资源简介

2025-2026学年五年级下册数学期中综合素养提升培优卷（人教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．能在○里填上“＞”的是（　　）
A．5米的○4米的 B．小时○40分钟 C．α÷真分数○α
2．长方体盒子，长4cm，宽2cm，高是长的3倍，求体积是多少？算式是（　　）
A．4×2×（4×3） B．4×2×3 C．4×2+3 D．2×3×4+2
3．一筐鸡蛋2个2个的数和7个7个的数都剩1个，这筐鸡蛋最少有（????）个。
A．8 B．16 C．15
4．学校航模组女生占总人数的 ，下面不符合条件的男女生人数是（ ）
A．女生10人，男生50人 B．女生1人，男生4人 C．女生5人，男生20人
5．如果a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是（??????）．
A．a B．b C．c D．无法确定
6．小强用同样大的小正方体摆了一个长方体，从上面看的图形是，从正面看是，小强摆这个长方体一共用了（????）个小正方体。
A．9 B．12 C．18 D．24
7．李红向下面每一个靶掷一块石头（四个靶大小相等，均为等分），她最有可能击中哪个靶的阴影部分？（ ）
A． B． C． D．
8．5千克糖果平均分装在6个袋子里，每个袋子装了这些糖果的（????）．
A．false B．false千克 C．false千克
二、填空题（共12分）
9．小明有16本连环画，小刚有20本连环画。小明连环画的本数是小刚的false，小刚连环画的本数是两人总数的false。
10．比较大小，在（????）里填上“＞”“＜”或“＝”。
false( )false????????false( )false????????false( )false????????
11．一个数既是24的倍数，又是24的因数，这个数是( )。
12．一个仓库长60米，宽25米，高6米，仓库占地面积( )，仓库容积( )．
13．用分数分别表示出下面每个图形中的涂色部分．
（1）( )；（2）( )；（3）( )．
14．临近期末，杨老师买来一些笔奖给优秀学生。如果每6支装一个盒子还剩3支，如果每4支装一个盒子也剩3支。杨老师至少买来了( )支笔。
三、判断题（共7分）
15．217至少加上3是5的倍数。( )
16．a和b都是不等于0的数，如果a=7b，那么a是b的倍数，b是a的因数( )
17．6÷5＝1.2中，6是5的倍数，5是6的因数。( )
18．两个自然数的积一定是这两个数的公倍数。( )
19．正方体的表面积＝棱长×棱长×6。( )
20．棱长为18厘米的正方体的表面积是108平方厘米。( )
21．一个数既是40的因数，又是5的倍数，这样的数有3个。( )
四、计算题（共29分）
22．直接写出得数。（共8分）
18.5÷10＝????????????1.25×5×8＝??????????0.5×1.8＝????????????0.22＝
6×0.5÷6×0.5＝??????2.3－0.55＝??????????false?????????33＝
23．笔算下面各题．（共4分）
26×238????372÷36????
24．解方程。（共4分）
false????????false
25．看图计算,计算正方体的表面积．（共3分）???
26．求下列图形的表面积和体积。（单位：cm）（共3分）
27．计算下面立体图形的体积。（共3分）
28．分数化简。（写出化简过程）（共4分）
（1）false＝???（2）false＝???
