资源简介

九年级学情质量检测
数学
(试题卷)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.
最
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是正确的.
蜘
1.实数2026的倒数是
1
1
A.-2026
B.2026
C.一2026
D.1-20261
的
2.在2026年央视的春节晚会上，各种型号的机器人与演员们进行人机互动，为晚会增添了满满的科技感，其
中某款机器人在微音乐剧节目中展示了高精度、高流畅的协同动作，其重复定位精度可达0.00002米.数
据0.00002用科学记数法表示为
姬
A.2×10-5
不
B.0.2X105
C.2×10-4
D.0.2X10-4
3.如图的组合体是在一个圆柱的上方放置底面半径相同的小圆柱和圆锥，其俯视图为

4.下列计算正确的是
郑
A.√ar=a
B.(-3a)2÷3a=-3a
萤
C.(a+1)2=a2+a+1
D.2a(-2a+1)=-4a2+2a
5.一副三角板按如图所示位置放置（其中∠ABC=60°，∠E=45),若AFBE,则∠1的度数为
掘
韵
A.60
B.55
C.45°
D.40°
6.若2x一y一1=0，则代数式3ky一x(6k-2)+3k的值
(
荞
A.只与x的取值有关
B.只与y的取值有关
C.只与k的取值有关
D.与x,y,k的取值都有关
7,为了让学生深入了安徽的特色文化，某学校组织研学活动，提供三个研学文化景点：桐城六尺巷、合肥包
公祠、亳州花戏楼.若学生小明和小华各自随机选择一个景点参加研学，则两人恰好选择同一个景点的概
率是
()
B
c号
D.4
数学试题卷第1页（共4页）
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5,AB=13,CD平分∠ACB交AB于点D,BE⊥CD交CD延
长线于点E,F为AB的中点，连接EF,则EF的长为
()
7
8
A.4
B.2
C.3
0.
y=ax
B
y=bx-c
1012
第8题图
第9题图
第10题图
9.若二次函数y=a.x2与一次函数y=bx一c(ab≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是
A.abc0
B.a十b十c<0
C.a+c<0
D.a10.如图，等边△ABC的边长为6，点D,E分别在AB,BC上，BD=CE=2,P为BC上的动点，将DP绕点
D逆时针旋转60°得到DQ,连接AQ,EQ,CQ.下列结论不正确的是
()
A.AQ的最小值为3
B.EQ的最大值为2√7
C.CQ一EQ的最大值为3
D.EQ十CQ的最小值为2√7
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】
11.计算：1+（-4)=
12.如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个底面是边长为xc的正方形的长方体铁块拴住，完全浸
入盛满水的溢水杯中，并测得溢出的水的体积为68cm'.若长方体的高是4cm,且正整数n满足nn十1，则正整数n的值是
铁块
水
第12题图
第13题图
13.如图，四边形ABCD内接于⊙O,E是BC延长线上一点，DE为⊙O的切线，DC=DE.若∠CDE=50°，
⊙O的半径为2，则BC的长是
14.已知抛物线y=a.x2-2a2x十a3+十3(a≠0)经过点M(-2,y1),N(m,y2).
(1)抛物线顶点的纵坐标为
；
(2)当a十1y2,则a的取值范围是
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】
5,解不等式：1二？2<2，并把它的解集在数轴上表示出来.
16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，
△ABC的顶点和点C1均为格点（网格线的交点）.已知点C(一3,3)，C1(1,0).
(1)将△ABC平移得到△A1B1C1,使得点C的对应点为C1,在所给的网格中画
出△A1B1C1；
(2)以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A:BzC2,请在所给
的网格中画出△A2B2C2,并写出点A2的坐标.
数学试题卷第2页（共4页）九年级学情质量检测
数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
C
A
A
B
D
C
10.C【解析】如图，过点Q作QF∥AC交AB于点F,过点Q作QG∥AB交AC于点G,交BC于点
M,过点A作AN∥BC交MG于点N,.四边形AFQG,ABMN为平行四边形，∴.∠NMC=
∠QFD=∠BAC=∠B=60°，AG=FQ,MN=AB=6,易得△BPD≌△FDQ,∴.FQ=BD
AG=2,G为AC上的定点，则动点Q在过点G与AB平行的直线上，当点P与点B重合时，点
Q与点M重合，当点P与点C重合时，点Q与点N重合，∴.当AQ⊥MN时，AQ的值最小，最小
值为AG·sin60°=√3，A项正确；当点Q与点N重合时，EQ的值最大，过点N作NH⊥BC于点
H,∴.NH=MN·sin60°=3V3,EH=1,∴.EN=√EH+NH=27,∴.EQ的最大值为2w7,B
项正确；CQ一EQ≤CE=2,当C,E,Q三点共线，即点Q与点M重合时，CQ一EQ的值最大，最大
值为2，C项错误；易证点E,D关于直线MN对称，∴.EQ+CQ=DQ+CQ,当Q为CD与MN的
交点时，EQ+CQ的值最小，最小值为CD的长，为2√7，D项正确.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
1l.-312.413.14.1)3(2)-3≤a≤-1或a≥1
14.(1)3(2)-3a≤-1或a≥1【解析】(1)y=a.x2-2a2x+a3+3=a(x2-2ax+a2)+3=
a(x一a)2+3,.抛物线顶点的纵坐标为3.(2)由(1)可知抛物线的对称轴为直线x=a,点N在直
线x=a的右侧.当a≤一2时，如图1，抛物线的开口向下，点M在直线x=a上或其右侧，，y1>
y2,.a十1≥一2，即a≥-3，∴.一3≤a≤-2；当-2直线x=a的左侧>y2十}2a,即4≤-1-24≤-一1当2>0时，如图3，抛物
线的开口向上，点M在直线x=a的左侧，：y1>y2.2a十2a十3，即a≥1.综上所述，a的取值
范围是-3≤a≤-1或a≥1.
=a
x=a
M
yx=M
M
a+1
N
a+
-20
图1
图2
图3
1
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：方程两边同乘以6，得6一2(x一2)<3x.…2分
去括号，得6-2x十4<3.x.
移项、合并同类项，得一5父一10。…4分
化系数为1，得工>2。…6分
其解集在数轴上表示为0广方4方…8分
16.解：(1)如图所示，△AB1C1即为所求.…4分
(2)如图所示，△A2B2C2即为所求；点A2的坐标为（一1,4）.…8分
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.解：(1)(2x十1).…
…2分
说明：(1)中2x十1外面是否加小括号都不扣分.
(2)由题意得，25=10
2.x+1x
4分
解得x=2.
经检验，x=2是原分式方程的解，且符合实际情况.…6分
.8(2x+1)=8×(2×2+1)=40(千克)
答：每台机器人每天采茶40千克。…8分
18.解：(1)如图所示，点O和⊙O即为所求.…4分
(2)如图，作直径CD,连接AD,
CD是⊙O的直径，∴.∠CAD=90°，
∴在R△ACD中，smDS
,∠D=∠B=37,
sin Dsim37*06-10(am）,2CD=50m,
·.CD-AC=6060
.剪下的⊙O的半径约为50Cm,…8分
—2

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