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2024-2025学年度第二学期第二次阶段学业水平抽样评估
八年级数学试卷 2025.5
一、选择题（大题共12个小题：每小题3分，共36分）
1．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2. 函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A. x＞3 B. x≥3 C. x＞﹣3 D. x≥﹣3
3. “乌鸦喝水”的故事耳熟能详．如图，乌鸦看到一个水位比较低的瓶子，此时水位高度为，喝不着水，沉思了一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升至瓶口处，乌鸦喝到了水．设乌鸦衔来的石子个数为，水位高度为，假设石子的体积一样，下列图像中最符合故事情境的大致图像是（ ）
A. B. C. D.
4. 若将直线向下平移3个单位长度后得到直线 ，则下列关于直线 说法正确的是（ ）
A. 经过第一、二、四象限 B. 与轴交于
C. 与轴交于 D.y 随增大而增大
5．一次函数y＝kx和y＝﹣kx+k在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A．B． C．D．
6．某校在“科技创新”比赛中，对甲、乙、丙三项作品进行量化评分（百分制），如表：
项目作品 甲 乙 丙
创新性 90 95 90
实用性 90 90 95
如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．甲和丙
7.如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，若点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集是（　　）
A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1
8．如图，将△ABC先绕点顺时针旋转，得到△A1B1C，再作△A1B1C关于轴的对称图形△A2B2C，则顶点的坐标是（ ）．
A． B． C． D．
9.梅梅以每件6元的价格购进某商品若干件到市场去销售，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系图象如图所示，则降价后每件商品的销售利润为（ ）
A．4元 B．5元 C．10元 D．15元
10．下表是某社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是（　　）
A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数
11．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1＝（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，如图1所示，设S△DPB＝y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图2所示，则y的最大值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本大题共5个小题：每小题3分，共15分）
13. 甲、乙两名同学在射击选拔比赛中，各射击10次，平均成绩都是7.5环，方差分别是s甲2＝2.25，s乙2＝3.45，则在本次测试中，成绩更稳定的同学是_ __（填“甲”或“乙”）．
14．若点A（2，1）与点B是关于原点O的对称点，则点B的坐标为 　 　．
15．某班六个兴趣小组人数分别为4，5，x，6，6，7，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数 　 　．
16．如图，在中，，，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转．得到，此时点D在边上，则旋转角的大小为
17．如图，，是平面直角坐标系中的两点，若一次函数
的图像与线段有交点，则的取值范围是____ __．
2024-2025学年度第二学期第二次阶段学业水平抽样评估数学答题纸
一、选择题（每题3分，共36分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二、填空题（每题3分，共15分）
13. ；14. ；15 ；
16. ；17.
三、解答题（本大题共7个小题：共49分）
18.(8分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为，，．
(1) △ABC经过平移得到，其中△ABC内任意一点平移后的对应点，画出平移的；
(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转后的；
(3)求△ABC平移到的平移距离的长．
19.（6分）已知点A（2，0）在函数y＝kx+3的图象上，
（1）求该函数的表达式；
（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．
20..（11分） 我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，甲、乙两班根据本班初赛成绩各选出5名选手组成甲班代表队和乙班代表队参加学校预赛，两个队各选出的5名选手的预赛成绩（满分100）如图所示：
根据图示信息，整理分析数据如表：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差
甲班 a 85 c 70
乙班 85 b 100 160
（1）填空：甲班2号选手的预赛成绩是_______分，乙班3号选手的预赛成绩是_______分，_______班的预赛成绩更平衡，更稳定；
（2）求出表格中a＝_______，b＝_______，c＝_______；
（3）学校决定在甲、乙两班中选取预赛成绩较好5人参加该活动的区级比赛，求这5人预赛成绩的平均分数．
21.(7分)如图,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°,得到△ADE,点B的对应点为点D,点C的对应点E落在BC边上,连接BD.
(1)求证:DE⊥BC.
(2)若AC=3,BC=7,求线段BD的长.
22．( 7分 )某服装店同时购进A，B两款夏装共300套，进价和售价如下表所示，设购进A款夏装x套（x为正整数），该服装店售完全部A，B两款夏装获得的总利润为y元．
夏装款式 A款 B款
每套进价（单位：元） 60 80
每套售价（单位：元） 100 150
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该服装店计划投入不多于2万元购进这两款夏装，则至少购进多少套A款夏装？若A，B两款夏装全部售完，则服装店可获得的最大利润是多少元？
23.(10分 ) 如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，与x轴交于点C，直线经过点A，B，已知，，直线与相交于点P．
（1）求直线的解析式；
（2）求的面积；
（3）直线与x轴交于点E，与直线，分别交于点M，N，若点M，N，E中有两点关于第三个点对称，直接写出m值．

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