五、解答题（共36分）
29．小凯看一本故事书，第一天看了这本书的30%，第二天看了这本书的false，还剩下22页没看，这本故事书一共有多少页？
30．把2米长的长方体木料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加了2.4平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？
31．希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
（1）这间教室的占地面积有多大？
（2）现在要粉刷教室顶面和四面墙壁，扣除门、窗6平方米，这间教室粉刷的面积是多少平方米？
32．一块长方形菜地，长是36米，宽是24米，要把它分割成同样大小的正方形菜地，正方形菜地的边长最长是多少米？
33．为支援四川地震灾区，小明捐献了自己零花钱的，小方捐献了自己零花钱的，你能确定谁捐的多吗？为什么？
34．学校五（1）班一共48人，戴近视眼镜的有6人。五（2）班一共45人，戴近视眼镜的有5人。两个班戴近视眼镜的人数分别占全班人数的几分之几？哪个班近视情况更严重？
参考答案及试题解析
1．A
【解析】试题分析：A、分别求出圆圈两边的结果，再进行比较，
B、把小时化成分钟，再进行比较，
C、根据一个数（0除外）除以一个真分数，商的情况进行比较．据此解答．
解：A、5米的就是5×=1.25（米），4米的就是4×=0.8（米），1.25＞0.8．所以应填“＞”．
B、小时=24分钟，24分钟＜40分钟，故应填“＜”．
C、一个数（0除外）除以一个真分数，商大于这个数，当a=0是应填等于号．
故选A．
【点评】本题的关键是求出圆圈左右两边的结果，再进行比较．
2．A
【解析】试题分析：根据长方体的体积公式：V=abh，长和宽已知，只要求出它的高是多少即可，高是长的3倍，即是4×3厘米．据此解答．
解：根据以上分析知这个长方体的高是4×3厘米，
所以体积是：4×2×（4×3）．
故选A．
【点评】本题的关键是求出这个长方体的高，再根据长方体的体积公式进行列式．
3．C
【分析】根据题意，一筐鸡蛋2个2个的数和7个7个的数都剩1个，说明鸡蛋的总个数最少比2、7的最小公倍数还多1；先求出2和7的最小公倍数，再加上1即可。
【解析】2和7的最小公倍数：2×7＝14
14＋1＝15（个）
这筐鸡蛋最少有15个。
故答案为：C
【点评】本题考查利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
4．A
【解析】选项A，女生10人，男生50人，女生占总人数的：10÷（10+50）=， 与题意不符；
选项B，女生1人，男生4人，女生占总人数的：1÷（1+4）=， 与题意相符；
选项C，女生5人，男生20人，女生占总人数的：5÷（5+20）=， 与题意相符.
故答案为A.
【点评】分别求出各选项中的女生占总人数的分率，然后对比即可.
5．A
【解析】如果a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0），a=bc，则a是a和b的最小公倍数，故选择A．
6．B
【分析】根据从不同方向观察物体和几何体，用观察法，从正面看两层三列；从上面看是两行三列，摆这样一个长方体，需要2×3×2＝12（个），据此解答。
【解析】由分析知：摆这样一个长方体，需要2×3×2＝12（个）
故选：B
【点评】此题考查从不同方向观察物体和几何体，培养学生观察能力。
7．A
【分析】首先求出每个靶的阴影部分占每个靶面积的几分之几；然后每个靶的阴影部分占的分率的大小，直接判断可能性的大小，哪个阴影部分占靶的面积的分率最大，则她最有可能击中哪个靶的阴影部分．
【解析】3， 5，
4，
2，
因为，
所以她最有可能击中A靶的阴影部分．
答：她最有可能击中A靶的阴影部分．
故选A．
8．A
【解析】略
9．false；false
【分析】小明连环画的本数是小刚的几分之几，可将小刚的连环画看作单位“1”，则可得出答案。小刚连环画的本数是两人总数的几分之几，可将两人连环画总数看作单位“1”，得出所占分数。
【解析】小明连环画本数是小刚的：false；
小刚连环画的本数是两人总数的：
false
false
false
【点评】本题主要考查的是分数的意义及性质，解题的关键是熟练运用分数基本性质，进而得出答案。
10．＞ ＞ ＞
【分析】分子相同看分母，分母大的分数小；求出false和false与1的差，差越小分数越大；异分母分数比较大小，先通分再比较；小数和分数比较大小，统一成小数或分数再比较。
【解析】false＞false????????1－false＝false、1－false＝false，false＞false????????false＞false????????false＜false
【点评】关键是用恰当的方法，灵活比较分数的大小。
11．24
【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大因数又是其最小倍数。
