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河南省开封市多校2025-2026学年高三下学期3月期末物理试题
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料作为发电能源为火星车供电。中元素是，其发生衰变，半衰期为年。关于元素的衰变，下列说法正确的是( )
A. 元素的衰变方程为
B. 经过年，个原子一定剩余个
C. 核的比结合能大于核的比结合能
D. 升高环境温度可以使的半衰期减小
2.一个物体从离地某一高度处开始做自由落体运动，该物体第内的位移恰好是最后内位移的，已知重力加速度大小为，则它开始下落时距落地点的高度为( )
A. B. C. D.
3.如图所示，一玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为，该光线第一次从圆柱内射出时与入射方向的夹角为，则该玻璃的折射率为( )
A. B. C. D.
4.科学研究表明，当天体的逃逸速度逃逸速度为其第一宇宙速度的倍大于光速时，该天体就是黑洞。已知某天体与地球的半径之比为，地球的质量为，地球的环绕速度第一宇宙速度为，光速为，则要使该天体成为黑洞，其质量不应小于( )
A. B. C. D.
5.如图所示为家用燃气灶点火装置的电路原理图，直流电经转换器输出的交流电，再加在理想变压器的原线圈上，设变压器原、副线圈的匝数分别为、。闭合开关，当两点火针间电压瞬时值大于就会产生电火花进而点燃燃气，下列说法正确的是( )
A. 理想变压器原线圈中交流电的周期为
B. 图中交流电压表读数为
C. 要使燃气灶能正常点火，
D. 要使燃气灶能正常点火，
6.如图所示，大小相同、质量分别为和的球和球用长为的轻绳并排竖直悬挂，将球拉到与悬挂点等高后由静止释放，在最低点与球发生弹性正碰，当球上升的高度为时，球与绳子脱离，则球上升到最大高度时的速度为( )
A. B. C. D.
7.如图所示，地面上固定两根足够长的竖直杆，两杆间距为，一根长度的轻绳一端套在左杆上，另一端套在右杆上，一个光滑的动滑轮绕过轻绳，在动滑轮下面悬挂一个重物，再将轻绳左右两端分别以速度，沿竖直杆向上做匀速直线运动，则在图示位置时重物的速度为( )
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.如图甲所示，粗细均匀的一根木筷下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后由静止释放，木筷就在水中做振幅为的简谐振动，以木筷所受浮力为纵轴，时间为横轴，浮力随时间变化图像如图乙所示。规定竖直向上为位移的正方向，忽略水的阻力，下列说法正确的是( )
A. 木筷系统做简谐运动的周期为 B. 木筷系统的重力为
C. 时刻木筷的位移为 D. 时刻木筷的位移为
9.某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的管道中加上径向电场。现将一电子自点垂直电场射入静电分析器，恰好做圆周运动，运动轨迹为弧，半径为。另一电子自点垂直电场射入，运动轨迹为弧，其中、、三点共线，已知、间电势差为，，电子电荷量为，电子入射速度为，电子入射速度为，下列说法正确的是( )
A.
B. 点电场强度小于点电场强度
C. 电子在点的动能为
D. 电子经到再到全程克服电场力做的功等于
10.如图所示，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，下端接入定值电阻，上端接入可变电阻调节范围为，导轨间距为，两导轨及其所构成的平面与水平面的夹角为，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为，再将质量为的金属棒垂直导轨放置，金属棒接入导轨之间的电阻为，运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终没有滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度大小为，将金属棒由静止释放后，经过足够长时间，金属棒的运动达到稳定状态，下列说法正确的是( )
A. 金属棒达到稳定状态时的电流为
B. 金属棒减小的重力势能大于电路中产生的电能
C. 改变可变电阻阻值，可变电阻的最大电功率
D. 改变可变电阻阻值，可变电阻的最大电功率
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.牛顿摆是一种有趣的物理小摆件。某同学结合所学的物理知识，设计了两个基于牛顿摆模型的实验，分别是测量当地的重力加速度和验证动量守恒定律的实验。
如图甲所示，他用刻度尺测量了细线的长度，又测量了两根细线的夹角，再用游标卡尺测量了金属球直径，游标卡尺的示数如图丙所示，则读数 。
让金属球做小幅摆动，用秒表记录金属球摆动个完整周期所用的时间。则重力加速度的表达式为 用，，，和表示。
在牛顿摆支架上悬挂两个半径相同的金属球，调整细线长度，使两球球心在同一水平线上，将金属球向左拉开摆角，静止释放，碰撞静止的金属球。用手机将全过程拍摄下来，再用视频分析软件确定碰撞后两球向右摆起的最大摆角，已知碰撞后金属球的最大摆角为，金属球的最大摆角为，两球质量分别为和，若在误差允许的范围内，满足关系式 ，则验证了碰撞过程中系统动量守恒；若还满足关系式 ，则说明本次碰撞是弹性碰撞。
12.某同学在拆解旧的多用电表时发现其内部有一个标有的方块电池，于是他想设计实验测量该电池的电动势和内阻。实验室可提供的器材有：
A.电压表量程为，内阻；
B.电阻箱；
C.电阻箱；
D.开关、导线若干。
该同学根据提供的实验器材，设计了如图甲所示的电路，首先要把原电压表改装成量程为的电压表，则电阻箱的阻值应该为 。
正确连接好电路后，闭合开关，调节电阻箱的阻值，测出多组的阻值和电压表的示数，计算干路中的总电流时可忽略电压表上的电流，则根据实验数据，用描点法绘出图像，如图乙所示。依据图像，可得电源的电动势 ，内阻 。结果均保留两位有效数字
实验结束后，该同学为了验证改装电压表的准确性，设计了如图丙所示的电路进行校准实验，发现改装后的电压表总是比标准表读数略大，则应该将电阻箱的阻值适当调 填“大”或“小”。
四、计算题：本大题共3小题，共38分。
13.气压升降椅是一种新型椅子，其内部有一个气压棒可调节高度。气压棒由密闭汽缸、活塞及惰性气体组成，如图所示为其简化结构，支架固定在水平地面上，支架上端为一截面积的圆形活塞，活塞与质量的导热圆柱形汽缸间封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。已知环境温度，封闭气体的长度，外界大气压强。已知重力加速度大小。
当环境温度时，求此时汽缸内封闭气体的长度。
当环境温度时，若气压棒的汽缸上支撑了一个质量的椅子，求此时汽缸内封闭气体的长度。
14.如图所示，竖直放置的劲度系数为的轻弹簧下端固定在水平地面上，上端连接质量为的小物块，另一质量也为的小物块叠放在上，点为弹簧原长位置，系统开始处于静止状态。现对施加一个竖直向上的恒力，使两小物块由静止开始向上运动。已知重力加速度大小为，弹簧的弹性势能为为弹簧的形变量。
为使小物块、恰能在初始位置脱离，求的最小值。
为使小物块、一起做简谐运动，求的最大值。
若恒力能使小物块、脱离，则为何值时、脱离时系统有最大动能，并求此最大动能。
15.如图所示的空间直角坐标系中，在区域Ⅰ的空间分布着沿轴正方向的匀强电场大小未知，在区域Ⅱ的空间分布着沿轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，在区域Ⅲ的空间分布着沿轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为大小未知。在轴上处有一带正电粒子，质量为，电荷量为，沿轴正方向以速度进入区域Ⅰ，经过轴上的点进入区域Ⅱ，已知点坐标为，从区域Ⅱ的点图中未画出穿出后，恰好不会从区域Ⅲ右边界穿出，不计粒子的重力，忽略磁场边界效应。求：
电场强度大小。
点的三维坐标。
磁感应强度的大小。
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.

