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第九章 机械和功
一、单选题
1．不计质量的硬杆处于水平静止状态，，在B点施加竖直向上的拉力F，杆上挂了两个物体M、H，M重为2N，则重4N的H挂在（　　）
A．A点左侧 B．C点右侧 C．A与B之间 D．B与C之间
2．某同学用滑轮组提升物体，若物体升高1m时，绳子自由端移动的距离是3m，该同学用力的方向向下，则该滑轮组的组成情况是（　　）
A．由1个动滑轮，2个定滑轮组成 B．由2个动滑轮，1个定滑轮组成
C．由1个动滑轮，1个定滑轮组成 D．由2个动滑轮，2个定滑轮组成
3．过山车是同学们比较喜欢的娱乐项目。图为小明自制的过山车的简易模型，钢球在斜轨点由静止释放，恰好能通过轨道内侧最高处点，走完一圈圆形轨道后，再爬上斜轨到达点并静止，则（　　）
A．小球从运动到的过程，动能增大，重力势能增大
B．小球从运动到的过程，动能不变，重力势能增大
C．小球从运动到的过程，动能转化为重力势能，机械能不变
D．小球从运动到的过程，动能转化为重力势能，机械能减小
4．一同学用50N的水平方向的力，将一只重5N的足球沿水平方向蹋了出去，足球在地上滚动了30m停下。在球滚动的过程中，脚对球所做的功是（　　）
A．5J B．1500J C．150J D．0J
5．如图所示，使用起子向上用力打开瓶盖时，起子可视为杠杆，这时杠杆的支点是 （　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
6．如图所示为一衣帽架，往该衣帽架上不同位置挂同一较重的背包，衣帽架最有可能会倾倒的是（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，在50N的水平拉力F的作用下，重600N的物体沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的滑动摩擦力是自身重力的0.2倍，绳子自由端向前移动的速度为0.6m/s。则（　　）
A．拉力F的功率为3W
B．1min内物体移动的距离为36m
C．1min内所做的有用功为1440J
D．该滑轮组的机械效率为85%
8．筷子属于传统餐具，使用时（　　）
A．省力且省距离 B．省力但费距离
C．费力且费距离 D．费力但省距离
二、填空题
9．高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，以保障列车电极与输电线的良好接触。如图为输电线的牵引装置。钢绳通过滑轮组悬挂坠砣，其中左侧滑轮是 （选填“定”或“动”）滑轮；若某段时间内坠砣串下降了30cm，则输电线A端向左移动了 cm（不考虑钢绳的热胀冷缩）。
10．如右图所示，重5000N的物体与地面间的摩擦力是150N，为使物体匀速移动，必须在绳端加60N的水平拉力，则滑轮组的机械效率约为 ，若物体移动速度为0.2m/s，则1min内拉力做的功是 J。
11．我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平（如下图所示）。若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104kW，该功率值的物理意义是 。
12．图是使用手机和自拍杆自拍时的示意图。已知自拍杆长1米（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2=3牛，图中l1=10厘米、l2=80厘米，则手垂直于杆的动力F1= 牛；若F2、l1不变，延伸自拍杆到1.5米，则 = 牛；若F2、l2不变，只将F1方向变为水平向左，则= 牛。
13．某工人在水平地面上，用100N水平推力以0.5m/s的速度匀速推动重500N的物体，使它沿水平方向移动10m，该过程中工人所做的功是 J，水平推力的功率是 W。
三、实验题
14．小勇同学在探究“影响滑轮组机械效率”的实验中，所用装置如图1所示，每个钩码重2N，测得的数据如表：
物理量/实验次数 钩码总重G/N 钩码上升的高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m 机械效率η
1 4 0.1 1.8 0.3
2 6 0.1 2.4 0.3 83%
3 4 0.1 1.4 0.5 57%
4 4 0.2 1.4 1.0 57%
（1）在实验中，测绳端拉力F时，应尽量竖直向上 拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数；
（2）分析表中数据可知：第3次实验是用 图做的；（选填“a”、“b”或“c”）
（3）分析第1、2次实验数据可知：使用同一滑轮组， 可以提高滑轮组的机械效率；分析第1、3次实验数据可知：使用不同的滑轮组，提升相同的重物，动滑轮总重越重，滑轮组的机械效率 ；
（4）分析第3、4次实验数据可知，滑轮组的机械效率与物体被提升的高度 ；
