资源简介

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2025-2026学年五年级数学下册期中检测卷
（人教版，测试范围：第1-4单元）
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共26分）
1．3个组成( )；由( )个组成。
2．一根长2米的绳子，平均截成8段，每段绳子长( )米，每段绳子是全长的( )。
3．（最后一空填小数）。
4．“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”这句古诗中，表示颜色的汉字个数占这句古诗汉字个数的，这个分数的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
5．在75，42，30，87，23，108，59中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )，因数有2和3的有( )。
6．在42，75，54，487，240，980这些数中，同时是2和3的倍数的有( )，同时是2和5的倍数的有( )，同时是2，3和5的倍数的有( )。
7．在括号里填上适当的数。
5.6dm3＝( )cm3 2.7L＝( )cm3 0.6m3＝( )dm3＝( )L
8．一个长方体长8dm，宽是长的一半，高是3dm，这个长方体的棱长总和是( )dm，表面积是( )dm2。
9．在几何体中添加1个小正方体（与原几何体中小正方体相同，且至少有一个面与原几何体中的小正方体的面贴合），若从上面看到的图形不变，有( )种添加方法；若从左面看到的图形不变，有( )种添加方法；若从前面看到的形状不变，有( )种添加方法。
二、选择题（每题1分，共10分）
10．观察下面的立体图形，从右面看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
11．在这5个分数中，不能化成有限小数的有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
12．分母是7的真分数有（ ）个。
A．1 B．6 C．7 D．无数
13．如图，一个长方体被挖掉了一个小正方体，下面说法正确的是（ ）。
A．表面积不变，体积变小 B．表面积变小，体积变小
C．表面积变大，体积变小 D．表面积不变，体积不变
14．下图是由6个小正方体组成的长方体，把它的表面涂成白色，有（ ）个小正方体是四面涂色的。
A．5 B．4 C．3 D．2
15．两个质数的和是18，这样的数一共有（ ）组。
A．1 B．2 C．3 D．4
16．教室电脑桌面的锁屏密码是一个四位数“5□1□”，李老师给出提示信息：已知这个四位数既是2的倍数，又是3和5的倍数，同学们要找到正确密码，最多需要输入（ ）次。
A．4 B．5 C．6 D．10
17．某小学有52□名学生参加春季实践活动，已知参加活动的学生人数既是2的倍数，又是3的倍数，□里的数是（ ）。
A．0 B．1 C．2 D．3
18．一个数既是72的因数，又是18的倍数，这样的数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．6
19．若自然数A＝a×b×c（a、b、c均不为0），则A有（ ）个因数。
A．5 B．6 C．8 D．不能确定
三、判断题（每题2分，共10分）
20．的分子和分母同时加上3，分数的大小不变。（ ）
21．一个长方体的长为a，宽为b，沿它的横切面切成两个同样的小长方体后，表面积增加ab。( )
22．两个质数的积是奇数，那么这两个质数一定都是奇数。( )
23．一个自然数不是偶数就是奇数。( )
24．用几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看到的图形是，那么这个几何体一定是由3个小正方体搭成的。( )
四、计算题（28分）
25．解方程。
（1） （2） （3）
26．脱式计算。

27．直接写出得数。
100÷2.5＝ 36.9÷3＝ 16÷0.8＝ 4.2÷2.1＝
12÷94＝ 8.9÷0.1＝ ＝（ ）÷（ ）
五、作图题（每题3分，共6分）
28．在图中用涂色部分表示下面的分数。
29．下面的图形是7个小正方体搭成的，画出从不同方向看到的图形。
六、解答题（20分）
30．班级搞迎新活动，班主任让小朋友收集一些窗花。小兰收集的窗花数量是全部的，玲玲收集的窗花数量是全部的，小明收集的窗花数量是全部的。在他们三人中，谁收集的窗花数量最多？
31．短板理论又称“木桶原理”。盛水的木桶是由许多块木板箍成的，盛水量也是由这些木板共同决定的。如下图所示，一个底面积为、深2.8dm的长方体木桶，其中最短的一块木板长2.5dm。这个长方体木桶最多能盛水多少立方分米？（木板厚度忽略不计）
