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2026年河北初中学业水平模拟参考答案
数学（经典二）
1~6 BABDDA
7~12 BCBDAC
(2)解：由题意，∠DAE=∠BAC=58°，
3号
,AC⊥BD,∠AOD=90°
∴∠ABD=∠AOD-∠BAC=90°-58°=32°，
14.>
.△ABD≌△ACE,
15.45
∴.∠ACE=∠ABD=32°.…8分
16.3
21.解：(1)设光束L2所在直线的解析式为y=
17.解：(1)解法一第二步，解法二第一步；
+b,
…2分
(2)(-16)-×12=(-16÷×12
将x=3y=-3及x=分y-号代人.
-3=3k+b
=(-16)×(-12)×12
得{91
2=2k+b'
解得k=3
b=6
=2304.
…7分
.光束L,所在直线的解析式为y=-3x+6;
18.解：(1)移项，得5x-7x≤-4+2，合并同类
…4分
项，得-2x≤-2，
(2)设点P的横坐标为a,点P的坐标为(a,6),
系数化为1，得x≥1，
该不等式的解集为21，…3分
点P在光束L上，
将解集表示在数轴上，得
6=2a+5,解得a=2,即点P的坐标为(2,6)，
1
4320234
…4分
…6分
(2)(4×10)×(5×102）-1.4×106
由题意，经过平移后L,所在直线的解析式为y=
=4×5×103×102-14×10
-3x+6+m,
=20×105-14×105=6×105.…8分
将点P(2,6)的坐标代入，得6=-3×2+6+m,
19.解：(1)8,8；…4分
解得m=6.
…9分
(2)八；
…6分
22.解：(1)过点B作BE⊥DA于点E,BF⊥AC于点
(3)由题意，800×哥=480（人，
F,连接BO,如图，
,∴，估计该校八年级学生的平均每周锻炼时长达到八
挡板！T
小时及以上的学生人数有480人.…8分
20.（1)证明：.∠BAC=∠DAE,
∴.∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC,即∠BAD=
∠CAE,…2分
又AB=AC,AD=AE,
D
地面
∴.△ABD≌△ACE(SAS)；…4分
:⊙O与地面AD相切于点A,.CALAD,
数学（经典二）
参考答案第1页共2页
∴.四边形AEBF为矩形，BE=AF=30cm,
BD=√AB2+AD2=√62+82=10，
AC为⊙O的直径，∴.AC=40cm,
0A=0B=2BD=5,
.CF=AC-AF=40-30=10(cm),
:OM平分∠BOC,∴.∠BOM=∠COM,
∴.OF=OC-CF=20-10=10(cm),∴.OF=CF,
即LBOC=2LCOM,
且BF⊥OC,.BO=BC,
.'∠BOC=∠OAB+∠OBA=2∠OAB,
∴BC=BO=CO,.△BOC为等边三角形，
.∠COM=∠OAB,
,∠ACB=60;…4分
'OM=NM,∠MON=∠MWO,…8分
(2)在Rt△BOF中，
.∠OAB=∠MON,∠OBA=∠MNO,
BF=OF·tan LBOF=10×√3=10√3(cm),
.△OAB△MON,
Se-20c.BF=2×20x10v5=105
AO
AB
OM
微9-名…10分
(cm),…6分
(3)
25
12
…11分
小S影=S第形0c-SA0c
60m×20-100V3=
360
24解：()（空，不在
…4分
200m-1005(cm2);…8分
3
(2)
设地物线的解析式为y=x-引”+点。
(3)37cm.…9分
23.解：(1)∠EOM=∠FOM(或相等)，OM∥AB
把x=0.y=2代入，得2=a0-引°+点解得
(或平行)；…4分
a-2'
(2)①尺规作图如下；…6分
D
物线的每折式为y=引-引八
…7分
当=0时，得0=引-引+
(3)
E
解得x1=-1(舍)，x2=4,
B
.此时光点P的坐标为（4,0)，即OP=4;
②：四边形ABCD为矩形，
…10分
∴.OA=OB,∠OAB=∠OBA,
(4)3<0A≤9.…12分
数学（经典二）参考答案第2页共2页20.(本小题满分8分)
如图]2，四边形ABCD的对角线相交于点O,AB=AC,点E是CD延长线上一点，AD=AE
LBAC=LDAE
(I)求证：△ABD=△ACE:
(2)若∠DAE=58°，ACLBD,求LACE的度数
假
22.新丽（本小题满分9分）
如图14-1是一款独轮自行车，车轮⊙0（丰径为20cm)转到与挡板DT相切于点G时的平面
示意图如图14-2，已知车轮与地面相切干点A,点B为车轮轮胎气孔的某一时刻的位置，且
地
图12
点B到地面的距离为30cm,∠ADG=78°，AC为⊙O的直径，连接BC
(1)求图14-2中∠ACB的度数：
(2)求图14-2中阴影部分的面积（姑果保留π和根号）：
鄙
(3)连接BG,直接写出弦BG的长（站呆保留垫数）.