【解析】由分析得：一个数既是24的倍数，又是24的因数，这个数是24。
【点评】根据找一个数的因数、倍数的方法进行解答即可。
12．1500m2 9000m3
【解析】略
13．，，
【解析】试题分析：（1）把这个长方形看作“1”，平均分成8份，阴影部分占了其中的4份，根据分数的意义，可用=来表示；
（2）把这个环形看作“1”，平均分成4份，阴影部分占了其中的2份，根据分数的意义，可用=来表示；
（3）把这个长方形看作“1”，平均分成7份，阴影部分占了其中的5份，根据分数的意义，可用来表示．
解：（1）把这个长方形看作“1”，平均分成8份，阴影部分占了其中的4份，可用=来表示；
（2）把这个环形看作“1”，平均分成4份，阴影部分占了其中的2份，可用=来表示；
（3）把这个长方形看作“1”，平均分成7份，阴影部分占了其中的5份，可用来表示．
故答案为，，．
【点评】此题主要考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；要注意分析把单位“1”平均分成的份数和阴影部分占的份数．
14．15
【分析】根据题意，如果每6支装一个盒子或每4支装一个盒子都剩3支，先求出6和4的最小公倍数，再上加3，即是杨老师至少买来的笔的数量。
【解析】6＝2×3
4＝2×2
6和4的最小公倍数是：2×2×3=12
12＋3＝15（支）
【点评】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
15．√
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数；据此解答。
【解析】217＋3＝220
220的个位上是0，所以220是5的倍数。
原题说法正确。
故答案为：√
【点评】掌握5的倍数的特征是解题的关键。
16．×
【解析】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；前提是a和b都是不为0的自然数；据此判断．
解：由分析可知：a和b都是不等于0的数，如果a=7b，那么a是b的倍数，b是a的因数，说法错误，如：0.7=7×0.1；
故答案为×．
【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确本题成立的前提．
17．×
【分析】两个整数，一个数能被另一个数整除，才可以说一个数是另一个数的倍数。
【解析】6不能被5整除，所以6不是5的倍数，5也不是6的因数。
故答案为：错误。
【点评】考虑因数、倍数，两数是整数并且能够整除才可以。
18．×
【分析】当两个自然数为非0自然数时，两个自然数n、m的积mn，显然它可以被n、m整除；
当两个自然数是0和1时，没有公倍数，据此解答。
【解析】当两个自然数为非0自然数时，两个自然数n，m的积mn，显然它可以被n、m整除；
当两个自然数是0和1时，没有公倍数，
所以两个自然数的积一定是这两个数的公倍数的说法是错误的；
故答案为错误。
【点评】本题主要考查公倍数的意义，注意当两个自然数是0和1时，没有公倍数。
19．√
【解析】如图：。
每个正方体都有6个相同的面，每个面都是正方形，则求正方体的表面积就是先求一个面的面积，再乘6即可。
故答案为√。
20．×
【分析】正方体的体积等于棱长乘棱长乘6，据此解答。
【解析】18×18×6
＝324×6
＝1944（平方厘米）
故原题说法错误。
【点评】掌握正方体的表面积计算公式是解答本题的关键。
21．×
【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，先求出40的因数，个位数字是0或5的数是5的倍数，再从40的因数中找出5的倍数，据此解答。
【解析】40÷1＝40
40÷2＝20
40÷4＝10
40÷5＝8
40的因数有1，2，4，5，8，10，20，40，其中5的倍数有5，10，20，40，一共4个。
故答案为：×
【点评】掌握求一个数因数的方法和5的倍数特征是解答题目的关键。
22．1.85；50；0.9；0.04
0.25；1.75；false；27
【解析】略
23．6188；10
【解析】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
【点评】本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
24．false＝1；false＝2；
【分析】（1）先将分数化为小数，根据等式的性质，等式两边同时加0.8，化简方程，即可得解。
（2）先将分数化为小数，根据等式的性质，等式两边同时减0.3，化简方程，即可得解。
【解析】（1）false
解：false－0.8＝0.2
false－0.8＋0.8＝0.2＋0.8
false＝1
（2）false
false＋0.3＝2.3
false＋0.3－0.3＝2.3－0.3
false＝2
25．96dm2
【解析】4×4×6=96（dm2）
