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七年级数学
一、选择题：本题共10小题，每小题3分共30分。
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，与是内错角的是（　　）
A． B． C． D．
3．牡丹，在中国传统文化中象征着富贵、吉祥和繁荣．某品种的牡丹花粉直径约为米，数据“”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．若，则( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
5．下列式中，能用平方差公式计算的是（ ）
A． B． C． D．
6.立定跳远是中考体育的必选项目，男子跳米，女子跳米可以获得该项目满分，跳远成绩是测量图中线段的长度这种测量方式的依据是( )
A. 两点确定一条直线
B. 两点之间线段最短
C. 两点之间的距离是两点之间线段的长度
D. 点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度
7．已知，则等于（ ）
A．5 B．6 C．12 D．18
8．如图，，，，，点P是直线AB上一动点，连接，则线段的最小值是( )
A. B. C. D.
9．如图，已知直线，以及直线外一点利用尺规作图按下列步骤操作如下：
在直线上取一点，经过点和点，作直线；
作，则与是一对同位角；
反向延长射线，得到直线．
根据以上作法，下列结论错误的为( )
A. AB∥CD
B. AB∥CD的理论依据是同位角相等，两直线平行
C.
D.若，则
10．我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例如图所示，它揭示了
为非负整数展开式的各项系数的规律有如下几个结论：展开式有项，系数和为；的结果是；展开式中，系数最大为
其中正确的有( )
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11．计算：___________．
12．如图，直线a，b相交，，则______．
13．已知：，，则________．
14．如图，较大的正方形由个长方形和个较小的正方形拼成，由面积恒等关系可得 。
15．如图，已知，的余角大，过点作射线，使，则的度数为________．
第12题图 第14题图 第15题图
三、解答题：本题共8小题，共75分。
16．（10分）计算：
(1) (2)
17．（8分）先化简，再求值：，其中，．
18.（8分）如图，平分，，试说明．
19．（8分）如图，已知，．
求证：．
证明：已知，________________________，
______________________________
BD∥_____ ______________________________．
______两直线平行，同位角相等．
已知，
______等量代换．
DF∥AC（_____________________________
______________________________
20.（10分）某小区有一块长为，宽为的长方形空地，物业部门计划进行绿化如图阴影部分，中间部分将修建一个仿古小景点如图中间的正方形所示。
求绿化面积是多少平方米
求出当，时的绿化面积。
21．（10分）请将解题过程剩下的补充完整。
如图，，若，点在射线上，，求的度数。
解：如答图，过点作，
则。
，
.......
22．（10分）阅读理解：若满足，求的值．
解：设，，则，，
所以．
【类比探究】若满足，求的值；
【联系拓展】若满足，则________．；直接写出结果，不用说明理由
【解决问题】如图，在长方形中，，，点，是，上的点，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和正方形，若长方形的面积为120平方单位，则图中阴影部分的面积和为多少平方单位？
23．（11分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起，其中，，．
填空：与的数量关系： ；理由是 ；
若，则的度数为 ；
由猜想与的数量关系，并说明理由；
若且点在直线的上方，当这两块直角三角板有一组边互相平行时，请直接写出角度所有可能的值．

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