32．为迎接新年的到来，社区开展了“创意无限 捏出精彩”的泥塑活动。李华参加这次活动时，把一个长10厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体泥塑作为自己作品的底座。
(1)长方体底座的占地面积是多少平方厘米？
(2)李华将长方体底座（除底面外）都涂成红色，需要涂色的面积是多少平方厘米？
33．东东家电话号码前三位是521，第四位是最小的质数，第五位是最小的偶数，第六位是最小的奇数，末尾数字既是合数又是奇数，东东家电话号码是多少？
34．小美到文具店购买学习用品。笔记本5元一个，笔袋15元一个，记号笔2元一支。小美买了一些笔记本和笔袋，她付给售货员50元，找回了13元，找的钱数对吗？请说明理由。(共6张PPT)
人教版 五年级下册
五年级数学下册期中检测卷（人教版，测试范围：第1-4单元）试卷分析
三、知识点分布
一、填空题 1 0.85 分数的意义
2 0.85 约分的认识及应用；分数的意义；分数与除法的关系
3 0.85 分数化小数；分数的基本性质；分数与除法的关系
4 0.7 求一个数占另一个数几分之几；分数的基本性质
5 0.65 2、5的倍数特征；质数与合数的认识；3的倍数特征；奇数与偶数的认识
6 0.65 2、5的倍数特征；2、3、5的倍数特征综合；3的倍数特征
7 0.65 体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）；容积单位间的进率与换算（升和毫升）；体积与容积单位间的进率及换算
8 0.75 长方体有关棱长的应用；长方体表面积的计算
9 0.65 物体三视图的认识；通过三视图会摆放立体图
三、知识点分布
二、选择题 10 0.85 三视图的画法；物体三视图的认识；从不同位置观察单个物体
11 0.65 分数化小数；有限小数和无限小数的认识
12 0.65 真分数、假分数、带分数的认识
13 0.65 长方体的体积；长方体表面积的计算
14 0.65 表面涂色的正方体
15 0.65 质数与合数
16 0.65 2、3、5的倍数特征综合
17 0.75 2、5的倍数特征；3的倍数特征
18 0.65 因数和倍数的认识；找一个数的因数及因数的特征；找一个数的倍数及倍数的特征；倍数和因数的综合应用
19 0.65 因数和倍数的认识
三、知识点分布
三、判断题 20 0.7 分数的基本性质的应用
21 0.65 立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）；长方体表面积的计算
22 0.65 质数与合数的认识；运算性质（奇数和偶数）；奇数与偶数的认识
23 0.65 奇数与偶数的认识
24 0.65 数正方体的个数；通过三视图还原立体图
四、计算题 25 0.85 解分数方程；应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；异分母分数加、减法
26 0.85 分数的加、减法混合运算；异分母分数加、减法
27 0.85 除数是小数的小数除法；除数是整数的小数除法；分数与除法的关系
三、知识点分布
五、作图题 28 0.85 分数的意义；真分数、假分数、带分数的认识
29 0.85 三视图的画法
六、解答题 30 0.85 分数的意义；同分子分数的大小比较；异分母异分子分数的大小比较
31 0.85 长方体的体积
32 0.85 长方形的面积；长方体表面积的计算
33 0.85 质数与合数；奇数与偶数的认识
34 0.85 2、5的倍数特征；经济问题保密★启用前
2025-2026学年五年级数学下册期中检测卷
（人教版，测试范围：第1-4单元）
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
答案 D A B A B B A C B D
1． 17
分数的分母表示平均分成的份数，分子表示占其中的几份。分母是几，分数单位就是几分之一。将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位。
（1）将一个整体平均分成8份，其中1份是，3份是，所以3个是；
（2），表示由17个组成；
即3个组成（）；由（17）个组成。
2．
用绳子的长度除以段数即可求出每段具体的长度；把绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，则每段是这根绳子的。
每段绳子长：2÷8＝（米）
每段绳子是全长的：1÷8＝
3．25；6；20；0.4
根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质，被除数从2变为10，10÷2＝5，即被除数乘5，那么除数也要乘5，即5×5＝25，所以，第一空填25。
根据分数的基本性质，分母从5变为15，15÷5＝3，即分母乘3，那么分子也要乘3，即2×3＝6，所以，第二空填6。
分子从2变为8，8÷2＝4，即分子乘4，那么分母也要乘4，即5×4＝20，所以，第三空填20。
将化为小数，用分子除以分母，2÷5＝0.4，第四空填0.4。