(参考数据：in69°取0.93，cor69°取036，an69°取2.6)
轮气孔，
长
21.新（本小题满分9分）
图14-1
为营造节日的欢庆扬面，某单位在两座相邻楼房的楼顶安装如图3-1的激光射灯，其平面示
挡板T
E
意图如图1B-2,其中光束，所在直线的解析式为)y=之x+5,光束，从点M(3,-3)位置发
出，并经过点N(分，之》.已知两光束，与L,相交于点P
超
(1)求光束L所在直线的解析式：
(2)若保持L,的位置不变，将L,向上平移m个单位长度(D0),
使得两束光的交点P的纵坐标等于6，求m的值.
A
图13-1
图14-2
的
图13-2
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数学（经典二）第6页（共8页）
23.新宏（本小题满分11分）
24.(本小题满分12分)
综合与实践
图16-1是矩形电子屏中某光点P的运动轨迹示意图，光点从屏幕点A处发出，运行路线近似
【情境】数学活动课上，嘉淇利用尺规作图探究矩形的性质，如图15-1，已知在矩形ABCD
抛物线的一部分，光点到屏幕底部的竖直高度记为y,光点运行的水平距离记为x,建立如图
中，AB=6.AD=8,对角线AC与BD相交于点O
所示平面直角坐标系xOy.测得如下数据：
[操作们嘉洪利用尺规作图，按如下步骤操作：
水平距离x
0
第一步，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OB,OC于E,F两点：
登直高度y
25
第二步，分别以点E,F为圆心，大于F的长为半径画道，两弧相交于点M,作射
播
线OM.如图15-2：
(1)观察表格，抛物线的顶点坐标为
点(3.1)
(填“在”我
[探究】根据以上操作，解决下列同题
“不在”)抛物线上：
(1)LEOM与FOM的大小关系为
OM与AB的位置关系为
(2)求满足条件的抛物毅解析式：
(3)当光点P落在屏幕边缘OB上时，求OP的长：
；
(2)在图15-2的基础上.
(4)如图16-2，电子屏幕边长OB为6，垂直OB的边长为无限长，中间位置CD为一挡板，
①尺规作图：以点M为圆心.OM长为半径画弧，交OC于点N,连接MN(保留
挡板高为3，当光点击中底部边缘OB时，挡板CD就会发光.若只改变光点P的初始高度
作图痕迹)：
O4(光点的运行轨适只发生上下平移)，当光点既能跨过挡板（不含点P经过D的情况），
②球兴的值：
又能击中边缘OB时，请直接写出O4的取值范围。
【拓展】结合“探究”的思路以及作图、进行如下拓展
(3)根据以上条件，如图15-3，点P为OA的中点，点Q为射线OM上一点，连接
PB,PQ,当LBPQ=LBAC时，直接写出O0的长，
0
图16-】
图16-2
图15-1
图15-2
图15-3
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