26．表面积：528cm2；体积640cm3
【分析】观察图形，表面积等于一个长12cm，宽10cm，高是4cm的长方体表面积加上两个长是4cm，宽是10cm长方形面积加上两个棱长是4cm正方形面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形面积公式：面积＝长×宽，正方形面积公式：面积＝棱长×棱长；代入数据，求出表面积；
把这个几何体分成一个长是12cm，宽是10cm，高是4cm的长方体与一个长是4cm，宽是10cm，高是4cm的长方体，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出分成的两个长方体的体积，在相加，即可解答。
【解析】（12×10＋12×4＋10×4）×2＋4×10×2＋4×4×2
＝（120＋48＋40）×2＋40×2＋16×2
＝（168＋40）×2＋80＋32
＝208×2＋80＋32
＝416＋80＋32
＝496＋32
＝528（cm2）
12×10×4＋4×4×10
＝120×4＋16×10
＝480＋160
＝640（dm3）
27．489cm3
【分析】一个正方体和一个长方体叠加后，体积不变，组合图形的体积相当于正方体和长方体的体积之和，利用正方体的体积公式：V＝a3，和长方体的体积公式：V＝abh，代入数据，求出组合图形的体积。
【解析】3×3×3＋11×6×7
＝27＋462
＝489（cm3）
28．（1）false；（2）false
【分析】根据分数的基本性质，把各分数的分子、分母都除以分子、分母的最大公因数即可把各分数化简。
【解析】（1）false＝false
（2）false＝false
【点评】此题是考查分数的化简，属于比较重要的基础知识，要掌握。
29．60页
【分析】将这本故事书的总页数看作单位“1”，看了两天后还剩下22页，还剩下1－30%－false，用剩下的页数÷对应分率（百分率）＝总页数，据此列式解答。
【解析】22÷（1－30%－false）
＝22÷false
＝60（页）
答：这本故事书一共有60页。
【点评】关键是确定单位“1”，找到已知页数的对应分率或百分率。
30．12立方分米
【解析】2米=20分米　2.4÷4×20=12(立方分米)
31．（1）60平方米；
（2）166平方米
【分析】（1）求教室的占地面积就是求长方体的底面积，利用“长方形的面积＝长×宽”求出教室的占地面积；
（2）求粉刷教室的面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，因为只粉刷顶面和四面墙壁，所以只计算长方体5个面的面积，最后减去门窗的面积，据此解答。
【解析】（1）10×6＝60（平方米）
答：这间教室的占地面积是60平方米。
（2）（10×3.5＋6×3.5）×2＋10×6－6
＝（35＋21）×2＋10×6－6
＝56×2＋10×6－6
＝112＋60－6
＝172－6
＝166（平方米）
答：这间教室粉刷的面积是166平方米。
【点评】本题主要考查长方体表面积公式的应用，明确需要计算长方体哪些面的面积是解答题目的关键。
32．12米
【分析】求出长方形长和宽的最大公因数就是正方形的最大边长，根据求最大公因数的方法求最大公因数即可。
【解析】36＝2×2×3×3
24＝2×2×2×3
2×2×3＝12（米）
答：正方形菜地的边长最长是12米。
【点评】全部公有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
33．由于这两个分率所占的单位“1”不同，且两个单位“1”的具体数量也不知道，
所以无法比较两人谁捐的多．
【解析】试题分析：由题意可知，小明捐献了自己零花钱的，小方捐献了自己零花钱的，由于这两个分率所占的单位“1”不同，且两个单位“1”的具体数量也不知道，所以无法比较两人谁捐的多．如果小明的零花钱等于或小于小方的零花钱，则小明捐的少．如果小明的零花钱多于小方的零花钱一定的数量，如小明的零花钱为9元，小方的零花钱为3元，=3元，3×=2元，则小明捐的多．
解：由于这两个分率所占的单位“1”不同，且两个单位“1”的具体数量也不知道，
所以无法比较两人谁捐的多．
【点评】完成本题的依据为：分数的意义．
34．五（1）班false；五（2）班false；五（1）班
【分析】求各班戴近视眼镜的人数分别占全班人数的几分之几，用各班戴眼镜的人数除以全班人数即可，结果能约分的要约成最简分数；然后比较两个分数的大小，得出结论。分数比较大小：分子相同时，分母越小的，分数反而越大。据此解答。
【解析】6÷48＝false
5÷45＝false
false＞false
答：五（1）班戴近视眼镜的人数占全班人数的false，五（2）班戴近视眼镜的人数占全班人数false；五（1）班近视情况更严重。
【点评】掌握分数与除法的关系、约分的应用以及分数大小的比较是解题的关键。

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