（5）如图2所示，用下列装置提升同一重物，若每个滑轮重相同，不计绳重及摩擦，则机械效率最高的装置是 ；
（6）若实验时弹簧测力计没有沿竖直方向拉动，则测出的机械效率 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
15．力的作用效果与哪些因素有关呢？为了探究这个问题，佰荣同学提出了猜想：可能跟力的作用点，力的方向，力的大小有关，为此他还设计了这样的实验：用一个弹性较好的钢片固定在桌边，在钢片上用细线挂钩码，通过钢片受力而发生的形变来研究问题。如图所示是佰荣设计的实验的几个主要步骤（小明使用的钩码规格均相同）。
(1)图丁中利用了 滑轮，该滑轮可以 ；
(2)通过比较图甲和图丁中钢片的形变程度可发现：其他条件相同时，力的作用效果与 有关；
(3)通过比较图甲和图丙中钢片的形变程度可发现：其他条件相同时，力的作用效果与力的 有关；
(4)要探究力的作用效果与力的大小的关系，选择哪两个实验 ；
(5)在本实验中，佰荣同学采用的科学探究方法叫做 。
四、计算题
16．跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一位体重为600N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，再匀速直线下落15s，求：
(1)若此运动员站立在水平地面上时，对水平地面的压强为1.5×104Pa，则他双脚与地面的接触面积是多少？
(2)运动员这30s内重力做了多少功？
(3)匀速下降时重力做功的功率多大？
17．如图甲所示，重500N的小车受到80N的水平推力，在水平地面上做直线运动，其距离随时间变化的图像如图乙所示，此时：
（1）小车的运动状态如何？运动的速度多大？
（2）10s内人对小车做多少焦的功？
试卷第1页，共3页
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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A D D A D C D
1．D
【详解】杠杆支点是B点，由杠杆平衡条件可知
GM×AB=GH×BH
2N×AB=4N×BH
因为
AB=BC
所以
重4N的H挂在BC之间。
故选D。
2．A
【详解】物体升高1m时，绳子自由端移动的距离是3m，所以承担物重的绳子的股数为3，，绳子从动滑轮开始往上绕，从动滑轮出来绕到定滑轮再绕回来，正好3股，所以该滑轮组为1个动滑轮，该同学用力的方向向下，所以要用2个定滑轮，使拉力的方向向下。
故选A。
3．D
【详解】AB．小球从运动到的过程，小球质量不变，高度降低，重力势能减小，速度变大，动能变大。故AB不符合题意；
CD．小球从运动到的过程，高度增加，重力势能增加，小球的速度变小，动能变小，动能转化为重力势能。小球在走完一圈圆形轨道后，再爬上斜轨到达点并静止，说明轨道不是光滑的，小球运动过程中需要克服摩擦，存在能量损失，因此机械能会变小，故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
4．D
【详解】在球滚动的过程中，脚对球没有力的作用，脚对球所做的功是0，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
5．A
【详解】在用启子开汽水瓶盖的过程中，受施力方向向上，启子绕启子与瓶盖的前接触点A转动，所以A点为支点，故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
6．D
【详解】由图可知，衣帽架横杆的重力及重力的力臂不变，重力与其力臂的乘积不变，包对杠杆的拉力不变，拉力的力臂越大，其乘积越大，就越容易倾倒，由图可知，D中拉力的力臂最大，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
7．C
【详解】A．拉力F的功率为
故A不符合题意；
B．如图滑轮组，一共有3段绳子分担动滑轮所受的拉力，故物体移动的速度为
1min内物体移动的距离为
故B不符合题意；
C．物体与地面间的滑动摩擦力为
1min内所做的有用功为
故C符合题意；
D．1min内所做的总功为
该滑轮组的机械效率为
故D不符合题意。
故选C。
8．D
【详解】要想判断杠杆属于哪种类型，就要看动力臂和阻力臂的大小关系，动力臂大于阻力臂就是省力杠杆，动力臂小于阻力臂就是费力杠杆，动力臂等于阻力臂，等臂杠杆；筷子在使用时动力臂小于阻力臂，属于费力省距离杠杆，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
9． 定 15
【详解】[1]由图可知，坠砣移动时，左侧滑轮的位置不会改变，所以左侧滑轮是定滑轮。
[2]图中坠砣挂在钢绳的自由端，右侧滑轮是动滑轮，且n＝2，输电线A端向左移动，坠砣下降，则坠砣串下降高度h＝2sA，坠砣串下降了30cm，则输电线A端向左移动了
