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2025-2026学年五年级下册数学期中综合素养提升培优卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．把和通分，可以用（????）作公分母．
A．70 B．7 C．10 D．17
2．一根2米长的绳子，连续对折三次，每段是全长的（?????）
A． B． C． D．
3．某城市公交1路车6：00发第一班车，以后每隔25分发一班车，下面时刻中不发车的是（????）。
A．6：50 B．7：25 C．7：40
4．李芳和张宇参加了“绿色环保我行动”收集易拉罐活动。如果李芳给张宇8个，两人收集的易拉罐数量就同样多。下面的数量关系符合题意的是（????）。
A．李芳收集的个数－8＝张宇收集的个数
B．李芳收集的个数＋8＝张宇收集的个数
C．李芳收集的个数－8＝张宇收集的个数＋8
5．下面的数，因数个数最多的是（????）。
A．8 B．36 C．40
6．如果3a＝b，（a、b是不为0的自然数），那么a、b的最大公因数是（????）。
A．3 B．a C．b D．无法确定
7．把false的分子加上24后，要使这个分数的大小不变，分母应该（????）。
A．扩大7倍 B．加上24 C．加上11
8．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个数不可能是（????）。
A．6和36 B．12和36 C．12和18
二、填空题（共14分）
9．苹果和梨的单价分别是每千克7.2元和5元，买false千克的苹果和false千克的梨，共需( )元；当false，false时，共需( )元。
10．把false化成最简分数:false=(　　)。
11．有3箱橘子，把这些橘子平均分给4个班，每班分得( )箱，每班分得总数的( )。
12．一个数的亿位和千万位上的数字都是一位数中最大的质数，百万位上的数字是最小的质数，其余各位上的数字都是0，这个数写作( )，读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
13．如果要反映乐乐5～12岁的身高变化情况，应选用( )统计图；要反映希望小学一至六年级的人数情况，选用( )统计图比较合适．
14．1＋3＋5＋……＋27＋29的和是( )，431×53×39×546×305的积是( )（填“奇数”或“偶数”）
三、判断题（共7分）
15．甲数和乙数都是它们最小公倍数的因数．( )
16．当a＝2时，2a与a?相等。( )
17．27□既是2的倍数，又是3的倍数，□中最大可填8。( )
18．x＝1是方程x＋0.2＝1.2的解。( )
19．15的最大因数是15，最小倍数也是15．( )
20．1米的false 和7米的false一样长．( )
21．甲数和乙数都是自然数，甲数除以乙数等于5，甲乙两数的最小公倍数是5．( )
四、计算题（共27分）
22．我能直接写出结果。（共9分）
（1）false???????????（4）false???????????（7）false??????????
（2）false??????????（5）false???????????（8）false???????????
（3）false???????????（6）false????????????（9）false???????????
23．解方程．（共6分）
30％x＝45????1＋25％x＝72????x－40％x＝5.04
24．看图列方程，并求解。（共3分）
25．看图列方程并解答。三角形面积是0.39平方米。（共3分）
26．把下列分数化简成最简分数，是假分数的化成带分数或整数。（共6分）
false＝ ??false＝ ??false＝ ?
五、解答题（共36分）
27．下图为某地去年1～5月份降水量统计图。去年5月底，小明预测当年该地第二季度（4，5，6月份）的降水量是第一季度（1，2，3月份）的1.6倍到2倍，结果小明预测完全正确。根据这些信息，请你通过计算确定：去年6月份该地的降水量最多为多少毫米？
28．某校共有学生1159人，中年级学生人数是低年级学生人数的1.2倍，高年级学生人数是低年级的1.6倍．这个学校有低、中、高年级学生各多少人？（按低、中、高的顺序填写）
29．一堂40分钟的体育课，做准备活动用了false小时，老师示范用了false小时，其余时间学生自由活动，学生自由活动时间是多少小时？
30．一个榨油厂用100千克花生榨了42千克花生油，平均1千克花生油要用多少千克花生？用1千克花生可以榨多少千克花生油？
31．小明、小红和小英三人定期向王老师，小明每6天去一次，小红每8天去一次，小英每9天去一次，他们每多少天会同时看王老师？
32．在AC这条新铺的路的一侧等距离安装路灯，但要求在A、B、C处都要安装一盏路灯，至少需要安装多少盏路灯？
参考答案及试题解析
1．A
【解析】两个分母通分时，把所有分母的最小公倍数做为它们的公分母，7和10是互质数，最小公倍数是这两个数的积．
2．D
【解析】略
3．B
【分析】从6：00开始经过的发车时间是25的倍数时，刚好是发车时间，计算选项中的发车时间与6：00之间的时间差是否为25的倍数。
【解析】A．6：00经过50分钟是6：50，因为50÷25＝2，此项是发车时间；
B．6：00经过85分钟是7：25，因为85÷25＝3.4，此项不是发车时间；
C．6：00经过100分钟是7：40，因为100÷25＝4，此项是发车时间。
故答案为：B
【点评】本题考查了倍数的应用，判断选项中经过时间是否为发车时间是解答本题的关键。
4．C
【分析】根据“如果李芳给张宇8个，两人收集的易拉罐数量就同样多”可知，张宇得到8个，李芳拿出8个，由此可得：李芳收集的个数－8＝张宇收集的个数＋8，据此解答。