由分析可知：
4．；28
先统计诗句总字数为14个，其中表示颜色的字有3个（红、绿、蓝），用表示颜色的汉字个数除以总字数即可。
分数的基本性质：分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
3÷14＝，表示颜色的汉字个数占这句古诗汉字个数的。
的分子加上6，变为3＋6＝9，相当于乘3（9÷3＝3），要使分数的大小不变，分母也乘3，变为14×3＝42，42－14＝28，即分母应加上28。
5． 75，87，23，59 42，30，108 23，59 75，42，30，87，108 42，30，108
奇数：不能被2整除的整数；偶数：能被2整除的整数。
质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除；合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还能被其他自然数整除。
能被2整除的数个位是0、2、4、6、8；能被3整除的数：各位数字之和能被3整除。同时被2和3整除的数：需要同时满足上述两个条件。
奇数：不能被2整除的数，有75、87、23、59；
偶数：能被2整除的数，有42、30、108；
质数：只有1和它本身两个因数的数，有23、59；
合数：除了1和它本身还有其他因数的数，有75、42、30、87、108；
因数有2和3：即能同时被2和3整除，有42、30、108。
6． 42，54，240 240，980/980，24 240
我们首先要分别了解2、3和5的倍数特征：
2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数；
3的倍数：各个数位上的数字和是3的倍数；
5的倍数：个位上是0或5的数；
同时是2和3的倍数需满足：个位上是0，2，4，6，8的数，并且各个数位上的数字和是3的倍数；
同时是3和5的倍数需满足：各个数位上的数字和是3的倍数，并且个位上是0或5；
同时是2，3和5的倍数需满足：个位上是0且各个数位上的数字和是3的倍数；
根据分析进行填空：
同时是2和3的倍数的有42，54，240；
同时是2和5的倍数的有240，980；
同时是2，3和5的倍数的有240；
7． 5600 2700 600 600
1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL＝1000cm3，1m3＝1000dm3＝1000L。
高级单位转换成低级单位乘进率，低级单位转换成高级单位除以进率。
因为5.6×1000＝5600（cm3），所以5.6dm3＝5600cm3；
因为2.7×1000＝2700（cm3），所以2.7L＝2700cm3；
因为0.6×1000＝600（dm3）＝600（L），所以0.6m3＝600dm3＝600L。
8． 60 136
用8除以2算出长方体的宽，再根据公式解决。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
8÷2＝4（dm）
棱长总和：（8＋4＋3）×4
＝15×4
＝60（dm）
表面积：（8×4＋8×3＋4×3）×2
＝（32＋24＋12）×2
＝68×2
＝136（dm2）
9． 4 6 4
从上面看，要保持视图不变，新正方体必须放在原几何体已有小正方体的正上方，这样才能不改变上面看到的图形。从左面看，要保持视图不变，新正方体不能改变从左面看到的列数和层数，只能在不影响左视图轮廓的位置添加，可以在原几何体左侧添加，也可以在原几何体右侧添加。从前面看：要保持视图不变，新正方体不能改变从前面看到的列数和层数，只能在不影响主视图轮廓的位置添加，可以在原几何体前面添加，也可以在原几何体后面添加。
从上面看，新正方体可以放在4个正方体任意一个的上方，有4种添法。
从左面看，新正方体可以放在左侧3个位置，也可以放在右侧3个位置，（种），有6种添法。
从前面看，新正方体可以放在前面2个位置，也可以放在后面2个位置，（种），有4种添法。
若从上面看到的图形不变，有4种添加方法；若从左面看到的图形不变，有6种添加方法；若从前面看到的形状不变，有4种添加方法。
10．D
这道题的关键是确定从右面看立体图形看到的形状。从右面看这个立体图形可以看到两层，共3个小正方形，底层为2个小正方形，上层为1个小正方形，位置在底层右侧正方形上面。据此解答。
根据分析：
A．，这是从立体图形上面看到的形状。
B．，这是从立体图形正面看到的形状。
C．，这是从立体图形左面看到的形状。
D．，这是从立体图形右面看到的形状，符合题目要求。
故答案为：D
11．A
分别用分子除以分母，再观察得数。有限小数：小数部分的位数是有限的小数。
6÷15＝0.4
4÷15＝0.266……
3÷16＝0.1875
34÷85＝0.4
19÷35＝
不能化成有限小数的有2个。
12．B
真分数是指分子小于分母的分数，且分子和分母均为大于0的整数，再确定分母为7时分子的取值范围，最后数出符合条件的分子个数。
