资源简介

人教版八年级数学下册第十九章 二次根式 学情检测卷
班级： __________ 姓名： __________ 学号： __________
满分： 100 分 建议用时： 90 分钟
一、选择题（每题 3 分，共 24 分）
每题只有一个正确答案，请将答案字母填入括号内。
下列式子中，是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
使式子 有意义的 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
化简 的结果是（ ）
A. B. C. D.
下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（ ）
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
若 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题 4 分，共 24 分）
若 有意义，则 的取值范围是__________________。
化简 __________________。
计算 __________________。
若 ，则 __________________。
下图是数轴上三个无理数的大致位置，请按从小到大的顺序排列：__________________。
计算 __________________。
三、计算与化简题（每题 8 分，共 32 分）
要求： 写出主要步骤，最终结果化为最简形式。
化简：
计算：
化简：（其中 ）
计算：
四、综合应用题（每题 10 分，共 20 分）
如图所示，有两块正方形瓷砖，左边的面积为 18 平方分米，右边的面积为 8 平方分米。
（1）分别求两块瓷砖的边长（用最简二次根式表示）；（4分）
（2）两块瓷砖的周长之和是多少分米？（6 分）
已知 ，，求下列各式的值：
（1） 的值；（3 分）
（2） 的值；（3 分）
（3） 的值。（4 分）
参考答案与分步解析
一、选择题答案
D 2. C 3. C 4. B 5. B 6. A 7. C 8. C (原卷选项有误，解析修正为 0)
选择题解析
【D】 二次根式要求被开方数为非负实数，且根指数为 2。
A 选项 是二次根式的相反数，形式上包含二次根式，但通常定义 () 为二次根式，带负号整体视为代数式。不过在某些语境下也被接受，但对比选项：
B 是立方根；
C 被开方数为负，无意义；
D 满足：被开方数 ，根指数为 2，是标准的二次根式。
结论： 答案为 D。
【C】 有意义要求 ，解得 。
【C】 ，因为任意实数 ，，算术平方根等于绝对值。
【B】 ， 也含 ，两者均为 的有理数倍，属于同类二次根式。
【B】 。
【A】 则 答案选 A。
【C】
：被开方数 ，无完全平方因数，分母为 1，是最简二次根式。
可化简；
分母有根式；
含 可提出。
答案： C。
【C】 。
原卷选项 A, B, D 均不为 0，故正确答案应为 C (原卷印错或需修正选项)。
二、填空题答案
（即 ，解得 ）
（）
（）
（，）
（三者分别约为 2.646、3.317、3.873）
（）
三、计算与化简解析
15. 解：
（，，同类根式直接合并系数）
16. 解：
（运用平方差公式 ，令 ，）
17. 解：
因为 ，所以 ，故 。
18. 解：
（先利用乘除法则合并根式：；再展开完全平方）
四、综合应用题解析
19. 解：
（1）面积为 18 的正方形边长 ：
面积为 8 的正方形边长 ：
（2）两块瓷砖的周长之和：
(注意：周长单位是分米，不是平方分米)
依据原解析
20. 解：
（1）
（2）
（3）
2

展开更多......

收起↑