【解析】由分析可知：
李芳和张宇参加了“绿色环保我行动”收集易拉罐活动。如果李芳给张宇8个，两人收集的易拉罐数量就同样多。下面的数量关系符合题意的是：李芳收集的个数－8＝张宇收集的个数＋8。
故答案为：C
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是找出等量关系。
5．B
【分析】因数的定义说通俗点就是：一个正整数，能被若干个数整除，那么这若干个数就是这个数的因数。假如ab＝c（a、b、c都是整数），那么我们称a和b就是c的因数。
【解析】8的因数：1、2、4、8；
36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
40的因数：1、2、4、5、8、10、20、40；
8的因数有4个；36的因数有9个；40的因数有8个。所以因数个数最多的是36。
故选：B。
【点评】此题考查的是因数的概念，属于基础知识，需熟练掌握。
6．B
【解析】求最大公因数有3种特殊情况：
第一，两数互质，最大公因数为1；
第二，较小的数是较大数的因数，那么较小数就是最大公因数；
第三，两个数具有公共质因数，公共质因数的乘积就是最大公因数；
【解析】根据分析可得：3a＝b 所以b÷a＝3
a为较小数，b为较大数，那么a、b的最大公因数是a；
故答案为：B
【点评】本题考查了最大公因数的求法，当两个数是倍数关系时，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。
7．A
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【解析】4＋24＝28
28÷4＝7
分子扩大了7倍，分母也扩大7倍。
故答案选：A
【点评】本题考查分数基本性质的应用。
8．B
【分析】把6分解质因数，一定是这两个数的公共质因数；把36分解质因数，含有这两个数的公共质因数和各自的独有质因数，由此得解。
【解析】6＝2×3
36＝2×3×2×3
这两个数是6和36，或者是2×3×2＝12，和2×3×3＝18；
故答案为：B
【点评】此题求解最大公因数和最小公倍数的互逆关系，有多种可能性，要细心解答。
9．false 41.6
【分析】根据“单价×数量＝总价”列式，再把苹果和梨的价格相加；把数值代入到表达式中，求解即可。
【解析】false（元）；
当false，false时，
false
false
false
false（元）
【点评】本题主要考查的是用字母表示数，以及含有字母式子的求值。
10．÷；6；÷；6；false
【解析】略
11．false false
【分析】有3箱橘子，把这些橘子平均分给4个班，是平均分的问题，用3除以4即可解答。每班分得总数的几分之几，以4个班级为单位“1”，每班占其中的一份，根据分数的意义，用1除以4即可。据此解答。
【解析】3÷4＝false
1÷4＝false
【点评】理解““平均分”及“分数的意义”是解答本题的关键。
12．772000000 七亿七千二百万 8
【分析】如果一个数除了1和它本身，没有别的因数，这个数叫做质数；一位数中，最大的质数是7，最小的质数是2。根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，据此可读出此数；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。据此进行解答。
【解析】这个数写作772000000，读作七亿七千二百万，省略亿位后面的尾数约是8亿。
【点评】本题主要考查质数的定义，大数的读法和写法，以及整数的近似数。
13．折线 条形
【解析】略
14．奇数 偶数
【分析】奇数个奇数相加的和还是奇数；奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数据此解答。
【解析】1＋3＋5＋……＋27＋29是15个奇数相加，它们的和是奇数；431×53×39×546×305几个数相乘算式中有偶数，它们的积是偶数。
【点评】此题考查奇数、偶数的运算性质，根据奇数、偶数的性质灵活运用即可。
15．正确
【解析】试题分析：根据最小公倍数的含义：两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的一个，叫做它们的最小公倍数；由此举例进行判断即可．
解：例如：2和4的最小公倍数是4，2是4的因数，4是4的因数，所以2和4都是4的因数；
3和5的最小公倍数是15，3是15的因数，5是15的因数，所以3和5都是15的因数；
由此可知：甲数和乙数都是它们最小公倍数的因数；
故答案为正确．
【点评】此题主要考查的是因数、倍数、公倍数、最小公倍数的知识．
16．√
【解析】略
17．×
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可。
【解析】2＋7＝9，27□既是2的倍数，又是3的倍数，□中可填0、6，最大填6。
故答案为：×
【点评】关键是掌握2和3的倍数的特征。
18．√
【分析】把x＝1带入方程左边，如果结果和右边相等，则是方程的解，不相等，就不是方程的解，据此解答。
【解析】左边：1＋0.2＝1.2
右边＝1.2
左边＝右边，所以x＝1是方程x＋0.2＝1.2的解。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】利用方程的检验解答本题。
19．√
【解析】试题分析：根据一个数的因数是有限的，其中最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答．
解答：解：15的最大因数是15，最小倍数也是15．说法正确；
故答案为√．
