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2026年上学期九年级期中检测试卷
数学
科目
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟.
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选
项。本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1.下列各数中，是无理数的是()
A.0
B.-V2
C.3.14
2.下列以数学家名字命名的图形中，是轴对称图形的是()
赵爽弦图
B
斐波那契螺旋线
c
莱洛三角形
D.
皮亚诺曲线
3.最新数据显示，长沙市2025年GDP总量为15737.82亿元，在全国29座万亿城市中排名第15位.
数据15737.82亿用科学记数法表示为(
)
A.15737.82×103
B.15737.82×10
C.1.573782×109
D.1.573782X1019
4.下列运算正确的是()
A.ata3=a6
B.a2+a2=2a4
C.(-a+b)(a+b)=a2-b2
D.(-2a2b3)3=-8a6b9
5.初三年级6名教师某周使用人工智能(AI)备课的次数分别为：3,4,5,7,6,5.关于这组数
据，下列说法正确的是()
A.平均数是6
B.中位数是6
C.众数是5
D.极差是3
6.如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，己知“炮”所在位置的坐标
为(3,1)，则“审”所在位置的坐标为()
y个
A.(-2,2)
B.(-2,3)
楚河
汉界
C.(-1,2)
D.(-1,3)
7.函数y=(x≠0)是()
A.正比例函数
B.一次函数
C.二次函数
D.反比例函数
8.如图是用尺规作图“作一个角等于已知角”的示意图，通过判定△C'0D'≌△C0D得到
∠A'O'B'=∠AOB,其中判定△C'O'D'≌△COD的依据是(
)
A.SAS
B.SSS
C.AAS
D.ASA
C'B
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9.如图，AB是⊙0的弦，半径0C⊥AB于点D.若AB=8,0C=5,则CD的长是()
A.2
B.3
C.4
5
D.2
10.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()
b
43之0123
A.b>-1
B.|b>1
C.a+b<0
D.ab>0
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.因式分解：a2-3a=
12.若代数式VQ+2在实数范围内有意义，则a的取值范围是
13.已知关于x的方程x2+mx-2=0的一个根是1，则m的值为
14.如右图，在菱形ABCD中，AB=2,∠B=60°，则AC的长为
B
15.圆锥的底面半径为4，母线长为6，则圆锥的侧面积是
第14题图
16.某中学三月份迎来了“数学学科节”，同学们都积极参与其中，各种活动精彩纷呈.其中小南、
小雅、小星、小辰四位同学分别参加了①幻方探秘、②趣味数独、③玩转魔方、④数字转换器这
四个项目，每人只能参加一个项目且四人参加的项目互不相同.已知小南参加了趣味数独、玩转
魔方中的一个，小雅参加了幻方探秘、趣味数独中的一个，小星参加了幻方探秘、玩转魔方中的
一个，参加趣味数独的是小南或小辰中的其中一个，请你按顺序写出小南、小雅、小星、小辰分
别参加的项目名称所对应的数字编号
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23
题每题9分，第24、25题每题10分，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.计算：V12-4sin60°+（均-1+(2026-）°.
18.先化简，再求值：(1-二)+0其中从-1小、0、1中选择-个合适的数代入求值.
a2-1
19.坐落于长沙橘子洲头的毛泽东青年艺术雕塑，以1925年青年时期毛泽东形象为艺术原型，突出
表现伟人青年时代胸怀大志、风华正茂的气概，该雕塑通过伟人文化为名洲增色，是红色之洲的
代表作.某校九年级学生在数学实践活动课时对该雕塑的高度进行了测量.如图，在点C处用测
角仪测得雕塑顶部A的仰角为45°，向远离雕塑AB的方向走13.2m到达点D处，在点D处测得
雕塑顶部A的仰角为35°·己知测角仪距地面的高FC=ED=1.2m,求雕塑AB的高度约为多少米？
(结果精确到1m.参考数据：sin35°≈0.57，c0s35°≈0.82，tan35°≈0.70).
不连艺不卫福旗真礼
.可G
B
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