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2026年数学中考模拟考试（一）
注意事项：1，你今到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.
2,本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共6页，“答题卷”共4页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效，
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.下列实数中，其相反数比本身大的是()
1
A.2026
B.0
c.
2026
D.-2026
2.2025年安微省新能源汽车产量达1794100辆，将1794100用科学记数法表示为()
A.179.41×10B.1.7941×106
C.1.7941×103D.0.17941×107
3,如图，我国博物院收藏着一件象征古代青铜文化的西周乐器一云纹青铜大铙，其示意图
的俯视图是(
主视方向
图1
图2
4.下列因式分解错误的是（)
A.x2-x-2=(x-2)(x+1)
B.x2+2x+1=(x+1)2
C.x2-1=(x+1(x-)
D.1-4x2=(1+4x)1-4x)
5.关于×的一元二次方程x2-2x-3=0的两个根是x,x2,则名+x2-2的值为（)
A.5
B.-5
C.2
D.-2
6.九（1)班三名同学进行唱歌比赛，这三名同学用抽签方式确定出场顺序，则抽签后出场
顺序是甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场的概率为（)·
A司
B.
c
7.在平面直角坐标系中，点A(3,),B(4,)均在直线y=a(飞≠0)上，若月<为2，则该直
线经过的点的坐标还可以是（)
A.(1,0)
B.（-12)
c.（-1,-3)
D.(1,-2)
8.如图，在口ABCD中，AB=8,以点D为圆心作弧，交AB于点M、N,分别以点M、N
为圆心，大于号MN为半径作弧，两弧交于点R,作直线DF交B于点E,若
∠BCE=∠DCE,DE=4,则ABCD的周长是（)
A.22
B.24
C.26
D.28
第1页共6页
D
第7题图
第10题图
9.已知抛物线y=ax2-5ax+a2+1(a≠0)图象上有两点A(,)、B(x2,2),当
A.-7
B.-1
C.1或-7
D.-1或-7
10.如图，平面直角坐标系中，点O(0,0),A(0,2),B(m,5),连接AB,并将线段AB绕点A
顺时针旋转90°，点B旋转到点B',连接OB',.则△AOB周长的最小值为（)·
A.13
B.2+2W10
C.2W10
D.2+V13
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.计算a3÷a3=
12.如图，C,D是⊙0上直径AB两侧的点，若∠ABC-26°，则∠D=
C
B
第12题图
第13题图
13.如图，小刚正在使用手电简进行物理学实验，手电简位于点G处，手电简的光从平面镜
上的点B处反射后，恰好经过木板C℉的边缘点F,落在墙上的点E处，现测得AG=1.6米，
CD=6米，AC=7.2米，CF=2米，已知图中点A,B,C,D在同一水平面上（物理学中入射
角等于反射角)，ED⊥AD,FC⊥AD,GA⊥AD,则ED的长为米
14.我们定义：如果点P(m,2m-1)在某一个函数的图像上，那么我们称点P为这个函数的“妙
点”
(1)请仔细观察点P的横纵坐标之间的关系，并写出点P所在直线的解析式
(2)若关于x的二次函数y=ax2+(n+2)x一n对于任意的n,恒有两个不同的“妙点”，则常
数a的取值范围为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解方程：4x-3(2-4x)=26,并检验，
第2页共6页2026年数学中考模拟考试（一)
评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
4
5
6
8
9
10
答案
D
B
D
D
A
c
C
B
10.B
【详解】解：过点B作BC⊥y轴于点C,过点B作BD⊥y轴于点D,如图所示：
x=3
O'
则∠ACB=∠ADB'=90°，
根据旋转可知，∠BAB'=90°，AB=AB,
∴.LCAB+∠ABC=∠CAB+∠DAB=90°，
.∠ABC=∠DAB,
.△ABC兰△BAD,
.DB'=AC,
.A(0,2),B(m,5),
.AC=5-2=3,
DB'=3,
.点B在直线x=3上，
.0A=2为定值，
∴.当AB'+OB最小时，△AOB的周长最小，
如图，作点O关于直线x=3的对称点0(4,0)，连接A0交直线x=3于点E,连接0E,
根据轴对称可知：OE=0E,
∴.AE+OE=AE+0E,
两点之间线段最短，
.当B在点E处时，AB+OB最小，且最小值为AO的长度，
∴.AB'+0B最小值为：A0'=Va2+b=V22+6=2V10,
∴.△A0B的周长最小值为2+2V10.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.a2
12.64°
13.5
14.(1)y=2x-1;(2)-1【详解】(1)设m=x,2m-1=y,则y=2m-1=2x-1,即y=2x-1,
.点P所在直线的解析式y=2x-1,
(2)由题意可知，二次函数y=ax2+(n+2x-n与直线y=2x-1恒有两个交点，
即方程ax2+(n+2x-n=2x-1恒有两个不相等的实数根。
∴.方程ax2+x-n+1=0的根的判别式△=n2-4a(-n+1)=n2+4an-4a恒大于0
∴.(4a2-4(-4a=16a2+16a<0
.-1三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.解：去括号，得4x-6+12x=26
移项，得4x+12x=26+6
合并同类项，得16x=32
系数化为1，得x=2:
(6分）》
检验：把x=2代入原方程，得
左边=4×2-3×(2-4×2)=26
右边=26
左边=右边
所以x=2是原方程的解.
.(8分)
16。(1)如图所示即为所求.(4分)
(2)如图所示，直线AD即为所求作线段BC的垂线.(8分)
四、（本大题共2小题，年小题8分，满分16分）
m
17.【详解】(1)解：将A(-3,4)代入y=x,得m=-3×4=-12,
12
反比例函数的解析式为y二；
(2分)
得6m12,
12
(2)将B(6,n)代入=.
解得-2，
∴.B(6,-2),
将A(-3,4)和B(6,-2)分别代入y=+b(k0),得
-3k+b=4
6k+b=-21
2
k=-
解得
3
b=2
∴所求的一次函数的解析式为y=
3+2:
(5分)
2
(3)解：当y=0时，-二x+2=0,

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