【点评】本题主要考查因数倍数的意义，注意一个数的最大的因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身．
20．√
【解析】试题分析：首先区分false和false的区别：1米的false单位1是1米，7米的false单位1是7米，由此进行列式，比较结果解答即可．
解：1×false=false（米）；
7×false=false（米）；
所以一样长；
故填：√．
【点评】此题考查了某些量的几分之几，如果单位1不一样，分数也不一样，但具体的量却可能一样．
21．×
【解析】试题分析：求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
解：由甲数÷乙数=5可知，甲数是乙数b的5倍，属于倍数关系，甲数＞乙数，
所以甲乙两数的最小公倍数是甲数；
故答案为×．
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数．
22．（1）1；（4）3.3；（7）false
（2）0.3；（5）1.8a；（8）false
（3）7.2；（6）14y；（9）2
【解析】略。
23．x＝150??x＝284??x＝8.4
【解析】略
24．4x＋4＝36；x＝8
【分析】根据等量关系：小明的岁数×4＋4岁＝爸爸的岁数，列方程解答即可。
【解析】解：4x＋4＝36
4x＝32
4x÷4＝32÷4
x＝8
小明8岁。
25．0.6米
【分析】通过观察图形可知：三角形的底是1.3米，高是x米，求三角形的高。三角形面积是0.39平方米。先根据三角形的面积＝底×高÷2列出方程；再根据等式的性质2解方程即可求出三角形的高。
【解析】1.3x÷2＝0.39
解：1.3x÷2×2＝0.39×2
1.3x＝0.78
1.3x÷1.3＝0.78÷1.3
x＝0.6
26． false false false
【分析】先判断出分子和分母的最大公因数，然后把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可化成最简分数；用带分数的分子除以分母求出商和余数，商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变，这样就能把假分数化成带分数。
【解析】false；false；false
故答案为：false；false；false；false。
【点评】本题主要考查分数化简及假分数化成带分数的方法。
27．125毫米
【分析】因为要求6月份最多的降水量，所以第二季度的降水量最多是第一季度的2倍。用第一季度的降水量乘2求出第二季度最多的降水量，然后减去4、5两个月的降水量即可求出6月份最多的降水量。
【解析】（30＋40＋45）×2－（35＋70）
＝115×2－105
＝230－105
＝125（毫米）
答：去年6月份该地的降水量最多为125毫米。
【点评】本题主要考查折线统计图的简单应用。
28．低年级305人；中年级366人；高年级 488人
【解析】解：设低年级学生x人．
x＋1.2x＋1.6x=1159
3.8x=1159
x=305
低年级：305(人)
中年级：305×1.2=366(人)
高年级：305×1.6=488(人)
29．false小时
【分析】根据题意，40分钟＝false小时，可用false小时减去准备活动用的时间，再减去老师示范用的时间就等于学生自由活动用的时间，列式解答即可得到答案。
【解析】false﹣false﹣false
＝false﹣false
＝false
答：学生自由活动时间是false小时。
30．false千克；false千克
【分析】求1千克花生油所用花生重量，用花生重量除以花生油重量；求1千克花生所用花生油重量，用花生油重量除以花生重量。
【解析】（1）100÷42＝false（千克）
答：平均1千克花生油要用false千克花生。
（2）42÷100＝false（千克）
答：用1千克花生可以榨false千克花生油。
【点评】此题主要考查学生对分数应用的实际解题能力。注意区分两问的不同：求榨油一千克油需要花生的重量是把花生的重量平均分；求每千克花生榨油的重量是把油重量平均分。
31．72天
【解析】试题分析：求他们每多少天会同时看王老师，即求6、8、9三个数的最小公倍数，对于三个数来说：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
解：6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，
所以6、8、9三个数的最小公倍数是2×2×2×3×3=72，
即他们每72天会同时看王老师；
答：他们每72天会同时看王老师．
【点评】此题主要考查求三个数的最小公倍数的方法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
32．18盏
【分析】由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是560的因数，由于B、C都要安装，所以相邻路灯距离也是630的因数，630和560最大公约数为70，AB路段需要安装：560÷70＋1＝9盏，BC路段需要安装：630÷70＋1＝10盏，由于B点计算重复，所以路的一侧至少共要安装：10＋9－1＝18盏；由此解答即可。
【解析】630＝2×3×3×5×7
560＝2×2×2×2×5×7
630和560的最大公约数为：2×5×7＝70
（630÷70＋1）＋（560÷70＋1）－1
＝10＋9－1
＝18（盏）
答：至少需要安装18盏路灯。
【点评】解答此题用到的知识点：求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除法解答。

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