分子需满足分子＜7且分子为大于0的整数。因此，分子的可能取值为1、2、3、4、5、6，共6个不同的数，对应6个不同的真分数：，，，，，。
13．A
体积变化：原来的长方体被挖掉了一个小正方体，整体所占的空间减少，所以体积变小。
表面积变化：挖掉小正方体时，原来长方体表面积会减少3个小正方形的面积，但同时会在挖掉的位置新露出3个小正方形的面，所以表面积不变。
A．表面积不变，体积变小，说法正确。
B．表面积变小，体积变小，说法错误。
C．表面积变大，体积变小，说法错误。
D．表面积不变，体积不变，说法错误。
14．B
小正方体的涂色面数，取决于它和其他小正方体的贴合面数量。
位于4个顶点的小正方体是4面涂色，其余正方体均有3面被覆盖，所以四面涂色的小正方体有4个。
15．B
列举所有小于18的质数（只有1和它本身两个因数的数）；再逐一验证质数组合。
小于18的质数有：2、3、5、7、11、13、17；
当第一个数为2时，第二个数为18－2＝16，16不是质数，组合不成立；
当第一个数为3时，第二个数为18－3＝15，15不是质数，组合不成立；
当第一个数为5时，第二个数为18－5＝13，13是质数，组合成立；
当第一个数为7时，第二个数为18－7＝11，11是质数，组合成立；
当第一个数为11时，第二个数为18－11＝7，组合重复；
当第一个数为13时，第二个数为18－13＝5，组合重复；
当第一个数为17时，第二个数为18－17＝1，1不是质数，组合不成立；
两个质数的和是18，这样的数一共有2组。
16．A
2的倍数特征：个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数，5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数，3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，既是2的倍数，又是3和5的倍数，那么个位数是0，并且各位上的数的和是3的倍数，据此解答。
同时是2和5的倍数，则个位上的数是0，又是3的倍数， 5＋1＋0＝6，那么百位上的数可能是0或3或6或9，6＋0＝6，6＋3＝9，6＋6＝12，6＋9＝15，6，9，12，15都是3的倍数，所以密码可能是5010，5310，5610，5910，因此最多需要输入4次。
17．C
根据既是2的倍数特征（个位是0、2、4、6、8），又是3的倍数特征（各位数字之和是3的倍数），逐一分析选项。
A．个位为2，是2的倍数；5＋2＋0＝7，7不是3的倍数，所以原数不是3的倍数，A不符合题意；
B．个位为1，不是2的倍数，B不符合题意；
C．个位为2，是2的倍数；5＋2＋2＝9，9是3的倍数，C符合题意；
D．个位为3，不是2的倍数，D不符合题意。
18．B
根据求一个数的因数和求一个数的倍数问题，应该先找出一个数的因数，然后再从中找出这个数以内（包括这个数）的所有要求的数的倍数，先找出72的因数，然后找出72以内（包括72）的18的倍数，进而结合题意，得出结论。
72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；
72以内（包括72）的18的倍数有：18、36、54、72；
所以既是72的因数，又是18的倍数的有：18、36、72，共3个。
故答案为：B
19．D
题干中仅告知 A 是三个非0自然数的乘积，并未说明a、b、c是否为质数，也未说明它们是否互不相同。因此，A的因数个数是不确定的，可以通过举反例的方法逐一验证选项。
A.若a＝2，b＝3，c＝5，则A＝2×3×5＝30。30的因数有 1、2、3、5、6、10、15、30，共8个，不是5个。此选项错误。
B.若a＝2，b＝3，c＝5，则A＝30，因数个数为8个，不是6个。此选项错误。
C.若a＝1，b＝2，c＝3，则A＝1×2×3＝6，6的因数有1、2、3、6，共4个，不是8个。此选项错误。
D.由于题干未规定a、b、c是否为质数以及是否互不相同，导致A的因数个数无法确定。此选项正确。
20．×
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。本题中是分子和分母同时加上3，不符合分数的基本性质，可以通过计算新分数并与原分数比较来进行验证。
原分数为。分子和分母同时加上3后，新分数为。因为，所以分数的大小发生了改变。
故答案为：×
21．×
沿横切面切开长方体，增加的表面积等于两个切面的面积之和，切面平行于长方体上面，长方体上面的面积＝长×宽，据此解答。
a×b×2＝2ab
一个长方体的长为a，宽为b，沿它的横切面切成两个同样的小长方体后，表面积增加了2ab；原说法错误。
故答案为：×
22．√
根据奇数和偶数的乘法性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。质数中，2是唯一的偶质数，其余都是奇质数。若两个质数的积是奇数，则这两个质数必须都是奇数（因为若有一个是偶数，即2，则积为偶数，与条件矛盾）。