12.
大

13.【详解】封闭气体做等压变化，由盖吕萨克定律得
解得
当无椅子施压时，分析汽缸的受力得
解得
当汽缸支撑椅子时，分析汽缸的受力得
解得
封闭气体做等温变化，由玻意耳定律得
解得

14.【详解】施加恒力 之前，系统处于平衡状态，有
施加恒力 后若、刚好在初始位置脱离，对、整体根据牛顿第二定律有
对物块有
解得
为使小物块、一起做简谐运动，当 最大时两物块在最高点恰好不分离。设两物块在最低点时加速度大小为 ，在最高点加速度大小为
在最高点，对物块由牛顿第二定律有
在最低点，对两物块、整体由牛顿第二定律有
根据简谐运动的对称性有
解得
加竖直向上恒力 后，设两物块在弹簧形变量为 时脱离，此时两物块的加速度大小为 。对物块有
对物块有
解得
结合前边得到的 ，
则
作出 与 的关系如图：
两物块脱离前，恒力做的功为
对系统由功能关系有
可得
根据数学知识可知，当 时 。

15.【详解】带电粒子进入电场后，做类平抛运动， 方向做匀加速直线运动， 方向做匀速直线运动，有 ，
且
联立得
带电粒子在匀强磁场 中做等距螺旋运动，可分解为沿 轴正方向的匀速直线运动和垂直于 轴的平面的匀速圆周运动，如图：
粒子在 点的速度分量为 ，
在垂直于 轴的平面内，粒子做匀速圆周运动有
解得
周期
粒子在 轴正方向做匀速直线运动有
解得
即带电粒子将螺旋转动圈后从 点离开区域Ⅱ，结合洛伦兹力方向 沿轴正方向、沿轴负方向，由左手定则可知初始洛伦兹力沿轴正方向，所以 点的 方向坐标为
故 点的三维坐标为 。
粒子在 点速度
其 方向分速度与 点相同， 方向分速度与 点相反，设带电粒子在 点的速度与 轴负方向夹角为 ，有
所以
由牛顿第二定律得
由几何关系知
解得
联立解得

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