10． 83.3% 2160
【详解】[1][2]图中拉物体使用的滑轮组绳子股数n=3，可得绳子自由端移动距离s与物体移动距离s’的关系是s=3s’；则
若物体移动速度为0.2m/s，则绳自由端移动速度
v=3×0.2m/s=0.6m/s
1min内拉力做的功
W=Fvt=60N×0.6m/s×60s=2160J
11．见详解
【详解】“天鲲号”的功率为
功率是表示做功快慢的物理量，“天鲲号”的功率是1×104kW，表示的物理意义是，“天鲲号”每秒做功为。
12． 24 36 40
【详解】[1]根据杆杆平衡条件F1l1=F2l2可知，手垂直于杆的动力
[2]若F2、l1不变，延伸自拍杆到1.5米，如图所示：
此时支点O点到第一次手机的距离，即OA的长度为1米，合100cm；支点O到手机2的距离，即OC的长度为1.5米，合150cm。当自拍杆延伸到1.5米，手机对杆竖直向下的作用力F2=3牛不变，力臂变为l3，即OC的长度；图中三角形OAB与OCD相似，故
由题意可知，OB的长度为80cm，故
即l3为120cm，根据杆杆平衡条件F1l1=F2l2可知
[3]若F2、l2不变，只将F1方向变为水平向左，如图所示：
当F1方向变为水平向左，力臂变为l4，即OF的长度。根据勾股定理可得
图中三角形OAB与三角形EOF相似，故
由题意可知，EO的长度为10cm，故
即l4为6cm，根据杆杆平衡条件F1l1=F2l2可知
13． 1000/1×103 50
【详解】[1]该过程中工人所做的功
[2]水平推力的功率
14． 匀速 c 增加提升物体的重力 越低 无关 A 变小
【详解】（1）[1]实验过程中，应竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时系统处于平衡状态，拉力等于测力计示数。
（2）[2]由数据知第3次实验中，绳子的有效段数
所以滑轮组由5段绳子承担物重，由图示可知，第3次实验所用的装置是c。
（3）[3]由表中实验数据可知，第1次实验滑轮组效率为
分析第1、2次实验数据可知，使用的同一滑轮组，提升的钩码重力越大，机械效率越高，可得使用同一滑轮组，增加提升物体的重力可以提高滑轮组的机械效率。
[4]分析第1、3次实验数据可知，提升物体的重力相同，第3次实验时有两个动滑轮，动滑轮总重较大，而第3组的机械效率较小，故可得出使用不同的滑轮组，提升相同的重物，动滑轮总重越重，滑轮组的机械效率越低。
（4）[5]分析第3、4次实验数据可知，使用同一滑轮组提升相同的重物，物体被提升的高度改变，机械效率不变，可得滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关。
（5）[6] 用下列装置提升同一重物，若不计摩擦及摩擦，所作额外功就是提升动滑轮做的功，而使用定滑轮时，不用克服滑轮的重力做功，额外功为0，其机械效率为100%，而其它三个实验都要克服动滑轮重力做额外功，故使用定滑轮的机械效率最高的，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
（6）[7]若实验时弹簧测力计没有沿竖直方向拉动，F变大，s不变，W总变大，而W有不变，根据机械效率公式，可知测出的动滑轮的机械效率的变小。
15．(1) 定 改变力的方向（改变拉力方向、改变动力方向均可）
(2)力的方向
(3)力的作用点
(4)甲和乙（甲与乙，甲、乙，甲乙都可以）
(5)控制变量法
【详解】（1）[1][2]轴的位置固定不动的滑轮称为定滑轮，图丁中是定滑轮，定滑轮可以改变力的方向。
（2）通过比较甲和丁中钢片的弯曲方向，可知，同样大小的力向上拉和向下拉效果不同，故力的作用效果与力的方向有关。
（3）甲和丙中其它因素相同，力的作用点不同，在同样力的作用下效果不同，故力的作用效果与力的作用点有关。
（4）要探究力的作用效果与力的大小的关系，根据控制变量法要求，要控制其它因素相同，力的大小不同，因此应选择甲和乙进行实验。
（5）在本实验中，探究力的作用效果与其中一个因素的关系时，控制其它因素不变，使用了控制变量法。
16．(1)；(2)；(3)
【详解】(1)由可得，双脚与地面的接触面积
(2)运动员匀速下落的距离为
运动员这30s内重力做的功为
(3)匀速下降时重力做功的功率
答：(1)他双脚与地面的接触面积是为；
(2)运动员这30s内重力做的功为；
(3)匀速下降时重力做功的功率为。
17．（1）匀速直线运动，1.2m/s；（2）960J
【详解】解：（1）由图像乙可知，小车在推力的作用下通过的路程与时间成正比，小车做匀速直线运动。当t=5s时，s=6m，小车的速度为
（2）由图像可知，10s内小车通过的路程为12m，则推力对小车做的功为
W=Fs=80N×12m=960J
答：（1）小车做匀速直线运动，运动的速度是1.2m/s；
（2）10s内人对小车做功960J。
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