4 0.4 利用平移的性质求解；根据平行线的性质求角的度数
5 0.4 根据平行线判定与性质证明
6 0.4 新定义下的实数运算
7 0.4 点坐标规律探索
8 0.4 根据平行线判定与性质证明；三角板中角度计算问题；垂线的定义理解
9 0.4 根据平行线的性质求角的度数；几何图形中角度计算问题；角平分线的有关计算
10 0.4 利用平移的性质求解
二、知识点分布
11 0.4 根据平行线的性质探究角的关系；角平分线的有关计算
12 0.4 根据平行线判定与性质求角度；几何图形中角度计算问题；角平分线的有关计算
13 0.4 点坐标规律探索
14 0.4 根据平行线的性质探究角的关系
15 0.4 新定义下的实数运算；整式加减的应用
16 0.4 点坐标规律探索
17 0.4 根据平行线判定与性质证明；角平分线的有关计算
18 0.4 点坐标规律探索
19 0.4 点坐标规律探索；数字类规律探索
20 0.4 新定义下的实数运算
二、知识点分布

21 0.4 根据平行线的性质探究角的关系；根据平行线判定与性质求角度
22 0.4 利用平移的性质求解；根据平行线的性质求角的度数
23 0.4 点坐标规律探索
24 0.4 列代数式；不等式的性质；整式的加减运算
25 0.4 求点到坐标轴的距离；其他问题(一元一次方程的应用)
26 0.4 新定义下的实数运算
27 0.4 点坐标规律探索
28 0.4 无理数的大小估算；新定义下的实数运算
29 0.4 求不等式组的解集；实数的大小比较
30 0.4 数字类规律探索；数字问题(二元一次方程组的应用)；整式加减的应用

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