由分析可知，两个质数的积是奇数时，这两个质数一定都是奇数。例如，3和5都是奇质数，它们的积15是奇数；若有一个质数是2（如2和3），积6是偶数，不满足条件。
故答案为：√
23．√
根据自然数的定义，自然数包括0和正整数。偶数是指能被2整除的自然数（0也是偶数），奇数是指不能被2整除的自然数。每个自然数除以2的余数只能是0或1，因此必然属于偶数或奇数中的一种。
自然数的定义为0、1、2、3……偶数能被2整除（如0、2、4……），奇数不能被2整除（如1、3、5……）。所有自然数除以2的余数只有0或1两种情况，因此自然数不是偶数就是奇数，原题说法正确。
故答案为：√
24．×
根据从上面看到的图形只能判断下层小正方体的个数，不能判断上层的个数，因此只能说至少由3个小正方体搭成。
用几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看到的图形是，那么这个几何体至少由3个小正方体搭成的，说法错误。
故答案为：×
25．（1）；（2）；（3）或
（1）：根据等式的性质1，在等式两边同时减去即可解答。
（2）：先计算左边，得，把转化为小数为0.25，即方程变为0.25x＝17，再根据等式的性质2，在两边同时除以0.25，即可解答。
（3）：把转化为小数为0.875，转化为小数为0.5，原式变为，根据“被除数＝商×除数”，x是被除数。即可解答。
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（也可写成分数）
26．；
（1）根据四则混合运算的运算顺序，只有加减法，按照从左往右依次计算，先算减法，再算加法；
（2）根据a－（b－c）＝a－b＋c，先把小括号去掉，原式可改写为，再计算即可。
（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝2＋
＝
27．40；12.3；20；2；
；89；7；12
略
28．见详解
根据分数的意义，把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
图1：表示把每个三角形平均分成3份，涂色8份，也就是先把前两个三角全部涂色，再把第三个三角形涂其中的2份，表示。
图2：把长方形看作单位“1”，平均分成9份，取其中的7份涂色，即表示。
（涂法不唯一）
29．见详解
从前面看，列数与前后方向列数一致，层数为各列小正方体堆叠最高层数；从左面看，列数是左右方向列数，层数是对应列最高层数；从上面看，列数同前后方向列数，需明确每列小正方体在前后的分布位置，据此能准确画出不同方向看到的图形。
画图如下：
30．
玲玲
三人收集的窗花数量均是相对于同一个总量（单位“1”）而言，因此比较三人收集数量的多少，转化为比较三个分数、、 的大小。利用分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；先将三个分数约分成最简分数，再根据分子相同，分母越小，分数值越大的方法比较。
小兰收集的占比：＝＝
玲玲收集的占比：＝＝
小明收集的占比：＝＝
2 ＜ 4 ＜ 5，所以，＞＞
也就是＞＞
答：在他们三人中，玲玲收集的窗花数量最多。
31．22.5立方分米
根据木桶原理，长方体木桶的盛水量取决于最短木板的长度，利用长方体体积公式（S为底面积，h为高）计算盛水量，这里高取最短木板长度。最短木板长2.5分米， 所以高h ＝ 2.5分米。根据长方体体积公式代入公式即可得到答案。
（立方分米）
答：这个长方体木桶最多能盛水22.5立方分米。
32．(1)40平方厘米
(2)208平方厘米
（1）长方体底面的面积叫做底面积，用长乘宽计算。
（2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，算出长方体泥塑的表面积，再减去底面积即可。
（1）10×4＝40（平方厘米）
答：长方体底座的占地面积是40平方厘米。
（2）（10×4＋10×6＋4×6）×2－10×4
＝（40＋60＋24）×2－10×4
＝124×2－10×4
＝248－40
＝208（平方厘米）
答：需要涂色的面积是208平方厘米。
33．5212019
最小的质数是2，最小的偶数是0，最小的奇数是1，一位数中9既是合数又是奇数。据此解题。
结合质数、合数、奇数、偶数的概念可得：
答：东东家电话号码是5212019。
熟悉10以内质数、合数、奇数、偶数的具体情况，是解题关键。
34．不对；理由见详解
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
37÷5＝7……2
找的钱数不对。
答：因为笔记本和笔袋的价钱都是5的倍数，所以花费的钱数也是5的倍数，37不能被5整除，不是5的倍数，所以找的钱数不对。

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